不等式训练1
A 一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）
1．若02522
>-+-x x ，则221442-++-x x x 等于（ ）
A ．54-x
B ．3-
C ．3
D ．x 45-
2．函数y ＝log 21（x ＋11+x ＋1） （x > 1）的最大值是 （ ）
A ．－2
B ．2
C ．－3
D ．3
3．不等式x
x --213≥1的解集是 ( ) A ．{x|
43≤x ≤2} B ．{x|4
3≤x ＜2} C ．{x|x ＞2或x ≤43} D ．{x|x ＜2} 4．设a ＞1＞b ＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A ．b
a 11< B ．
b a 11> C ．a ＞b 2 D ．a 2＞2b 5．如果实数x,y 满足x 2＋y 2=1,则(1－xy) (1＋xy)有 ( )
A ．最小值
21和最大值1 B ．最大值1和最小值4
3 C ．最小值43而无最大值 D ．最大值1而无最小值 6．二次方程x 2＋(a 2＋1)x ＋a －2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小, 则a 的取值范围是 ( )
A ．－3＜a ＜1
B ．－2＜a ＜0
C ．－1＜a ＜0
D ．0＜a ＜2
二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）
1．不等式组⎩
⎨⎧->-≥32x x 的负整数解是____________________。

2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，
则这个两位数为____________________。

3．不等式0212<-+x
x 的解集是__________________。

4．当=x ___________时，函数)2(22x x y -=有最_______值，其值是_________。

5．若f(n)=)(21)(,1)(,122N n n
n n n n g n n ∈=
--=-+ϕ,用不等号 连结起来为____________.
三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）
1．解log (2x – 3)(x 2－3)＞0
2．不等式04
9)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R,求实数m 的取值范围。

3．求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧-≥≤+≤.1,1,y y x x y
B 一、选择题
1．一元二次不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－21,3
1)，则a ＋b 的值是_____。

A. 10 B. －10 C. 14 D. －14
2．下列不等式中：
①0232>-+x x 和 0432>-+x x ②3
58354++>++x x x 和 84>x ③3
58354-+>-+x x x 和 84>x ④023>-+x x 和 0)2)(3(>-+x x 不等价的是（ ）A ．① 和② B ．① 和③ C ．②和③ D ．②、③和④
3．关于x 的不等式(k 2－2k ＋25)x ＜(k 2－2k ＋2
5)1–x 的解集是 ( )
A ．x ＞21
B ．x ＜2
1 C ．x ＞
2 D ．x ＜2 4．下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A ．y=x ＋x 1 B ．y= sinx ＋x sin 1,x ∈(0,2
π) C ．y=2322++x x D ．y=x ＋12
-x
5．如果x 2＋y 2=1,则3x －4y 的最大值是 ( )
A ．3
B ．5
1 C ．4 D ．5 6．已知函数y=ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,
则a 的取值范围是 ( )
A ．(1,3)
B ． (1,2)
C ．[2,3)
D ．[1,3]
二、填空题
1．设实数x 、y 满足x 2
＋2xy －1＝0，则x ＋y 的取值范围是___________。

2．函数y ＝2x ＋1+x 的值域是________________。

3．不等式0)
1()10)(3(2≥---x x x x 的解集是___________. 4．已知f(x)=ux+v,x ∈[－1,1],且2u 2+6v 2=3,那么f(x)的最大值是________.
5．设x 、y ∈R + 且y
x 91+=1,则x+y 的最小值为________. 三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）
1． 在函数x y 1=的图象上，求使y x 11+取最小值的点的坐标。

2． 函数4522++=
x x y 的最小值为多少？
3．若a －1≤x 21log ≤a 的解集是[
41,2
1],则求a 的值为多少？
4．设,10<<a 解不等式：()
02log 2<--x x a a a
C 一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）
1．若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）．
A ．4-≤m 或4≥m
B ． 45-≤<-m
C ．45-≤≤-m
D ． 25-<<-m
2．若c a >且0>+c b ，则不等式0))((>-+-a
x b x c x 的解集为（ ） A ．{}c x b x a x ><<-或,| B ． {}b x c x a x ><<-或,|
C ．{}c x a x b x ><<-或,|
D ． {}a x c x b x ><<-或,|
3．不等式lgx 2＜lg 2x 的解集是 ( )
A ．(
100
1,1) B ．(100,＋∞) C ． (100
1,1)∪(100,＋∞) D ．(0,1)∪(100,＋∞) 4．若不等式x 2－log a x ＜0在(0,2
1)内恒成立,则a 的取值范围是 ( ) A ．161≤x ＜1 B ．161＜a ＜1 C ．0＜a ≤161 D ．0＜a ＜161 5．若不等式0≤x 2－ax ＋a ≤1有唯一解,则a 的取值为 ( )
A ．0
B ．2
C ．4
D ．6
6．a > b > 0, 下列不等式一定成立的是 ( )
A ．a +
b b a 11+> B ．b
c a c < C ．b a b a b a >++22 D ．b a ab ab b a +>>+22
二、填空题
1．不等式log 2 (2x －1) ·log 2 (2x +1－2)<2的解集是_______________。

2．已知a ≥0，b ≥0，a ＋b ＝1，则21+a ＋2
1+b 的范围是____________。

3．函数f(x)=
x 1－x(0＜x ≤4
1)的最小值为________. 4．设0≠x ，则函数1)1(2-+=x x y 在x =________时，有最小值__________。

5．不等式24x -＋
x x ≥0的解集是________________。

三、解答题 1．已知函数y ＝1
3422+++x n x mx 的最大值为7，最小值为－1，求此函数式。

2．已知2>a ，求证：()()1log log 1+>-a a a a
3．已知集合A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<-=⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛<---)26(log )9(log |,212|31231)1(3322x x x B x x x x , 又A ∩B={x|x 2+ax+b ＜0},求a+b 等于多少？
3． 画出下列不等式组表示的平面区域，
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤+≤+.
110,
100,3623,242y x y x y x。