滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。

已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=T F 。

求两轴承所承受的轴向载荷。

题1图解：受力分析如图示。

题1答图1S、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。

轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。

试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=,e=,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=,Y=；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。

题2答图所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

所以11111()2500PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。

取载荷系数f p =。

试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:1） 当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =? 附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=,X=, Y=,S=Fr/(2Y)题3图解：受力分析如图示。

题3答图（1）115200152922 1.7r N YFS ===⨯1S、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

所以11111() 1.252006240PN f PX R Y A =+=⨯=（2）6()6010tthC n Pf L •=4. 某轴两端各有一个30307轴承支撑，受力情况如图所示。

已知：r F =2500N, a F =1000N,载荷系数p F =，试求：1） 两轴承的当量载荷1P ,2P ；2） 判别哪个轴承的寿命h L 较短，为什么？注：1）30307轴承，r C =39800N, e C =35200N,附加轴向力2RS Y=； 2）题4图解：受力分析如图示。

题4答图（1）2500150100050250⨯+⨯==1700N2500100100050250⨯-⨯==800N11170022 1.9R S Y ==⨯=447N ，2280022 1.9R S Y ==⨯=211N 1S 、2S 方向如图示。

1S +a F =447+1000=1447>2S所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

1A =1S =447N ，2A =1S +a F =1447N 1A /1R =4471700=<e2A /2R =1447800>e 所以：1P =1111()p f X R Y A +=1870N 2P =2222()p f X R Y A +=3376N （2）因为2P >1P 所以轴承2寿命短。

5．如图所示：减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷1R =8000N ，2R =2000N ；齿轮上的轴向力1a F =2000N ，2a F =1000N ；工作速度n =350r/min 。

减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命h L 。

（已知条件：t f =1，d f =，n f =2，'C =122000N ，e =，X =，Y =，2R SY=） 题5图解：受力分析如图示。

题5答图112R S Y ==80002 1.7⨯=2353N 222R S Y ==20002 1.7⨯=588N 1S 、2S 方向如图示。

1S 21a a F F -+=-+2000=3353N ＞2S所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

1A =1S =2353N2A ＝1S 21a a F F -+=3353N1A /1R =23538000=<e 2A /2R =33532000>e所以：1P =1111()p f X R Y A +=12000N2P =2222()p f X R Y A +=9750Nh L ='610()60t t f C n P=612101122000()603509750⨯⨯⨯ =216585h6．如图所示：一对7306AC 型角接触球轴承。

已知：1R F =3000N ，2R F =1000N ，a F =500N ，n =1200r/min,载荷平稳，常温下工作，球轴承的寿命。

提示：7036AC 轴承： r C =, S =, e =，A F /R F >e 时，X =，Y = A F /R F ≤e 时，X =1，Y =0题6图解：受力分析如图示。

题6答图1S =1r F =⨯=2100N2S =2r F =⨯=700N1S 、2S 方向如图示。

a F +2S =500+700=1200<1S所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。

1A =1S =2100N2A =1S -a F =2100-500=1600N11/r A F =21003000=>e 22/r A F =16001000>e所以1P =1111()p r f X F Y A + =⨯+⨯=3057N2P =2222()p r f X F Y A +=⨯+⨯=1802N所以h L ='610()60t t f C n P =61023200()6012003057t⨯⨯=7780h7．有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960r/min ，轴承额定动负荷r c =44400N ，Y=,e =,S=YF2,当a F /r F ≤e 时，P=r p F f ⋅，当a F /r F >e 时。

P=()a r p YF F f +4.0，求危险轴承的寿命。

注：⊗为箭头指向并垂直纸面ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛=pC n L rh 16670，P f = 题7图 解：受力分析如图示。

题7答图1S 、2S 方向如图示。

所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。

e F F r a <==31.0187558611，e F F r a >==47.061328622 所以N f f P r P 225018752.111=⨯=⋅=所以ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p C n L rh16670=91022504440096016670⎪⎭⎫⎝⎛⨯=133434h8．根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(如图所示)，已知两个轴承受到的径向载荷分别为N F r 16501=和N F r 35002=，外加轴向力N K a 1020=。

（1） 若内部轴向力S=r F ，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷1a F 和2a F 。

（2） 已知e =，当a F /rF ≤e 时，X=1,Y=0;当a F /r F >e 时，X=,试计算两轴承的当量动载荷1p 和2p 。

编者注：此题未给载荷系数,p f 题解当p f =1计算。

题8图解：（1）受力分析如图示。

题8答图1S 、2S 方向如图示。

所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。

(2)e F F e F F a a r a >==>=7.035002450,165014301211所以()11111a r P F Y F X f P +==⨯+⨯=1894N ()222221a r P F Y F X f P +==⨯+⨯=3511N9．圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。

已知齿轮平均分度圆直径d=56mm ，所受圆周力N F t 1130=，径向力N F r 380=，轴向力N F a 146=，求两轴承所受轴向载荷1A F 、2A F 。

（内部轴向力e F F Y F F ARR s >=,2时，X=,Y=） 题9图解：受力分析如图示。

题9答图10028501⨯-⨯=a r vF F R =N 1491002814650380=⨯-⨯1S F 、2S F 方向如图所示。

所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。

10． 图示为一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷N F R 6600=，轴向外载荷N F A 1000=，轴承的派生轴向力是R S 68.0=，当e R A >时，41.0=X ,87.0=Y ，68.0=e ，轴承的额定动载荷N C 48000=，载荷系数2.1=P f ，工作转速m in 650r n =，正常工作温度。

试：(1)计算1、2轴承的径向载荷； (2)计算l 、2轴承的轴向载荷；(3)计算l 、2轴承的当量动载荷； (4)计算寿命较短的轴承寿命h L 。

题10图解：受力分析如图所示。

题10答图（1）33002660021===L L F R r （2）N R S 224468.011==1S 、2S 方向如图示。

所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。

N F S A A 773221=-=，N S A 673222==（3）e R A >=3300773211 e R A ===68.09900673222 （4）h P C f n L t h 1691)11880480001(6506010)(6010366=⨯⨯⨯==ε 11． 已知某机器上的一根轴，原系采用30310型轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承已破坏。

需要更换，但库存己无该型号轴承，只有AC 7310型轴承，试问：若要求轴承的预期寿命4'10=h L 小时，能否用AC 7310代替30310型轴承？(13分)附：轴的转速m in 600r n =题11图 解：受力如图示。

题11答图1S 、2S 方向如图示。

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

所以N R f P P 480040002.111=⨯-= 所以可以替换。

12．图示为一对30206轴承。

轴承1、2的径向反力分别为N F r 20001=，N F r 10002=，轴向力N F A 300= (方向如图示)。

载荷系数1=fP，常温工作。

试计算轴承1、2的当量动载荷。

（由手册知：36.0=e ，e F Fr a>时，4.0=X ，7.1=Y )题12图解：受力如图示。

题12答图1S 、2S 方向如图示。

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

N S A 58811==，N F S A a 88812=+=所以N R f P P 200011==13．图示一轴两端各用一个30204轴承支持，受径向载荷为1000N ，轴向载荷为300N ，轴转速1000r/min 。