摘要：泡沫是一种特殊的两相流形态，其力学、热学、光学等多种性能均与单相气体或液体有很大区别，由于泡沫的形成机理多样、性质变化复杂，至今尚无完善的研究理论体系，泡沫的液位测量在国内外也是一个空白开发了一种基于传热原理的测量泡沫液位的传感器，介绍了传感器的构造和原理，以及测量误差和动态响应的计算分析：1引言泡沫是气一液联合构造的特殊形态，也是一种具有重要研究价值的边界形态。
在自然界和工业生产过程中，普遍存在着大量的泡沫和泡沫性物质。
在有些领域它们对人类的生产和生活起着积极的推动作用，比如泡沫浮选、啤酒制造和消防；然而有时候泡沫的形成却起着相反的作用，比如造纸过程和放射性废水浓缩过程，能否有效地监测和控制泡沫，直接关系着产品质量和生产效率。
目前，生产和科研领域急需用于泡沫测量的仪表。
通过对泡沫的深入调研，开发r一种基于传热原理的测量泡沫液位的传感器ll J，介绍其构造和原理，并进行了测量误差和动态特性的计算分析。
2泡沫概述2．1泡沫的定义随着现代科学技术的发展，对于泡沫的研究越来越受到各行业的重视，然而“泡沫”至今仍无统一的定义，人们也经常将它与其他状态的物质相混淆。
英语中“泡沫”称为“foam”，常用的“bubble"是指“气泡”，而不是“泡沫”。
现在比较通用的一种泡沫界定方法如下(如图1)：图 1 泡沫与气泡、气泡分散体示意图(1)气泡：浮于气体中的单个液膜包裹气体物，如娱乐中吹的肥皂泡；(2)泡沫：气多液少的“气／液”粗分散体，如污水处理产生的泡沫；(3)气泡分散体：液多气少的“气／液”粗分散体，如液体中的气泡。
2．2 泡沫的形成和稳定条件泡沫形成的基本要素为：气液接触，含助泡剂，并且发泡速度高于破泡速度。
液体表面形成的泡沫如果不能够保持稳定，不会对外界产生明显的影响，影响泡沫稳定的主要因素是Marangoni效应，又叫作“自我痊愈效应”；表面粘度；液膜表面电荷；以及熵性双层互斥作用。
2．2泡沫的研究目前泡沫的研究主要在两个方面：一是对于泡沫稳定性的研究，其重点在于增加泡沫流体的稳定性和消泡；二是对液体中气泡的动力学性质研究，主要研究方向有：在界面上气泡的生成理论、生长速率、动力学、脱离理论和数值模拟以及气泡传热传质的研究。
泡沫的研究手段主要有：(1)声学技术：主要包括声学共振、脉冲探测，声纳复合频率反射方法，声学方法在海洋泡沫研究中使用较多；(2)气泡陷阱：用激光束在液体内生成势阱，在力的不平衡作用下，气泡停留在势阱里；(3)照相方法：以调整摄影记录气泡的轨迹；(4)电导方法：用探针测量电导率的变化，记录气泡。
2．4 泡沫的测量方法(1)射线法：基于核辐射通过物质时被减弱的原理测量泡沫。
(2)辐照陷肼法：将特殊的固体弹性高聚物放置在液体中，过热的小液滴附着分布在上面，处于准稳态，容易被激发。
当中子打击探测器表面液滴的原子时，产生的重离子反弹，形成热点，液体蒸发汽化，形成特殊的势能陷阱，周围的气泡被吸引在势肼中。
用光纤观察表面气泡数量，可以确定气泡的特征。
(3)电导法：以电导探针测量电导率的变化，反映探针端部处于气泡的中央还是液体中。
(4)导电法：把电极一极装在液体中，另一极在液体上方，当泡沫出现时，使电极导电，反映泡沫高度。
3 传感器的设计3．1 传感器的原理当流体流过一个功率恒定的发热体表面时，对流和导热的联合作用构成对流换热，发热体表面温度决定于表面与流体介质问的换热情况。
当换热达到动态热平衡时，发热体的释热功率等于对流换热的换热功率，用对流换热的牛顿冷却公式可表示为q：aAt (1)Q：FaAt (2)当发热体的表面积 F一定时，流体与发热体的温差△f与对流换热系数Ct的关系可以表示为(3)对流换热系数 a受流体自身性质的影响，固定释热功率和发热体表面积，温差△￡就反映了对流换热系数的变化。
热体与同温同压水和水蒸气的对流换热系数存在较大差别，如：对于运行压力为2．5 MPa，温度为210 oC的反应堆，冷却剂使用去离子水，发热体释热功率 1．21 W，计算结果是：水中的换热系数口水=2 O4O W／(m2·oC)，以同一条件下，干饱和水蒸气的换热系数口泞=80．1 w／( ·℃)，两者之比为△ 汽：Atj ~：口水：口汽=2 040：80．1：25．47 (4)从上述数据中可以看到，在反应堆冷却剂中，释热式液位传感器可以明显地区分液体介质和蒸汽介质。
在被测环境中沿竖直方向不同高度设置传感器组，就可以对液位进行不连续测量。
在反应堆的堆芯冷却剂液位测量中，前苏联、美国、日本和中国等国家的科学研究应用了基于传热原理的液位传感器，得到了比较满意的结果 f J。
泡沫流体具有特殊的物性，有可能利用相近的方法，对泡沫介质进行监测。
这种方法的优点是：把液位测量转换为温度测量，而温度测量是最成熟的测量技术之一，因此提高了可靠性和可实现性。
3．2 传感器结构传感器主要由两部分组成，一部分是测温元件，另一部分是发热元件，结构如图2。
发热元件采用螺旋状电阻丝，值( 1 2 ± l ％。
) Q测温元件采用了通用的K型铠装热电偶 (材料为NiCr—NiSi)，热电势较大，灵敏度高，且输出信号的线性好；铠装的绝缘材料为M ，热导率低。
测量泡沫液位的传感器采用2支相同结构的传感器元件 1％)Q，组成复合组件，如图3所示，其中1支作为加热一测量元件，另1支用来测量环境温度，这样可避免由于热电偶动态特性不同造成的温差扰动。
同时，它们互为冗余，当其中1个传感器内的加热元件烧毁时，可以用另 1支替换。
经计算分析，测量组件中两个传感器的测量端水平距离定为 15 mm，这样可以保证传感器所在位置的环境温度基本一致，同时尽量减小测量传感器发热元件对环境温度测量造成的误差3．3 传感器误差分析传感器的误差为温度输出信号的误差，主要由下述各项构成：测温热电偶分度误差】： 1 = 0 ． 1 ℃；热电偶测温误差：对于 K型热电偶，测量范围 0 1 2 0℃，8 2 = 1 2 0×1 ％ = 1 ． 2 o C；补偿导线的误差文：乱 = 0 ． 5 o C；加热恒流源固有误差：恒流源精度 1 ． 5 ％，根据式( 3 ) ，=2 0 0 4 1 0 4 0 1 0 -0_3 ℃×丌×( × 一) ×( × )发热元件电阻误差：发热元件电阻指标为R=( 1 2 ±1 ％) Q ，传感器一致性误差 6 ：对使用的 6 支泡沫传感器标定，计算一致性误差 6 = 0.3o C．由于所有的误差都是随机误差，求算系统的最可几误差：= = 0． 1 2+1．2 2+0． 5 +0． 3 +0． 1 +0． 3 =1 ． 3 7 5 o C ( 5 )3 ．4 传感器动态特性计算动态特性是传感器重要的性能指标，只有传感器的动态测量变化率大于被测对象的参数变化率的前提下，才能保证测量的实时性和可靠性。
首先分析传感器从水到水蒸气介质变化的动态问题，求解非稳态传热过程变化规律。
假定 0 时刻前传感器处于水中，传热到达稳态； 0 时刻突然进入水蒸气介质中，介质温度不发生改变。
在单位时问长度 A r 内，传感器从发热元件吸收的热量为Q 吸=q · A r ( 6 )释放的外界环境的热量Q放：a F ( t 一t ) △ r ( 7 )单位时间传感器蓄热热量Q蓄：Q 吸一Q 放=q A r—a F ( t 一t ) A r ( 8 )一般来说，传感器测量端表面与介质之间的对流换热系数 a 是换热平均温度 t ：( t +t ) ／ 2 的单值连续函数。
在 t 连续变化时，为了简化，视 c t 为常数，由此推导动态特性。
传感器因为蓄热而温度变化Q 蓄= c 。
m。
A t ( 9 )以上传热过程遵守能量守恒定律由式，（ 8 )和式 ( 9 ) 得c。
m。
At=q。
A r 一口’ ( t 一t ) Ar ( 1 0 )d ( 1 1 )将式 ( 1 1 ) 两端对 r积分，积分起始时间 0，对应传感器表面温度 t o ，积分结束时间 r ，对应传感器表面温度 t，得=J 未”k ：￡ + q一( +f 一f 。
) e 一 ( 1 2 )此式表示了介质由水变化为水蒸气时传感器表面温度与时间的关系。
忽略温度变化对于传感器材料导热系数的影响，热电偶测点温度与传感器表面温度的温差为定值，测试测点处的动态响应同式 ( 1 2 ) ，得￡= ￡ +a旦F一( +￡一f 0 ) e 一 ( 1 3 )传感器时间响应常数f： ( 1 4 )然后，计算传感器从水蒸气到水介质变化的动态特性。
假定0时刻前传感器处于水蒸气中，温度t=1 0 0 oC ；0时刻后介质为水，温度同水蒸气。
在 0 时刻传感器的温度初值 t 。
，忽略传感器结构热阻，得到简化的非稳态导热微分方程式如下：=c + + v - J +所以，由式 ( 2 )Q=aF。
(t—t ) (16)此处 Q总是正值，而传感器冷却换热量输出，为负值，有￡= ￡ +a旦F一( +￡一f 0 ) e 一 ( 1 3 )传感器时间响应常数f： ( 1 4然后，计算传感器从水蒸气到水介质变化的动态特性。
假定0时刻前传感器处于水蒸气中，温度 t=100o C ；0时刻后介质为水，温度同水蒸气。
在0时刻传感器的温度初值 t 。
忽略传感器结构热阻，得到简化的非稳态导热微分方程式如下：。