2013“数学解题能力展示”初赛笔试试题
小学六年级
一．填空题（每小题8分，共24分）
1.算式6561777351573143.4521
2.47.52013+⨯+⨯⨯+⨯⨯的计算结果是______．
2.某日，小明和哥哥聊天，小明对哥哥说：“我特别期待2013年的到来，因为，2、0、1、3是四个不同的数字，我长这么大，第一次碰到这样的年份．”哥哥笑道：“是呀，我们可以把像这样的年份叫做‘幸运年’，这样算来，明年恰好是我经历的第2个‘幸运年’了．”那么，哥哥是______年出生的．
3.如图，分别以正八边形的四个顶点A 、B 、C 、D 为圆心，以正八边形边长为半径画圆．圆弧的交点分别为E 、F 、G 、H ．如果正八边形边长为100厘米，那么，阴影部分的周长是______厘米．（π取3.14）
二．填空题（每小题12分，共36分）
4.由2、0、1、3四个数字组成（可重复使用）的比2013小的四位数有______个．
5.小于200且与200互质的所有自然数的和是______．
6.在3×3的九宫格内填入数字1至9（每个数字都恰好使用一次），满足圆圈内的数恰好为它周围四个方格的数字之和，例如28E D B A =+++，那么ACEGI 组成的五位数是______．
三．填空题（每小题15分，共60分）
7.四个不同的自然数和为2013，那么这四个自然数的最小公倍数最小是______．
8.在等腰直角三角形ABC 中，∠A=90°，AB 的长度是60，D 是AB 的中点，且
∠CDE
为直角，那么三角形BDE的面积是______．
9.甲、乙二车分别从A、B两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶过AB中点12千米时，两车相遇．若甲比乙晚出发10分钟，则两车恰好相遇在AB中点，且甲到B地时，乙距离A地还有20千米．AB两地间的路程是______千米．
10.老师从写有1～13的13张卡片中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上．大家能看到其他8人的数但看不到自己的数．（9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒）老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手．有两人举手．手放下之后，有三个人有如下的对话：
甲：我知道我是多少了．
乙：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了．
丙：我的数比乙的小2，比甲的大1．
那么，没有被抽出的四张牌上数的和是．。