Im 为-40dB 的切比雪夫分布, In 为余弦分布, f (θ ,ϕ )
为沿 y 轴放置的半波阵子的远场方向图函数。根据叠
加定理以及镜像原理, 自由空间 M×N 单元平面阵的
任意一点的近场为:
∑ ∑ Ey
(xp
,
y
p
,
d
)
=
−
j30I
M m=1
N
Cmn
n=1
⎛ ⎜⎜⎝
e− jkR1mn R1mn
近场测量是用一个特性已知的探头, 在离开待 测天线几个波长的某一表面进行扫描, 测量天线在 该表面离散点上的幅度和相位分布, 然后应用严格 的模式展开理论, 确定天线的远场特性[1]。
但是, 由平面近场技术确定天线的特性是一种 间接的测量方法, 由于各种原因会带来较大误差,
其测量结果的不确定性由多种因素决定的。主要的 误差源可以归纳为 18 项[2], 大致可以分为 4 个部分 即探头误差、测量系统误差、环境误差及随机误差。 目前, 对平面近场测量, 国外学者已经通过理论分 析和计算机模拟得到了各误差源引起的远场误差的 上界[3-4], 各项误差源的减小和补偿技术已被用来提 高测试精度和结果的可靠性[5-6]。
取 M=7, N=5, dx=0.49λ, dy=0.98λ, 由式(1)直接
计算阵列天线的理论方向图。显然, 扫描面取得越大
时, 计算出来的远场方向图就和理想的差别越小, 误
差就趋于零。但实际测试中, 扫描面总是有限大的,
这样就引入了截断误差。按照式(8), 取Δx=Δy=0.5λ,
扫描面与天线口面间离 d=3λ, λ=200 mm (频 率
图1 模型示意图 Fig. 1 Schemes of model
根据叠加定理, 上述半波偶极子天线阵的理论 远场方向图函数为:
F (θ ,ϕ ) = f (θ ,ϕ ) ⋅
∑ ∑ M N Imne jk(mdxsinθ cosϕ +ndysinθ cosϕ )
(1)
m=1 n=1
式中: Imn=ImIn, 为阵列单元上电流的相对幅相分布,
当成真实数据代入到近远场变换公式中, 导致计算 错误, 影响了近场数据精度[10]。
同上, 取 M ′=53, N ′=55, Δx=0.5λ, Δy=0.5λ, d=3λ, 计算出理想网格上的近场, 并利用近场计算出理想 的远场方向图。然后, 根据系统扫描架定位测试结果: x 方向和 y 方向的定位精度均方根误差均为 0.04 mm, z 方向定位精度均方根误差为 0.9 mm。给理想网格上 每一点的 x、y、z 方向均叠加一个均值为零, 方差分 别为 0.04 mm, 0.04 mm, 0.9 mm 的正态分布的随机序 列, 计算出这些点的近场值。假设这些值是在不均匀 的栅格上得到的, 应用近远场变换公式可以得到远 场方向图。比较两个远场方向图, 其差值就是由位置 误差引起的误差。由于位置误差中包含的随机误差 是方差恒定均值为 0 的随机数, 为增加分析结果的 可靠性, 可以取多组这样的随机序列, 然后取其平 均值, 得到由于 x、y、z 位置偏差造成的平均远场方 向图误差。对 10 次位置误差分析取平均值, 得到副 瓣最大平均误差为 0.7113 dB。
平面近场测量精度的主要误差源之一。
扫描面大小:
Lx, y = a + 2 ⋅ d ⋅ tanφ (8)
式中: a 为待测天线在 X 或 Y 方向的尺寸; d 为探头与
待测天线的距离。为减小探头与待测天线间的多次
反射, d 应大于 3~5λ; φ是近场扫描角, 较小的φ角将
引起截断误差; Lx,y 是 X 或 Y 轴的扫描长度。
平行的, 采样点位置 ( p, d ) 被精确确定, 各位置点待
测天线近场数据是严格的位置值; 实际测量中, 由 于机械定位精度、探头尺寸等因素, 探头扫描线并不
平行和垂直, 探头定位在 ( p + Δp, d + Δd ) 处, 探头输
出 ( p + Δp, d + Δd ) 处的近场值, 从而把偏移的数据
多次耦合的影响; 给出了有探头补偿时由近场数据确定天线远场方向图的计算公式和 OEWG 探头的 E 面和 H 面方向图。通过
与理论结果比较, 得出了上述 5 项误差源产生的误差及其范围, 即测量天线方向图副瓣的不确定度大小。该研究为近场天线测
量技术的误差分析和补偿提供了一定的理论依据。
关键词: 天线测量；误差分析；平面近场测量；探头补偿
3.1 扫描面截断误差
理论上, 近场测量的采样数据应该在无穷大扫
描平面上获取, 再利用 FFT 变换成天线的远场。但
实际中, 扫描面是有限大的, 并且假定扫描面以外
的场为零, 从而在由近远场变换确定天线远场时必
然会带来误差。由有限扫描面所造成的误差称为有
限扫描面截断误差[7-9]。有限扫描面截断误差是影响
2 模型建立
如图 1 所示, 以一个 M×N 的半波阵子构成的矩 形阵列天线作为待测天线模型。阵子沿 y 轴放置, 阵 元数为 N, 沿 x 轴放置的阵元数为 M。阵列单元沿 x 轴方向的间距为 dx, 沿 y 轴方向的间距为 dy。理想 扫描面到阵列中心 O 的距离为 d。扫描面上沿 x 方向 的取样点数为 M ′, 采样间隔为Δx。沿 y 方向的取样 点数为 N′, 采样间隔为Δy。
Keywords: antenna measurements; errors analysis; plane near-field measurements; probe-compensated
1引言
天线测量技术是天线研制的关键技术之一。随 着国防、航空、航天、通信技术等迅速发展, 对天线 的精度和性能指标的要求越来越高, 常规的远场测 试手段无法满足现代天线测试的要求。近场测量由 于高精度、全天候工作和保密的特点, 成为近年来国 内外普遍采用的现代测试技术。
平面近场天线测量误差分析
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图2 扫描面14λ×16λ Fig. 2 Scanning Plane 14λ×16λ
图3 扫描面26λ×28λ Fig. 3 Scanning Plane 26λ×28λ 结果之间的误差随扫描面的增大而减小, 但对于每 一个扫描面而言都存在相应的可信域, 在可信域内 的误差很小, 可信域外误差变化很大。 实际平面近场扫描中, 增加采样面必然导致数 据量太大, 不适合计算机实时数据处理; 另一方面, 过大的采样面有时是不必要的, 而且还可能带来负 面的影响。如果采样面边缘信号电平太低被噪声湮 没时, 测量到的信号就不是我们想要得到的数据了。 所以在某些情况下, 采样面的截断是有必要的。为保 证测试精度, 所选择的扫描面大小应保证截断电平 足够低, 一般在−40 dB 以下。 3.2 扫描面位置误差 平面近场扫描测量中, 理想情况下, 探头在扫 描面网格上均匀移动, 扫描的轨迹线是完全垂直和
本文于 2010 年 6 收到。 *基金项目: 国家重点实验室基金项目(编号: 60671056)资助项目。
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电子测量与仪器学报
第 24 卷
图的公式和 OEWG 探头的 E 面和 H 面方向图。通过 与理论结果分析比较, 估算了上述 5 项误差项影响 天线副瓣测量精度的大小和系统的测量精度。
+ e− jkR2mn R2mn
⎞ ⎟⎟⎠
(3)
Ex (xp , yp , d ) = j30I ⋅
∑∑ ⎛
MN
⎜
Cmn ⎜
m=1 n=1
⎜⎜⎝
y−λ 4
d
e− jkR1mn R1mn
+
y+λ 4
d
e− jkR2mn R2mn
⎞ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
x (4) x2 + y2
式中:
R1mn = (xm − y p )2 + ( yn' − yq )2 + d 2
中图分类号: TN820
文献标识码: A
国家标准学科分类代码: 140.35
Errors analysis of planar near-field antenna measurement
Li Yong Ou Jie Xu Ping
(National Key Laboratory of Antennas and Microwave Technology, Xidian University, Xi’an 710071, China)
本文根据某平面近场天线测试系统的机械测量 精度、定位精度、暗室环境和所用仪器等情况, 以半 波偶极子阵列天线为模型, 采用计算机仿真的方法, 模拟该系统在测量中的有限扫描面的截断误差、位 置误差和暗室环境误差对天线方向图的影响; 另外 利用自比较法测试探头和 AUT 之间多次耦合的影响; 给出了有探头补偿时由近场数据确定天线远场方向
李勇 欧杰 徐平
(西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室, 西安 710071)
摘 要: 基于平面近场天线测量的基本理论, 以半波偶极子阵列天线为模型, 利用数值分析的方法研究了平面近场天线测
量中的有限扫描面截断误差、位置误差和暗室环境误差对天线方向图副瓣特性的影响; 并用自比较法实测了探头和 AUT 之间
小为 14λ×16λ时, 天线近场测量变换所得 E 面方向图
与理论计算 E 面方向图的副瓣误差小于 0.802 dB; 当
扫描面大小为 26λ×28λ时, 两种方法计算出的天线 E
面方向图非常吻合, 副瓣最大误差小于 0.514 8 dB。
由此得出, 近场测量所得的方向图与理论远场计算
第 11 期
Abstract: This paper is based on the basic theory of planar near-field antenna measurement technology, the effects of the finite scanning plane truncation errors, location errors and room scattering errors on the characteristics of antenna sidelobe in planar near-field antenna measurement are studied through numerical method by a mode of a dipole antenna array . The effect of multiple reflections between probe and AUT is measured by self-comparison method, the expression for the far-field pattern driven by near-field data with probe-compensated are given. The OEWG probe's E-plane and H-plane pattern are also given. Compared with the theoretical result, the boundary of the errors are given and obtain the uncertainty of antenna pattern. This study provides some theory proof for the error analysis and compensation of the plane near-field antenna measurement.