八年级数学(上)第一章轴对称图形(Ⅱ卷)（附答案）
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是( )
2．下列花色图案中，有两条对称轴的是( )
3．若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是( ) A．直角三角形B．等腰直角三角形
C．等边三角形D．上述三种情形都有可能
4．用一块等边三角形的硬纸片(如图)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖纸盒(边缝忽略不计)，在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中在四边形AMDN中，∠MDN等于( )
A 100°B．110°C．120°D．130°
5．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是( ) A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=90°
C．180°－∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠1
6．将一张菱形纸片，按图(1)、(2)的方式沿虚线依次对折后．再沿图(3)中的虚线裁剪得到图(4)，最后将图(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )
7．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是( )
A．图1 B．图2 C．图3 D．图4
8．在等边△ABC所在平面内找出一点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．这样的点共有( )
A．1个B．4个C．7个D．10个
9．如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过点D作平
行于BC的直线，交AB、AC于E、F两点，当∠A的位置及大
小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是( )
A．EF>BE+CF B．EF=BE+CF C．EF<BE+CF D．不能确定
10．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为( )
①F、R、J 、L、G、；②H、I、O、；③N、S、；④B、
C、K、E、；⑤V、A、T、Y、W、U、．
A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，X
C．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M
二、填空题(第16、19题每题4分，其余每题2分，共24分)
11．一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是_________．
12．下列10个汉字：林，上，下，目，王，田，天，王，显，吕，其中不是轴对称图形的是__________；有四条对称轴的是___________．
13．如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，P、P′两点分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个，请你
写出所有可能条件的序号____________．
①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．
14．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
15．在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD分BC为3 cm和5 cm，则点D到AB 的距离是__________．
16．设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的一点，则△P AB是__________三角形，PC是这个三角形的_________、________和________．17．已知等腰三角形两内角的和是100°，则它的顶角是_________．
18．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合．若AD∥BC，则有下
列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC，
其中正确的结论是____________．(把你认为正确的结论的序号都填上)
19．如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，沿着图中的虚线AE剪
这个图形．
(1)若∠NAE=70°，则∠AEM=_________，∠EMN=__________，
∠MNA=___________；
(2)若AN=5，ME=3，MN=8，则四边形MEAN的面积的2倍是__________．
20．如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点G、F分别是BC、DE 的中点，则FG与DE的位置关系是__________．
三、解答题(第21题6分，第22、25题每题7分，第23、24题每题8分，第26题10分，
共46分)
21．你能根据图(1)中的操作步骤，能将一张正方形纸片剪出图(2)中图案吗?请简述其图案形成的过程．
22．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，图中有没有轴对称图形?有没有关于某条直线成轴对称的图形?
23．如图，已知直线l及其两侧的点A、B．
(1)在直线l上求一点P，使PA=PB；
(2)在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．
24．如图，已知线段m，n．
(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n(保留作图痕迹，不写作
法，不证明)；
(2)用至少4个所作的三角形，拼成一个轴对称的多边形(画出示意图即可)．
25．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，AE=BE，B F⊥AE于点F．请你判断线段BF与图中哪条线段相等?先写出你的猜想，再说明你的理
由．
(1)猜想：BF=_________．
(2)理由：
26．如图，在梯形ABCD中，A D∥BC，AD=24 cm，AB=8 cm，BC=26 cm．动点M从点A开始沿AD边向点D以1 cm／s的速度运动，动点N从点C开始沿CB边向点B 以3 cm／s的速度运动．M、N两点分别从A、C两点同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形?
参考答案
1．A 2．D 3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D
1l．W5236499 12．林、上、下田13．①②④14．15．3 cm或5 cm
16．等腰底边中线底边高线顶角平分线
17．80°或20°18．①②④
19．(1)1l0°90°90°(2)64 20．FG垂直平分DE
21．按(1)中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可．22．轴对称图形有：矩形ABCD，四边形C′BCD，五边形AEC′DB，△BED．关于某条直线成轴对称的图形有：△ABE与△C′DE．△ABD与△C′DB，△C′DB与△CDB…23．(1)连结AB作AB的垂直平分线交直线l于点P，则点P就是所求作的点．
(2)作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点Q，则点Q就是所求作的点．
24．
25．(1)DE
(2)∵AB=CD，AD／／BC，
∴∠ABC=∠C．
又EA=EB，
∴∠ABC=∠EAB．
∴∠EAB=∠C．
又∠BFA=∠DEC=90°，
∴△ABF≌△CDE．
∴BF=DE．
26．当t=7时，四边形MNCD是等腰梯形．
过点M、D作M F⊥CB于点F，D E⊥BC于点E．
易知NF=CE=2，
又CN=3AM=3t，
∴NF=AM－BN=t(26－3t)=4t－26．
∴4t－26=2．∴t=7．。