3、若a、b、c是三角形的三边长且满足
(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（ ）
A、等腰三角形
B、等边三角形
C、直角三角形
D、不能确定
自主小结
从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？
（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式； （2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系； （3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；
(2)9(m + n)2 - (m - n)2
例3
2x3 -8x
方法：
先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用 平方差公式分解因式。
结论： 分解因式的一般步骤：“一提二公式” 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。
应用拓展
1.计算
562 - 442
20142 - 2013 2015
2、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2 - 25 能被4整除。
&4.3.1 公式法因式分解 平方差公式
回顾
填空： （1）（x+5）（x-5） = x2–25 ； （2）（3x+y）（3x-y）= 9x2–y2 ； （3）（3m+2n）（3m–2n）= 9m2–4n 2．
平方差公式：
(a + b)(a - b) = a2 - b2
思考 a²-b² =(a+b)(a-b)成立吗？
如图，大正方形的边长是a，空白部分正方形边长是b
a
b
a-b a+b
∴a²-b² =(a+b)(a-b)成立
平方差公式：
整式乘法
(a + b)(a - b) = a2 - b2
a2 - b2 = (a+b)( a-b)
这种分解因式因的式分方解法称为公式法。
例1
(1)a2 - 81
(2)m2 - 4n2
(3) - x2 + y2 = (-x + y)(-x - y);
(4) - x2 - y2 = -(x + y)( x - y).
（ ×） （√ ） （ ×） （× ）
a2和b2的符号相反
例2
(1)0.25q2 -121p2 (2) 49 a2 - x2 y2 4
例3
(1) (a+b)(a-b)
□2－△2=（□+△）（□－△）
能用平方差公式分解因式的多项式的特征：
1、由两部分组成； 2、两部分符号相反； 3、每部分都能写成某个式子的平方。
落实基础
1.判断正误：
(1)x2 + y2 = (x + y)( x - y);
(2)x2 - y2 = (x + y)( x - y);