计算标准偏差比较复杂，但考虑了组内所有数据
基本与平均值-极差控制图一致 用于数据不能分组时的情况
不合格品率 不合格率、合格率、材料利用率、缺勤率等
不合格品数 计数型控
制图 单位缺陷数
不合格品数、出勤人数等 用于单位面积、单位长度上缺陷数的控制
缺陷数控制图 气孔、砂眼数、疵点等
控制图的观察分析
第 （一）判定稳态的准则： 五 同时满足以下两个条件：
五 章
统
SPCD是统计过程控制与诊断。 1982年我国的张公绪首创两种质量诊断
计 理论，突破了传统的美国休哈特质量控
过 程
制理论，开辟了统计质量诊断的新方向。
控 从此SPC上升为SPCD，也是SPC的第
制 二个发展阶段。
第 （ 3 ） SPCDA。（diagnosis and
五 Adjustment）统计过程控制、诊断与调
风险，记作α。
第 （2）漏发警报。这类错误是将异常判为正
五 常，生产已经变化为非统计控制状态，
章
统 计
但点子没有超出控制限，而将生产误判 为正常，把犯这类错误的概率称为第Ⅱ
过 程
类风险，记作β。
控
制
第
实践证明，能使两类错误总损失最
五 小 的 控 制 限 幅 度 大 致 为 3 σ。 因 此 选 取
五 章
三个阶段：SPC，SPCD，SPCDA。
统 计
（1）SPC。
过 程 控
SPC 是 美 国 休 哈 特 在 2 0 世 纪 2 0 年 代所创造的理论，它能科学地区分出生
制 产过程中产品质量的偶然波动与异常波
动，从而对过程的异常及时告警，以便
人们采取措施，消除异常，恢复过程的
稳定。
第 （2）SPCD。（Diagnosis）
质量管理国家精品课程课件
第五章 统计过程控制
第2节 控制图原理
一、统计过程控制（SPC）（
Statistical Process Control）
第 五
1、概念。
章
统 计
SPC就是应用统计技术对过程中的 各个阶段进行监控，从而达到改进与保
过 证质量的目的。
程
控
制
2、SPC发展简史
第
从20世纪20年代至今，SPC已经经历了
章 •控制图上的点子没有越出控制界限 统
计 •控制图上的点子排列没有缺陷
过
程 所谓点子没有越出控制界限是指：
控 制
①连续25个点子都在控制限内；
②连续35个点子至多1个点子落在控制限外；
③连续100个点子至多2个点子落在控制限外。
（二）判断异常的准则
第 准则1：一点落在A区以外
五 章
准则2：连续9点落在中心线同一侧
章
统 计
整。是SPC的第三个发展阶段。这方面 国外刚刚起步，目前尚无实用性的成果。
过
程
控
制
二、控制图的概念
第 1、概念
五
控制图是质量管理统计工具的核心。
章
美国休哈特博士(W.A.Shewhart)1927年首
统 计
创控制图，后来由戴明博士在美国及日本广为
过 推行，成为质量管理由事后检验向事前预防为
章 统 计 过 程 控 制
准则6的图示
第 • 准则7：连续15点在C区中心线上下
五 章 统 计 过 程 控 制
准则7图示
第 • 准则8：连续8点在中心线两侧但无一在 五 C区中
章 统 计 过 程 控 制
准则8的图示
程 主转化的标志。
控
制
控制图(control chart)是用于区分由异
常或特殊原因所引起的波动表明需要对影响该
过程的某些因素进行识别、调查并使其处于受
控状态。
2、控制图的组成
UCL(Upper Control Limit) 上控制rol Limit) 下控制限
统 计
过 程
控 制
准则2的图示
第 • 准则3：连续6点递增或递减
五 章 统 计 过 程 控 制
准则3的图示
第 • 准则4：连续14点中相邻点上下交替
五 章 统 计 过 程 控 制
准则4的图示
第 • 准则5：连续3点中有2点落在中心线同一 五 侧的B区以外
章 统 计 过 程 控 制
准则5的图示
第 • 准则6：连续5点中有4点落在中心线同一 五 侧的C区以外
过 程 控
CL，这样得到的控制图称为3σ原理的控 制图，也即称为休哈特控制图。
制
2、两类错误
第 五 章
（1）虚发警报。这类错误是将正常判为异 常，既生产仍处于统计控制状态，但由
统 于随机性原因的影响，使得点子超出控
计 过
制限，虚发警报而将生产误判为出现了
程 异常，把犯这类错误的概率称为第Ⅰ类
控 制
章 统
μ±3σ作为上下控制限是经济合理的。
计
过
程
控
制
四、控制图的种类
第 按统计量可经分为两大类：
五 章
计量控制图
统 计数控制图。
计
过
程
控
制
第 五
控制图 类型
章
控制图名称 平均值-极差
控制图应用 控制尺寸、重量、时间、强度、成分等
统
计 过
计量型控 制图
程
控
制
平均值-标准偏差
中位值-极差 单值-移动极差
章
– CL (Central Line)中心线
统 计 过
– 按时间顺序或样本号抽取的样品统计量数值 的描点序列
程
控
制
三、控制图的统计原理
第 1、3σ 原理。
五 章
设当生产不存在系统性原因时，X~N（μ ，σ2），则P（μ-3σ<X <μ+3σ）=0.9973。X
统 计 过
落在两条虚线外的概率之和只有0.27%。 如果从处于统计控制状态的生产中任抽
程 一 个 样 品 X， 可 以 认 为 X 一 定 在 分 布 范 围
控 μ±3σ之中，而认为出现在分布范围之外是不
制 可能的，这就是3σ原理。
第
根据3σ原理，在一次试验中，如果样
五 品出现在分布范围（μ-3σ，μ+3σ）的外
章
统 计
面，则认为生产处于非控制状态。我们 把μ-3σ定为LCL，μ+3σ定为UCL，μ定为