G4 R(s) G1 G2 A G3 H2 H1
autocumt@
C
C(s)
-
-
B
22
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二、系统方框图的等效变换和化简
G4 R(s) G1 G2 A G3 H2 H1
C
自动控制原理
C(s)
-
-
B
G5 G2 G3 G4
R(s) G1
G7
G6
G5
C(s)
-
H1G2
autocumt@
U1 ( s )

1 R1
I1 ( s )
U 3 (s)
6
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一、控制系统方框图的组成
I 2 (s)
U 3 (s)
I1 ( s )
U1 ( s )

自动控制原理
1 U 2 (s) sC2
1 R1
I1 ( s )

I 2 (s)
1 U 3 (s) sC1
第五节 控制系统的方框图及其等效变换
自动控制原理
控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系 的数学图形＝原理图＋元件数学模型。特点：直观。
一、控制系统方框图的组成
前向通道函数 偏差
输入
R(s) E(s)
输出
比较点
G(s)
C(s)
引出点
H(s)
反向通道函数
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1
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G ( s ) Gi ( s )
i 1
n
n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。
结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和。
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二、系统方框图的等效变换和化简
自动控制原理
（3）反馈连接（闭环控制系统）
R(s)
E(s) － B(s)
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二、系统方框图的等效变换和化简
自动控制原理
G4 G2G3
假如没有A点的引出线
R(s) G1
G4 G2 A G3 H2
C
C(s)
H1
-
B
它很讨厌！！！
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二、系统方框图的等效变换和化简
17
Y(s)
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二、系统方框图的等效变换和化简
自动控制原理
补充结论：控制系统方块图简化的原则
1. 利用串联、并联和反馈的结论进行简化
2. 变成大闭环路套小闭环路 3. 解除交叉点（同类互移） 比较点移向比较点：比较点之间可以互移 引出点移向引出点：引出点之间可以互移 注：比较点和引出点之间不能互移

G(s) R(s) R(s) C(s)


R( s) R( s)G( s)
16
C (s) R(s)G(s)
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1 R( s ) G( s)
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二、系统方框图的等效变换和化简
（6）比较点之间互移
X(s) Y(s) Z(s) C(s) X(s) Z(s)

1 R2
I 2 (s)
U 2 (s)
U 3 (s)
U1 ( s )

1 I1 ( s ) R1

I 2 (s)
1 U 3 (s) sC1
1 R2
I 2 ( s) 1 U 2 (s) sC2
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7
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一、控制系统方框图的组成
建立方框图的步骤：
自动控制原理
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引出点移动
G1 G2
H2 G3 H3 H1 G4
H2
1 G4
G1
G2
H1
G3 a G4 H3
b
比较点移动
G3 G1
G2
错！
G2
H1
G3 G1
G1
向同类移动
G2
H1
G4 G1 H1 G1 G2
后移
作用分解
G3
前移
H3
G4 G2 G3
H1
H1
如何从复杂的方框图写出系统的传递函数来呢
G4 R(s) G1 G2 A G3 H2 H1
C
C(s)
-
-
B
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9
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二、系统方框图的等效变换和化简
自动控制原理
为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数，通常 需要对方块图进行等效变换。
方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换
一、控制系统方框图的组成
方框图（结构图）的四要素：
R( s)
G (s) C (s)
自动控制原理
R( s) +
R( s) C ( s)
c(t )
C (s) C (s)
r (t )
C (s)
R( s)
(d )
(a)
(b)
(c )
（1）方框（方块）:表示输入到输出单向传输间 的函数关系。
r(t)
R (s) G (s)
1 I1 (s) I 2 (s) sC1
1 sC 1 I 2 ( s )
U 2 (s)
1 I1 (s) U1 (s) U 3 (s) R1
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一、控制系统方框图的组成
U 2 (s) 1 I 2 (s) sC2
U 3 (s)
X3 X1 X 1 -X 2 + X 3
-
R2 (s)
X2
X2
比较点示意图
（3）比较点（汇合点、综合点） 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。 “+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。 注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。
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3
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一、控制系统方框图的组成
(4) 引出点（分支点、测量点） 表示信号测量或引出的位置
R (s) G1 (s) X (s) C (s ) G2 (s) X (s)
自动控制原理
特别要注意：同一位置 引出的信号大小和性质
完全一样。
分支点示意图
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4
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一、控制系统方框图的组成
H3
H3
二、系统方框图的等效变换和化简
自动控制原理
例2.21
用方框图的等效法则，求如图所示 系统的传递函数C(s)/R(s)
解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作 适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变 换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的点A先前移 至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步 化简，其简化过程如下图。
建立环节的微分方程，要注意负载效应。在零初始条件下 求各环节的传递函数。若是电路系统，用 复阻抗表示，可直 接得到S域的代数方程，求传递函数更方便。 画出各个环节的函数方框。 按信号传输方向连接各函数方框。
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一、控制系统方框图的组成
自动控制原理
H2
1 G5
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二、系统方框图的等效变换和化简
G7
自动控制原理
G5 G2 G3 G4
R(s)
串联和并联
G1 G5
G6
G5 1 G5 H 2
C(s)
反馈
-
H1G2
H2
1 G5
G1G5 G1G6 1 G5 H 2 G1G5 G7 1 G1 H 1G2 1 G5 H 2 G1 H 1G2 1 G1G6 H 1G2 1 G5 1 G5 H 2

R(s) G(s) （b）
C(s)
特点：输入信号是相同的， 输出C(s)为各环节的输出之和. C ( s) C1 ( s) C2 ( s) C (s) G1 ( s) R( s) G2 ( s) R( s) R(s) G1 (s) G2 (s) G(s) [G1 ( s) G2 ( s)]R( s)
自动控制原理
（4）比较点的移动（前移、后移） “前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即信 号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。
R(s) G(s) 比较点前移
＋
C(s) Q(s)
R(s)
＋
G(s)
C(s)
比较点后移 Q(s)

R(s)
＋

G(s) C(s)
R(s) G(s)
＋
C(s)
Q(s)
自动控制原理
ห้องสมุดไป่ตู้
C(s) Y(s)
（7）引出点之间互移
X(s)
a
b
C(s) Z(s)
X(s)
a
b
C(s) Y(s) C(s)
Y(s)
（8）比较点和引出点之间不能互移
X(s) Y(s) C(s) Z(S)=C(s)
Z(s) X(s)
X
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Z (S ) C (S ) Z (S ) X (S )
G( s) Gi ( s)
i 1 n
n为相串联的环节数
结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。
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二、系统方框图的等效变换和化简
自动控制原理