文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 0文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. ②、 i命题为真，它的否命题不一定为真。
高考前重点知识 第一章•集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性.无序性. 工集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A胃A ; ②空集是任何集合的子集，记为。包A ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①〃个元素的子集有2〃个.〃个元素的真子集有2〃 -1个.〃个元素的 非空真子集有2〃-2个. ［注］①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题。逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题。逆否命题. 交：A,且 x e B} 2、集合运算：交、并、补产AU6Q{xlxeA或xe* 未卜：或A o {% £ （/,且x任A}
（三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p或q （记作〃pvq〃）； p且q （记作〃p 八q〃 ）；mEp（i己作、q〃 ） o 工〃或〃 ‘ 〃且"、 "非"的真假判断 种命题的形式及相互关系: 原命题：若P则q；逆命题：若q则p； 否命题：若1 P则1 q ；逆否命题：若1 q则］Po ④、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. @、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p=q那么我们说，P是q的充分条件，q是P的必 要条
件。 若p=q且q = p,则称p是q的充要条件，记为p<=>q.
一.函数的性质 (工)定义域：(2)值域: (3)奇偶性：(在整个定义域内考虑)
①定义：①偶函数：/(—x) = /(x),②奇函数：/(—x) = -/(X) ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点 对称；c.求/(-X)； &比较/(T)与/(X)或/(T)与—/(X)的关系。
(4 )函数的单调性
定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的 值 X1f X2,
。语当X1VX2时，都有f(XT)Vf(X2),则说f(X)在这个区间上是增函 数； (2语当X1f(X)则说f(X)在这个区间上是减函
数・
二.指数函数与对数函数 指数函数> = /(〃>。且"。1)的图象和性质 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 0文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
3文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 图
象
性 质 Q)定义域：R
(2)值域：(0, +8) (3)过定点(0,工)，即x=0时，y=I
图 象
(4)x>0 时，y>l;x<0 时，0(4)x>0 时 Qvyvl;x<0 时,y>L
(5)在R上是熠函数 (5)在R上是减函数
对数函数y=logaX(a>0且awl)的图象和性国 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 4文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 性 质
(1)定义域：(0, +8) (2)值域：R (3)过点(1,0),即当 x=l.时，y=0 (4 ) x 七(0,1)时 y v。
% G (l,+oo) 时
y>0
x£(o,i)时 y>0
X G (1,+cc)< 0
(5)在(0,+8)上是增
0MB <>>>
在(0, +8)上是减函数
(1)对数.指数运算： (2) y = 4" ( a >• Q a W ])与 y = log。x ( )互为反函数.
第三章数列 1.。蹲差.等比数列:
等差数列 等比数列 定义 递推 公式
an = an-\ +d ； an =u〃_iq ;
通项 公式
〃一]
=%q ( %,什
0 )
中项 公式 前〃 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 5文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 第四章■三角函数 一.三角函数 工、角度与弧度的互换关系：360。=2］；180°= T
;
180 乃 Irad =——。b 57.300=57。18'; 10=-^«0.01745 (rad )
7V
# 180 ' /
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数
为零. 三角函数在各象限的符号：(一全二正弦，三切四余弦)
sina , 同角三角函数的基本关系式 ： ;一=tana sin2 ez + cos2 a = 1
V Oo Cv
sin2 a = 2sin a • cos 二
项和 重要 性质
〃 +m=p + 4
则
(2 )数列｛册｝的前〃项和S〃与通项时的关系:
册
=
S] =。1（〃 = 1）
% -Sn-l（〃
2、
弧长公式：/ =1。I 扇形面积公式：s扇形=
3、
y
三角函数：sina二二； X cosct =
— • V tan tz
=— x
5. 6、
7、 诱导公式：
两角和与差公式 8、
二倍角公式是： 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
6文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. cos2cr = cos2 a-sin2 a = 2cos2 a-l=l - 2sin，a
2 tan。
tan 2 \~~：~~?0 1 —tarr a °
辅助角公式asin0+bcose= &『+ b? sin（6+夕），这里辅助角 b 。所在象限由a. b的符号确定，。角的值由tan确定。
c2 = a2+b2 - 2bccosC , b2 = a2+c2 - 2accosB , a2 = b2+c2 - 2bccosA . 面积公式:
工2.丁 二加（侬+ 0）的对称轴方程是工=取+]（ keZ ），对称中心 （k兀,0 ） ; y = cos（oi¥+9）的对称轴方程是工=ATT （ k^Z ） ，对称中 ] k 7T
0 sina 0 1 0 cos
a 1 0 0
tan a 0 1 不存 在 0 不存
在
COta 不存 在 1 0 不存 在 0
9、特殊角的三角函数值：
=「二=2A sin A sinB sinC
[ 1. y = sin（皿+。）或〉= cos（5 +。）（口
w0 ）的周期,
27r co
•
10,正弦定理
（«为外接圆半径）.
余弦定理 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
7文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 心(氏+百肛。)；)'=tan(6UY + (p)的对称中心(三，0 ).
第五章■平面向量 Q)向量的基本要素：大小和方向.
(2)向量的长度:即向量的大小，记作| 口 |
・
|cz | = TX2 + >2 cl =(X> (3)特殊的向量：零向量a =。。| a | =。.
单位向量。为单位向量=|^|=1. (4)相等的向量：大小相等，方向相同(X，，yi)= ( x2, y2) o =/ [必=丫2
(5)相反向量：a = -b<^b=-a<^a + b = Q
(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.
记作〃 II b .平行向量也称为共线向量. (7 ).向量的运算
运 算 类 型
几何方法 坐标方法 运算性质