一、学奥数到底有什么用
对目前绝大部分学奥数的孩子和他们的家长来说，那就是通过各种杯赛获奖得到一个上
重点中学试验班的机会，因为现在的升学制度决定了奥数已经成为升学的一个重要手段。

其实我们目前学的某些内容，比如抽屉原理等，可能以后在初中甚至高中的课本里我们都根本
不可能接触到的，但是我们学习的其实是一些思想方法，更具体的说，是培养一种解决问题的能力。

能把小学奥数学好的同学，我相信学习中学的知识的时候，至少在理科方面，那绝对是游刃有余的。

二、怎样学好奥数
学奥数最佳的起步时间应该是三年级，这个时间启蒙教育特别重要，能不能尽快入门，
或者说“开窍“，这是一个很重要的时期。

五年级的时候最好就应该把六年级的内容学的差不
多了.
下面具体谈一下奥数的学习方法学奥数有诀窍吗？根据我学习奥数的经验，答案是没
有。

但如果非要我说一个的话，那就是“做题”。

那么这里就有两个问题了，一是我该做哪些题呢？二是我该做多少，应该怎么做呢？
我们先说一下做哪些题，现在市面上的奥数书种类繁多。

我觉推荐《华罗庚学校数
学课本》，这本书内容不难，适合入门学习。

《华罗庚思维训练导引》是一本分类习
题集，每个专题15个题目，虽然有的题目偏难，但这本书选题都非常有代表性，值
得一做（做三星题目为主）。

除了专题训练外，大量的综合练习也是必不可少的，《小学数学ABC》《小学数学奥林匹克试题详解》和刘京友编写的《题库》这3本书非常好。

通过做综合练习找出自己问题所在，再集中的有针对性的加强这方面的练习，达到差漏补缺的目的。

这就要求我们每次做完题，不会的或者做错的一定要弄明白为
止。

有的同学可能一天做好几套题目，做完了对对答案，每套错的都不多，自我感
觉也不错，做了半天也累了就把书扔下不管了。

这样的学习是没有效果的，因为你
原先会的还是会，不会的那些呢？还是不会！
因此题目不在于你做了多少，关键是你遇到的每一道题目无论你当时是否会做，事后你是否都真正理解了，再遇到类似的题目还会不会做。

如果我真正能做到做一
套题就把里面所有的题目吃透，那么我学习的效果要比刚才提到的一天做好几套但
不注意总结的同学好的多。

其实你好好把题目总结一下花不了太多时间，而且对自己的帮助真的很大。

希望同学们也能做到这点，至少，对于做错的题目一定要引起重视。

每天学习完或者做
完题，自己都问问自己，我今天学到了什么新的方法，我哪个题目思路上有问题以
后要注意的。

总结不光在笔头上，思想上也要经常总结，不能学了半天连自己学会
了什么还有哪些该掌握的没掌握都不清楚。

三角形的等积变形
我们已经掌握了三角形面积的计算公式：
三角形面积=底×高÷2
这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三
角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）．同样若三角形的高不
变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）．这说明；当三角形的面积变化时，
它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变化时，
三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来
角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同
时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．本讲即研究面积相同的三角形的各种形状以及它们之间的关系．
为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论：
①等底等高的两个三角形面积相等．
②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行
的直线上，这两个三角形面积相等．
③若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三
角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．
，它们所对的顶点同为A点，（也就是它们的高相等）那么这两个三角形的面积相
等．
同时也可以知道△ABC的面积是△ABD或△AEC面积的3倍．
例如在右图中，△ABC与△DBC的底相同（它们的底都是BC），它所对的两个
顶点A、D在与底BC平行的直线上，（也就是它们的高相等），那么这两个三角形
的面积相等．
例如右图中，△ABC与△DBC的底相同（它们的底都是BC），△ABC的高是△DBC 高的2倍（D是AB中点，AB=2BD，有AH=2DE），则△ABC的面积是△DBC面积的2倍．
上述结论，是我们研究三角形等积变形的重要依据．
例1 用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．
方法2：如右图，先将BC二等分，分点D、连结AD，得到两个等积三角形，即
△ABD与△ADC等积．然后取AC、AB中点E、F，并连结DE、DF．以而得到四个等积
三角形，即△ADF、△BDF、△DCE、△ADE等积．。