题号7：某多层民用建筑，平面尺寸为31.2m×18.9m，采用砖 混结构，楼盖要求采用单向板肋梁楼盖，墙厚240mm，壁柱截 面尺寸为500mm×500mm，中柱为钢筋混凝土柱，截面尺寸为 400mm×400mm。 可变荷载标准值Qk＝7 kN/m2，＝1.3。 材料选用：C30混凝土；主、次梁内纵向受力钢筋采用 HRB400级热轧钢筋，其余钢筋采用HPB235级热轧钢筋。
3. 内力计算
次梁弯矩按下表3所示计算。 表3 次梁弯矩计算表 边跨中 B 支座 弯 矩 系 数 α 中间跨跨中
1/11
-1/11
1/16
1/11×30.63 -1/11×30.63* 1/16×30.63×75.942=67.55 2 2 ×6.09 =103.27 6.09 =-103.27
次梁剪力计算如表4所示。 表4 A支座 剪 力 系 数 β 次梁剪主梁跨中截面正弯矩作用下按T形截面计算，翼缘计算宽度按 /3=6300/3=2100mm,和
+ n=300+5940=6240mm中较小值确定，取
=2100mm， h0=700-35=665mm. 该值大于内力计算的所有值，故属于第一类T形截面。 主梁支座截面及在负弯矩作用下的跨中截面按矩形截面来计算。 h0=700-70=630mm. 主梁正截面及斜截面配筋计算分别如表6、表7所示 表6 主梁正载面配筋计算表 边跨中 B支座
边跨：l0＝ln＋h/2＝2100-100-120+50＝1930mm 中间跨：l0＝ln1＝1900mm 边跨与中跨相差：（1.93-1.9）/1.9=0.011<0.1 故可按等跨连续梁计算。
由此得板的计算简图如下图（图3）： 图3 板的计算简图
边跨中 弯 矩 系 数 α
B支座
1/11
-1/11
1. 荷载计算
板传来的恒载标准值： 次梁自重标准值： 次梁梁侧抹灰标准值： 0.272kN/m 恒载标准值： 3.49×2.1＝7.329kN/m 25×0.2×(0.5－0.1)＝2.00kN/m 0.02×17×2×（0.5－0.1）＝ gk＝7.329+2.00+0.272＝9.601 kN/m
1. 荷载计算
板自重： 楼面面层： 天棚抹灰： 恒载标准值： 恒载设计值： 活载标准值： 活载设计值： 设计总荷载： 0.1×25＝2.5kN/m2 0.02×20+0.01×25＝0.65kN/m2 0.02×17＝0.34kN/m2 gk＝2.5+0.65+0.34＝3.49 kN/m2 g＝1.2g ＝4.188 kN/m2
217.12
____
____ 0.200 150.26 ____ ____ 185.82
____
____ -0.311 -233.65 -375.38 ____
____ ____ 346.64
图10
内力包络图
由《指导书》附表5.2课查得各工况下的值，主梁剪力计 算如表8所示。 表8 主梁剪力计算表 项 次 荷载简图 0.733 61.76 0.866 103.27
一.结构平面布置
由查表得：
ƒc＝14.3N/mm2, ƒt＝ 1.43N/mm2 ƒtk＝2.01N/mm2, Ec＝3×104N/mm2 由查表得: HRB400级钢筋：ƒy＝360N/mm2, Es＝2.1×105N/mm2 HRB235级钢筋：ƒy＝ƒ’y ＝ 210N/mm2, Es＝2.1×105N/mm2
恒载设计值： 活载标准值： 活载设计值： 设计总荷载：
g＝1.2gk＝11.52kN/m qk＝7 ×2.1＝14.7kN/m q＝1.3qk＝19.11kN/m g+q＝30.63 kN/m ＝1.3<3
2. 计算简图
主梁截面尺寸：300mm×700mm 中间跨计算跨度：l0＝ln＝5940mm 边跨计算跨度：l0＝ln1＋a/2＝（6240－120－150）+120＝ 6090mm≤1.025ln＝6119.25mm 中间跨与边跨跨度差 (6.09-5.94)/5.94=0.025<0.1 按等跨连续梁计算。 次梁的计算简图如下图（图6）所示 图6. 次梁的计算简图 故可
Mu大于以上计算说得的各弯矩值，故截面类型为第一类T型梁；支
座处与跨中截面均按一排钢筋考虑，取h0＝465mm。 次梁的正截面和斜截面配筋计算分别如表2、表3所示。
截面
次梁正截面受弯承载力计算 中间跨跨 边跨中 B 支座 中间支座 中 103.27 -103.27 0.167 67.55 0.011 -77.20 0.125
V(kN)
（mm2） —— —— 350 51.79 —— 250 51.79 —— 250
实际箍筋间距（mm）
5.
主梁吊筋计算
由次梁传给主梁的集中荷载设计值 则
吊筋选用2Ф22（760）。
主梁配筋示意图如下图（图11）所示。 （a）主梁配筋
图11
主梁配筋示意图
6. 主梁的抵抗弯矩图
(1)实配钢筋所能承受的极限弯矩，见表8
按照塑性法设计板、次梁，按照弹性法设计主梁。 主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.3m，次梁的 跨度为6.24m，主梁每跨内布置两根次梁，板的短跨为2.1m， 6240/2100=2.97，因此可以近似按单向板设计。结构布置平面图如图1 所示。 图1 楼盖结构平面布置图
二.板的设计
取板厚为100mm。
左
-1.267 -106.76 -1.134 -135.23 -1.311 -156.34 -263.09 -241.99
右
1.00 84.26
① ② ③
组合值 组合值
0
1.222 145.72 84.26 229.98
0.689 82.16 143.93 165.03
A B A B G Q B A A B A A B B Q
----(kN.m) 417.16
39.46 437.86
----239.04
(2)抵抗弯矩图，如图12所示。 图12 主梁的抵抗弯矩图
1.板的裂缝宽度验算 gk＝3.49kN/m2
qk＝7.0kN/m2
(1)有荷载标准值计算板的内力，如下表（表8）。
表8 控制截面 边跨中 B支座
荷载标准值作用下板的内力计算表 组合值
选 配 钢 筋
4 4 22+2 18 18 s=20282 s=10162
18 s=2028
，满足要求。 表7
主梁斜截面配筋计算表
表10 主梁斜截面配筋计算 截 面 A支座 165.03 713.2>V 199.7>V 箍筋肢数、直径 2Ф8 101 弯起筋 每道弯起筋面积 —— 18 —— 254.3 18 254.3 支座左 263.09 675.7>V 189.2<V 2Ф8 101 1 B支座右 229.98 675.7>V 189.2<V 2Ф8 101 1
k
qk＝7 kN/m2 q＝1.3 qk＝9.1 kN/m2 g+q＝13.288 kN/m2 ＝1.4<3
2. 设计简图
（1）次梁截面高按（l/18－l/12）初估，取h＝500mm，次梁截面宽
度按（h/3－h/2）初估，取b＝200mm，板的几何尺寸如图2所示。
图2
板的剖面图（单位：mm）
（2）取1m宽板带作为计算单元，各跨的计算跨度为
0.45
0.60
0.45×30.63×5.97=82.29 0.60×30.63×5.97=109.72 0.55×30.
4. 截面配筋计算：
次梁跨中截面按T型截面进行承载力计算，其翼缘宽度 ＝min{l0/3＝5.94/3＝1.98m, 1.98m h0＝500－35＝465mm =14.3*1980*100*(465-50)=1175.031 b+S0＝0.2+1.9＝2.1m}＝
2. 计算简图
由于主梁刚度较柱的刚度大得多，故主梁中间支座按铰接支承考 虑。主梁支承在砖墙上，支承长度为370mm。计算跨度分别为：
（1）中间各跨：
l0＝6.3m
（2）边跨：
6.33m
l0＝1.025ln1+b/2＝1.025×5.98+0.4/2＝
取l0＝6.3m，计算简图如下图（图9）所示
图9
钢筋
φ8@180 φ8@180 φ8@200 As=279 As=251
φ8@200 AS=251
φ8@200 AS=251
实配 钢 As=279 2 筋/mm 最小 配筋 率
板的配筋示意图如下图（图4）所示。
图4
单向板的配筋图
三．次梁的设计
主梁截面高按（l/16－l/12），取为h＝700mm，主梁截面宽度按 (h/3－h/4)，取b＝300mm，于是次梁的几何尺寸与支承情况如图5所 示。 图5 次梁的几何尺寸与支承情况
计 算 截 面
中间跨中
M (kN·m ) 或
346.64 346.64 0.0291 0.0295＜ξb ＝0.55
-375.38 -334.678 0.197 0.222＜ξb＝0.55 1667
185.82 185.82 0.014 0.0141＜ξb＝ 0.55 782
或
1551
4 22+2
表2
支座处 跨中
0.0169
0.017 支座处 跨中 622 3 选配钢筋 18 实配钢 筋/mm2 最小配筋 率
0.184 680 3 20
0.011 403 2
0.134 495 2 20+1
18 18
s=763
s=942
s=509
s=882
截面
表3 次梁斜截面承载力计算 A B左 B右 82.29 93.093>V 109.72 93.093<V Ф8 100.07 93.093<V Ф8 332.475>V