在 里填上适当的数或字母。
45＋56 = 56＋ 45 （25＋49）＋51 = 25＋（ 49 ＋ 51 ）
a＋b = b＋ a （a＋b）＋c = a＋（ b ＋ c ）
两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。
a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。这 叫做加法结合律。
挑战场 25 ×32× 125
4×8
口算
2×5 = 10
50×2 = 100
25×4 = 100
125×8 = 1000
125×80 = 10000 40×25 = 1000
挑战场
25 × 43 × 4 乘法交换律
= 25 × 4 × 43 =（25 × 4）× 43 = 100× 43 乘法结合律 = 4300
挑战场
8 × 47 × 125 乘法交换律
我会做
15
25
4
8
25
14
8
8
5
交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a a× b ＝b× a
结合律：﹙a ＋b﹚＋ c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ ﹙a × b﹚ × c ＝a × ﹙b × c﹚
通过观察，比较明确： 交换律：加数（因数）交换
位置，和（积）不变；结合律： 三数相加（相乘），可以先算前 面两个数，也可以先算后两个数， 和（积）不变。
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
a×b＝b×a
我会做
1、先计算，再运用乘法交换律进行验算。
34 × 12 6
20 4 34 54 4
16
验
× 3 24
算：
64
4 18
544
34 ×16 = 16 ×34
你做对了 吗？
每组要种5棵 树式，它们有什么样 的关系？
(69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
(a + b) + c = a + (b + c)
例1
例2
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
我这样算 也可以。
4×25=100(人)
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
= 8 × 125 × 47 =（8 × 125）× 47 = 1000× 47 乘法结合律 = 47000
挑战场 24 × 125
3×8
挑战场
24 × 125 = 3×8×125 = 3 × （8×125） = 3×1000 = 3000
挑战场 125×72
挑战场
125×72×7 = 125×8×9×7
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。
②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘
法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12)
(158×68) ×25＝158× (68×25)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。