小厚度。因此拱坝存在经济中心角的问题。
• ⅴ)φ A的具体确定： • 综合考虑前面的四个因素，一般可以在 [φ A] 稳 ~
[φ A]经之间选择，两岸支撑条件好，可以取大些，否 则取小些。 • 过去常用 2φ A =900 ～ 1200 从顶到底应该逐渐减小。 • 近来，2φ A=700～1100，中部中心角较大，向顶、 底变小（因为最大应力常发生在 1/3 ～ 1/2 坝高范围之 内）
• ③－ 1 确定拱冠梁剖 面
• 根据坝高每隔若干米（ 5 ～ 20 ）取 为拱圈方程，按所定坝形及工程规 模初拟拱冠梁剖面。
• ③－ 2 试定顶拱内弧 及拱坝的对称中心 线
• 首先根据先前介绍的方法，选取一 个 φ A ，在可利用岩石等高线上， 量取顶拱内弧长 L ，计算顶拱内弧 半径 Rd=L/(2sinφ A). 由 Rd 及 φ A 按 比例在透明纸上画出拱内弧，将画 有顶拱内弧的透明纸在可利用岩石 等高线上反复移动，使的拱端切线 与等高线的的交角大致相近，且交 角不小于 30 度为止。否则调整 φ A 重新进行上述工作，将移动好的顶 拱内弧画在地形图上，作顶拱内弧 长的垂直平分线。此线即为拱坝的 对称中心线。根据顶坝厚，画出顶 拱的外圆弧及拱轴线。
响洪甸等外半径重力拱坝
凤滩
• ③优点：形式简单、施工方便、直立的 上游面有利于布置进水口，或泄水建筑 物的控制设备。 • ④缺点：下部拱中心角必然减小，拱的 应力分布不均匀，因此所需断面较大， 极不经济。 • ⑤改进：采用定外圆心，定外半径，而 变内圆心，变内半径的变厚拱形式。
2、等中心角拱坝：
b、 双曲：如：东风、东江、紧水滩、石门、泉水
世界知名拱坝拱冠 梁剖面 19－胡佛H=223m 28－莫瓦桑H=237m 30－瓦依昂H=262m
世界知名拱坝拱冠梁剖面
34－格兰峡H=217m 37－柯恩布赖茵H=200m 38－英古里H=272m 39－萨扬舒申斯克H=245m
中国知名 拱坝拱冠 梁剖面
H PRu
M V 0
L T T ) P( R ) P( 2 sin A 2 PRu 2 T T T

P( L T sin A ) P PL 2T sin A 2 2T sin A
• 由上公式可见：在L、P一定时 ⑴φ A越大，σ 越小 ⑵ T越大，σ 越小 • 如果材料的允许压应力为[σ ]，则可以求得在荷载P作 用下所需的拱圈的厚度为： PL
稳 n=NA/SA 定 性
φ
•
另外，从集中力的扩散角来讲，因此 要求 a、拱轴线的切线方向与可利用岩石等 高线的夹角≥350 b、拱圈内弧面的切线方向与可利用岩 石等高线的夹角≥300 由此可见，在平顺河谷最大中心角不 能超过1100。
• ⅳ)φ A对经济的影响： • φ A大，轴线长，拱端开挖量大。但φ A大可以减
③尺寸初拟； ④倒悬度及坝面光滑度检查 ⑤应力、稳定校核；
⑥坝体方量计算，方案比较。
No yes No yes
可 行 方 案 之 一
• ①确定可利用岩 石等高线
• 根据坝址地形，地质及 上部结构的要求，确定 开挖线，画出坝址处可 利用岩石等高线的地形 图，研究河沿形式是否 需要加以处理，如使之 接近对称或弥补高程不 足等措施。
• 分析表明：拱端力自身 维持稳定的大小与φ A、 T/L具有如下的关系： • 由上可见 ： • a 、 T/L 增大，稳定性差； • b、稳定性随中心角的变 化呈差 — 好 — 差变化。 存在一个对稳定最有利 的 中 心 角 [φ A] 。 当 φ A>[φ A] 时 ， φ A 越 大 稳定性越差。因此，φ A 大 对 稳 定 不 利 。 [φ A]=10～400左右。
ⅱ)双曲拱坝上游面的曲线方程
y y 2 x A ( ) B( ) H H
A、 B两个常数可以由下列条件确定
x | y H 2 TB dx dy | y 1H 0
2TB B 2 2 1 A 2 B 1
1 0.6 ~ 0.65 其中一般： 2 0.3 ~ 0.6
• ① R的确定：由几何关系R=L/(2sinφ A) • ② T的确定： • A、从悬臂梁角度出发。 • B、从拱圈角度出发： • 确定方法： • ⅰ) 圆筒公式 • ⅱ) 类比法 • ⅲ) 纯拱法
三）拱坝布置的原则及步骤：
1)原则：
①满足安全要求：即第一讲所讲的安全准则 ②满足运用要求：a、泄洪 b、引水c、交通d、厂泄爭位
• ①Tc
• ⅰ)考虑的因素 • a、 强度要求：如坝顶承受较大的水压力、冲击力、 温度荷载等。 • b、 施工要求>=2 • c、 运用要求：交通，起闭机设备。 • d、 经济上要求 • e、 美观上要求 • ⅱ) 确定方法： • a、 工程类比 • b、 经验公式 见书上两个 • ⅲ) 影响： Tc决定顶拱的刚度，对荷载分配、顶拱及 梁向应力有明显的影响
• 总之： • a、 φ A越大，拱圈最大应力变小，最小应力 变大，使拱圈应力趋于均匀，对拱圈应力有利 • b、 T/L越大，拱圈最大最小应力均变小，因 此对压应力有利，对拉应力不利。 • c、 在其他因素一定时，φ A越大，满足应力 要求的T/L越小。
ⅲ)φ A、T/L对稳定的影响及其对稳定 的最优中心角[Φ a]稳
②Φ A的确定：
• ⅰ)考虑的因素：a应力；b稳定; c经济； d自然条件。 • ⅱ)φ A对应力的影响及其对应的最优中心角[Φ a] • A、“圆筒公式”及其[Φ a]
•
从拱坝中取出一单位高度 • 的水平拱圈,受均匀水压力P, • 假设该拱圈是圆筒的一部分, • 因此，任一断面的内力可以近似的为
ⅲ)各高程厚度 T（y）可以是y的一次 二次 三次曲线变化 ⅳ)下游面方程由：x(y)及T(y)得到
2、拱圈尺寸：
• ①几何关系：φ A、R、L、T
• 其中：T由悬臂梁剖面设计得到 • L 河谷宽度为已知 • φ 、R、L具有如下关系 • R=L/(2sinφ A)
• 因此要确定拱圈尺寸，只需确定φ A或R即可，其他可 以由几何关系求得，常选择φ A作为要确定的参数。
•
对V型山谷，若采用等外半径形式拱坝，势必使底部Φ A 太 小，而不能满足应力要求，为此需要加厚坝体，不经济、不利于 发挥拱坝的优点，这时可将各层拱圈的外半径从上到下逐渐减小， 而使各层拱圈的Φ A基本相等，布置成定角式拱坝。 适于：V型河谷。 优点：应力较好，经济。可以比等外半径式节约30%的工程量。 缺点：两岸倒悬，对施工不利，空库时坝体应力和稳定有问题。 改进：①梁向弯曲，布置成双曲拱坝。 ②改用变半径，变中心角拱坝。 解释：倒悬及倒悬度,n=△y/△x ， △y：△x =1：△x.
• ② 对泄洪有利----渗气 • ③布置灵活：可较好的解决倒悬度问题 • 缺点：结构复杂，设计、施工较难。
二）圆弧拱坝基本尺寸的拟定：
• 1、基本尺寸包括 • ①悬臂梁尺寸：a、坝顶、底及各个高程的厚度
b、上下游面曲线的方程 ②拱圈尺寸：a、中心角2φ A b、半径R。
φ
A
ΦA
2、悬臂梁尺寸的初步拟定
• • • • • •
• 如广东泉水拱坝
ห้องสมุดไป่ตู้
广东泉水定角式拱坝
3、 变半径，变中心角拱坝
• 在▽形和接近▽的梯形河谷，为了使拱 圈更好的适应河谷断面形状，既克服等 Φ A 式的倒悬问题，又不象等外半径式 那样的不经济，常布置成变半径变中心 角式拱坝。 • 优点：比等 R 外 应力好，比等 ΦA 式倒悬 要小，较经济，比R外式省20% • 适于：▽或
A PL2 V 180(2[ ] P) sin 2 A
则可得：
dV 0 [ A ] 1330 34' d A
即当取φ A=[φ A]时，为满足应力要求时的最经济拱圈。最早提及 此公式的为1879年法国工程师皮来杜（A.pelletrean）
B、 弹性固端拱
• 上述圆筒公司只考虑拱内的轴力，没考虑M,V及基础变 形的影响。因此所得结果只有在较薄而且φ A较大的情 况下具有近似意义。一般拱圈应按弹性固端拱计算。 分析表明，弹性固端拱具有以下几条结论： • a 、应力分布规律：圆弧拱在荷载 P 作用下 , 当 Ec/ER=1 时 Ad ou od Au | Au || od | | || | ou Ad
② TB
• (ⅰ) 考虑因素： a、坝高；b、坝型；c、 河谷地形；d、地质；e、荷载及材料 • (ⅱ) 确定方法：反复试算 • a、 工程类比 • b、 经验公式: • 朱伯芳公式
• • 美国垦务局公式 即（4－15） 任德林公式：
③悬臂梁剖面： ⅰ)常见形状
a、 单曲： 龙羊峡 白山 风滩 响洪甸
T (2[] P) sin A
• 由上可知：当 φ A 越大，则 T 越小，但是 φ A 大 ，拱轴 线长度增大，最经济的中心角应使拱圈体积最小，即：
V 2 A RT 180
将
L R 2 sin A
PL T (2[] P) sin A
代入
V 2 A RT 180
σ Ad σ od 压力线
Au
b、σ Ad随T及φ A的变化规律
φ A=30
A ， Ad T ， Ad L
c、 σ Au随T/L及φ A的变化:
Au
T/L
φ A=90
A ， Au T ， Au L
• d、σ ou、σ od随T/L及φ A的变化也可以做出类似的曲线
• ③－3布置其它 各层的拱圈
• 由第③－1步确定的拱圈高 程，量取相应高程等高线 的距离Li，初选
4、 双曲拱坝：
• 对变半径、变中心角，定角式拱坝如果在坝体 1/5~1/3处向上游突出，使悬臂梁也成为弯曲的形状， 就成了双曲拱坝。 • 优点：① 具有壳体作用 安全度高。 • a、各层拱圈的φ A 均能接近理想的角度，拱向应力好。