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1.4 力矩
力对点之矩（力矩）
力矩作用面
两个要素：
1.大小：力F与力臂的乘积
2.方向：转动方向
M F F h 0
M F r F 0
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力矩的表示方法：
一种是：在圆弧上标以箭头的方法； 另一种：标以两个箭头的符号（双箭头符
号）。 即：
• 用双箭头表示力矩。
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整理pptቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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力投影的要点：
力平移力在坐标轴上投影不变； 力垂直于某轴，力在该轴上投影为零； 力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对 值为力的大小。
合力投影定理： 平面汇交力系的合力在任一轴上的投影，
等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：
F R X F X 1 F X 2 F X n F X i F R Y F Y 1 F Y 2 F Y n F Y i
只有两个力作用下处于平衡的
二力构件 物体 其大小相等、方向相反、
作用于同一直线上。
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受二力作用而处于平衡的杆件或构件 称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。
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公理二 力的平行四边形法则 (Parallelogram
of forces )
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为 仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由 以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对 角线矢量来表示。
力对物体作用效应(Effect of an action )：
一是使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的 运动效应或外效应。
二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应 或内效应。
力的单位，采用国际单位时为：
kgm/ s2 或 牛顿（N）
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力的三要素： 力的大小 、力的方向 、力的作用点 。
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不
改变它对刚体的作用效应
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1.3 力的投影.力沿坐标轴的分解
y
一、力在坐标轴上的投影：
Fx Fcos Fy Fcos
b´Fy
a´
Oa
B F Fx
bx
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与 该轴正向间夹角的余弦。
反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向：
力系作用下使物体平衡的力系。
合力与分力
若一个力与一个力系等效。则这个力 称为该力系的合力，而力系中的各个力称 为该合力的一个分力。
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1.2 静力学公理
公理一 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相 反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时， 刚体处于静止或作匀速直线运动。
第一章 力学基础知识
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1.1 静力学基本概念
静力学研究物体作机械运动的特殊 情况——物体处于静止状态时力的平衡 规律。包括：受力分析、力系的简化、 平衡的条件等等。
物体的静平衡是指物体相对于地面 保持静止或作匀速直线运动的状态。
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刚体(Rigid body )
在任何外力的作用下，大小和形状始 终保持不变的物体。
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推论：三力平衡汇交定理
刚体受到不平行的三个力作用而平衡时， 这三个力的作用线一定交于同一点且位于同一 平面内。
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公理三 作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等， 方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
公理四 加减平衡力系公理
在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
F X 3 F 3 c o s 3 0 1 0 0 0 .8 6 6 8 6 .6 N F Y 3 F 3 s in 3 0 1 0 0 0 .5 5 0 N
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F X 4 F 4c o s6 0 1 0 0 0 .5 5 0 N F Y 4 F 4 s in 6 0 1 0 0 0 .8 6 6 8 6 .6 N F X 5 F 5c o s9 0 1 0 0 0 0 F Y 5 F 5 s in 9 0 1 0 0 1 1 0 0 N F X 6 F 6c o s0 1 0 0 1 1 0 0 N F Y6F 6sin0 1 0 0 00
力的图示法：
力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素 表示出来，
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力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
各力的作用线都在同一平面内的力系 称为平面力系；
各力的作用线不在同一平面内的力系 称为空间力系。
“力”与“力矩”还会产生什么 作用？
• 力有以下两个作用： • 力矩也有两个作用：
(1) 改变物体的运动状 （1）改变物体的旋转
态；
状态；
(2) 使物体产生变形。 （2)使物体产生扭转 或弯曲变形。
静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。
例如: 桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大
竖直变形一般不超过桥梁跨度的1/700～
1/900。物体的微小变形对于研究物体的平
衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变
形的理想物体——刚体
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力
力的定义 力(Force)是物体间相互的机械作用
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平面力系的分类 平面平行力系：
各力作用线平行的力系。
平面一般力系：
各力作用线既不汇交又不平行的平面力系。
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等效力系 (Equivalent force system )
指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。
平衡力系(Equilibrium force system )
F
F2 x
Fy2
cosFx cosFy
F
F
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例1.1 试求图1.3中各力在轴上的投影， 投影的正负号按规定观察判定。
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例1.1题解：
F X 1 F 1 c o s 4 5 1 0 0 0 .7 0 7 7 0 .7 N
F Y 1 F 1 s in 4 5 1 0 0 0 .7 0 7 7 0 .7 N F X 2 F 2 c o s 6 0 1 0 0 0 .5 5 0 N F Y 2 F 2 s in 6 0 1 0 0 0 .8 6 6 8 6 .6 N