于是，动态模型为： dX(t)/dt=aX-bXY dY(t)/dt=cXY-eY
均衡满足： 0=aX-bXY 0=cXY-eY
均衡点为 X0=d/c Y0=a/b
《诗·郑风》曰：“婚姻之道，谓之嫁娶之礼。” 《礼记·经解》说：“男曰婚，女曰姻。” 《礼记·昏义》中写道：“婚姻者合二姓之好，上
以事宗庙，下以继后世也。”
第三天上午, 所有没有订婚的男人, 包括第一天订了第 二天又被踹出来的, 再向还没有拒绝过他的女人中他最爱 的那个求婚。
...
如此周而复始, 直到最后大家都订了婚, 便一起结婚。
先动者优势3
数学证明:
结论1:,这个过程会中止, 也就是说, 总有大家都订了婚的一天,不可能无限循 环。
结论2: 中止后所有的婚姻是稳定婚姻。 所谓不稳定婚姻是说, 比如说有两对 夫妇M1, F1和M2, F2, M1的老婆是F1, 但他更爱F2;而F2的老公虽说是M2，但 她更爱M1。这样的婚姻就是不稳定婚姻,因为M1和F2理应结合, 他们现在各 自的婚姻都是错误。
幸福就是：我饿了，看见别人手里拿个肉包子，他就 比我幸福；我冷了，看见别人穿了件厚棉袄，他就比 我幸福；我想上茅房，就一个坑，你蹲那了，你就比 我幸福。
一头羊和一柄斧的交换，交换前后都是一头 羊和一柄斧，仅仅是变换了他们的所有者， 等量劳动的交换并不创造价值。交换过程为 双方带来的利益是什么呢？
utility
第三者插足－非线性方程
混沌(chaos):分形(fractal)与奇怪吸引子(strange attractor)
男追女数学模型
t时刻L男的综合素质为Y(t)； 某N女对L男的疏远度为X(t); 有： dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t)
dY(t)/dt=cX(t)Y(t)-eY(t)
随遇型搜索、主动型搜索、中介型搜索 （随缘） （扩大备选对象） （信息集散与初始过滤）
择偶是不完全信息下的风险决策(risk decision-making)
满意解
搜索过程是一种随机走动（random walking ）。 婚姻具有偶遇性。
满意解与参照效应
横向参照 初始性参照 近位参照 理想点参照
Bernard Shaw说:“经济学是使人幸福的学问。” Amartya Sen所指出的，经济学还是应该回到出发之地，总要回
答两千年前Socrates提出的命题，即“人应该怎样活着”的问
题。
梁小民的《经济学内外》，封皮这样写着，“经济学其实是一种人 生哲学，不是教人发财致富，经邦治国，而是教人正确对待人 生。”
结论3（先动者优势）： 男性能够获得(他自己认为的)尽可能好的伴侣。 结论4:女人可能被最不喜欢的人追上。
推论：主动追的一方能实现最大效用。
爱情动力学－罗密欧与朱莉叶
• dR/dt = aR + bJ • dJ/dt = cR + dJ
– R 是Romeo’对 Juliet的爱 – J 是Juliet’对 Romeo 的爱
终生伴侣决策的时间经济学
过早决策－导致锁定(lock-in)、失去未来选择权 机会成本(opportunity cost)
过迟决策－导致搜索成本
沉没成本(sunk cost)
结婚－期权(options)理论解释
人有结婚的权利，但没有结婚的义务。
结婚意味着行权。
决策：结婚 / 继续等待与搜寻
期权博弈
先动者优势1
一百个男人、一百个女人配对。每个男人给出对每个女 人的偏好排序。 每个女人也同样给每个男人排序。
第一天上午, 所有的男人都向自己最爱的女人求婚。下 午, 每个女人看看自己有没有收到, 收到了多少人的求婚。 如果只收到一个男人的求婚, 那么就和他订婚。 如果收到 多于一个男人的求婚, 那么就和其中她最爱的那个男人订 婚, 同时把其他男人都拒绝掉。如果一个求婚都没有, 则 等待下一次。晚上, 牧师来检查一遍, 如果所有女人都订 婚了, 则举行集体婚礼。如果还有女人没有订婚, 那么第 二天还得重复。
Georg Wilhelm Friedrich Hegel认为，婚姻是
“男女双方互相约定放弃原有的独立人格，而 以共同形成一个新人格，来经营永续性的共同 生活为目的的契约。”
婚姻是一种均衡（equilibrium）
纳什均衡(Nash equilibrium)：当任何一方都找不 到更好的时。
婚姻有三种： 美满婚姻 满意婚姻 纳什婚姻
男人征服世界 女人征服男人
择偶决策的理论模型－幸福最大化
Max 幸福 s.t
身高>1.75 学历>=硕士 收入>5000元/月
理性决策 理想决策 梦中解
Max 幸福 s.t
身高>1.60 学历>本科 身材>
相貌> 温柔>
择偶决策的实践模型－搜索决策（search decision） 备选对象的非同时到达性
性质2：家庭是一种“类组织”。 经济独立性 契约性：承诺、责任、义务
（原始契约－夫妻关系，衍生契约－亲子关系）
利他主义性 （利他主义的绝对性（面包）与相对封闭性（兄弟分立
家庭）
The Babylonian Talmud
古巴比伦国王的《汉穆拉比法典》第128条便有 “倘自由民娶妻而未订立契约，则此妇非其妻”。
inflation rate
痛苦指数
经济学家David Blanch 和Andrew Oswald以 澳大利亚为样本研究了经济增长与国民 幸福感的关系，提出了国内生产总值 （GDP）到国民幸福总值(GNH-Growth National Happiness)的概念。
BrunoS.Frey和AloisStutzer考察了幸福 与结婚的因果关系问题。从理论上讲， 结婚意味着配偶双方达成一种具有强 烈承诺的互利的长期关系，配偶期望 从对方所表达的爱情、感谢、赏识中 以及从安全和物质回报中获得某种益 处。
幸福的定义
一伦个理悠百闲科的辞穷典人说：“有钱就是幸福。” 一S个ta匆te o忙f w的ell富-be人ing说ch：ar“act有eri闲zed就by是em幸ot福ion。s r”anging from 一c个on工ten作tm太ent忙to的int说ens：e j“oy 不. 上班就是幸福。” 一A个c失ond去iti光on明of 的sup说rem：e“we能ll-b看ei见ng 就and是go幸od福sp。irit”s .
hallo effect
晕轮效应 A cognitive bias in which the assessment of an individual quality serves to influence and bias the judgment of other qualities 情人眼里出西施
信息不对称
坏习惯 婚后坏习惯的习惯化
信息不对称+晕轮效应+退出成本 （不幸福婚姻）
信息不对称与择偶风险－逆向选择
逆向选择1:鲜花插在牛粪上 逆向选择2:自古红颜多薄命 逆向选择3:男人不坏，女人不爱
门当户对的合理性（之一）－信号示意(signaling) 媒约之言的部分合理性－媒婆的信誉抵押机制 (hostage mechanism)
信号示意
买高档礼物 大手笔求婚
蝴蝶效应 男怕入错行，女怕嫁错郎 每一个成功的男人后面都有一个伟大的女人
先动者优势(first-mover-advantage)
假设1:信息不对称掩盖了先动者 与未动者之间的差异，使先动者 获得优势。 假设2:先动者的行动会导致双方 的沉没成本；造成退出钳制（内 疚；他责）。 假设3:排队效应导致次动者的舆 论劣势。
(如果是负数则表示恨) – a, b, c, d 是常数
分类
dR/dt = aR + bJ • a=0 (对自己缺乏感觉) • b=0 (对他人的感觉冷漠) • a>0, b>0 (增长型) • a>0, b<0 (霸道型) • a<0, b>0 (依赖型) • a<0, b<0 (逃避型)
可以证明，当a + d > 0时
夏娃对亚当说：“你是全心全意爱我吗？”
亚当叹了口气：“当然了。除了你，我还能有什么 选择呢？”
Becker定律：门当户对有利于增加社会福利
拟科斯定理1（家庭存在的合理性）：家 庭作为一种具契约特征的组织形式，可以节 约交易成本（transaction cost）
家庭存在的理由： （Becker）男女的互补性 劳动分工（labor division）效应 成本节约(cost saving)效应 风险防范效应
其他效应？？？ 激励效应与成就效应
If a man take a wife, and she bear him no children, and he intend to take another wife: if he take this second wife, and bring her into the house, this second wife shall not be allowed equality with his wife.
上海社科院社会学所研究成果: 美满婚姻仅占3%
Hobson's choice
Hobson's choice is a free choice in which only one option is offered. The choice is therefore between taking the option or not taking it.
142. If a woman quarrel with her husband, and say: "You are not congenial to me," the reasons for her prejudice must be presented. If she is guiltless, and there is no fault on her part, but he leaves and neglects her, then no guilt attaches to this woman, she shall take her dowry and go back to her father's house.