［例2-3］求含正丁烷（1）0.15、正戊烷（2）0.4、和正已烷（3）0.45（摩尔分数）之烃类混合物在0.2MPa 压力下的泡点温度。

B. 露点温度a. 解：因各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液， K i 只取决于温度和压力。

如计算要求不高，可使用烃类的 p －T －K 图（见图 2-1）。

假设 T ＝ 50℃， p ＝0.2MPa ，查图求 K i ， 组分 xi Ki yi=Kixi正丁烷 0.15 2.5 0.375 正戊烷 0.40 0.76 0.304 正已烷0.45 0.280.126说明所设温度偏低,选正丁烷为K G ,95.0805.076.03==∑=i G y K K 。

查p-t-k 图t 为58.7,再设 T ＝ 58.7℃，重复上述计算得故泡点温度为 58.7℃。

解：B. 露点温度, 假设 T ＝ 80℃， p ＝0.2MPa ，查图求 K i ， 组分 xi Ki yi/Ki=xi 正丁烷 0.15 4.2 0.036 正戊烷 0.40 1.6 0.25 正已烷0.45 0.65 0.6921978.0≠=∑=∑∴iii K y x选正戊烷为参考组分，则56.1978.06.14=⨯=∑⨯=i G x K K由56.14=K ,查图2-1a 得t=78℃K 1=4，K 2=1.56， K 3=0.6，1053.175.0267.00375.0≈=++=∑=∑∴iii K y x故混合物在78℃。

［例2-7］进料流率为 1000kmol/ h的轻烃混合物，其组成为：丙烷 (1)30% ；正丁烷 (2)10% ；正戊烷 (3)15% ；正已烷 (4)45%( 摩尔 ) 。

求在50 ℃和 200kPa 条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。

解：该物系为轻烃混合物，可按理想溶液处理。

由给定的T 和p ，从p - T - K 图查K i ，再采用上述顺序解法求解。

(1)核实闪蒸温度假设50℃为进料泡点温度，则假设50℃为进料的露点温度，则说明进料的实际泡点和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。

(2)求Ψ ，令Ψ 1 =0.1(最不利的初值)=0.8785因f (0.1)>0，应增大Ψ 值。

因为每一项的分母中仅有一项变化，所以可以写出仅含未知数Ψ 的一个方程:计算R - R 方程导数公式为：当Ψ 1 =0.1时,由(2-62):以下计算依此类推，迭代的中间结果列表如下：迭代次数Ψ f ( Ψ ) df ( Ψ )/ d ( Ψ )12340.10.290.460.510.87850.3290.0660.001734.6311.8911.32—f (Ψ4)数值已达到p - T - K 图的精确度。

(3)用式(2-57)计算x i ，用式(2-58)计算y i由类似计算得: x 2 =0.0583, y 2 =0.1400x 3 =0.1670, y 3 =0.1336x 4 =0.6998, y 4 =0.2099(4) 求V ，Lkmol/hkmol/h(5)核实 和，因 Ψ 值不能再精确，故结果已满意。

(1) (2)(3) 一烃类混合物含甲烷5%(mol)，乙烷10%，丙烷30%及异丁烷55%，试求混合物在25℃时的泡点压力和露点压力。

解1：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，i K 值只取决于温度和压力。

可使用烃类的P-T-K 图。

⑴泡点压力的计算：75348假设i 组分i甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) ∑ i x 0.05 0.10 0.30 0.55 1.00 i K 8.5 1.8 0.57 0.26 i i i x K y =0.4250.180.1710.1430.919∑iixK =0.919＜1，说明所设压力偏高，重设P=1.8MPa 组分i甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) ∑ i x 0.05 0.10 0.30 0.55 1.00 i K 9.4 1.95 0.62 0.28 i i i x K y =0.470.1950.1860.1541.005∑iixK =1.005≈1，故泡点压力为1.8MPa 。

⑵露点压力的计算：假设P=0.6MPa ，因T=25℃,查图求i K∑iK y=1.0688＞1.00，说明压力偏高，重设P=0.56MPa 。

∑iiK y=1.006≈1，故露点压力为0.56MPa 。

解2：(1)求泡点压力：设P 1=1000KPa ，由25℃，1000KPa ，查P-T-K 列线图得i K1K =16.5 2K =3.23K =1.0 4K =0.43所以168.143.055.00.13.02.31.05.1605.0>=⨯+⨯+⨯+⨯=∑iy选异丁烷为参考组分282.0907.0256.04243===∑iy K K ，查得P=1771KPa在此条件下求得∑iy=1.02≠1，继续调整279.002.1282.04344===∑iy K K ，查得P=1800KPa(2)求露点压力设P 1=1000KPa ，由25℃，1000KPa ，查P-T-K 列线图得i K1K =16.5 2K =3.23K =1.0 4K =0.43所以∑∑=++==614.143.055.02.310.05.1605.0iii K y x选异丁烷为参考组分694.0614.143.04142=⨯=⋅=∑i x K K由25℃，42K =0.694查得P=560KPa ，查得各组分的i K 值 求得1990.0≈=∑ix故混合物在25℃时的露点压力为560KpaP866).以烃类蒸汽混合物含有甲烷a.5%，乙烷b.10%，丙烷c.30%及异丁烷d.55%。

⑴试求混合物在25℃时的露点压力与泡点压力，⑵并确定在t=25℃，p=1MPa 大气压时的气相分率。

解：a.求混合物在25℃时的露点压力设p=1MPa=101.3kPa ，由t=25℃查图2-1a 得：K 1=165，K 2=27， K 3=8.1， K 4=3.212129.02.355.01.830.02710.016505.0≠=+++=∑=∑∴i i i K y x选异丁烷为参考组分，则6813.02129.02.34=⨯=∑⨯=i G x K K由6813.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=650kPa ：K 1=28，K 2=5.35， K 3=1.7， K 4=0.681 1003.1681.055.07.130.035.510.02805.0≈=+++=∑=∑∴i i i K y x故混合物在25℃时的露点压力为650kPa 。

b.求混合物在25℃时的泡点压力设p=1MPa=101.3kPa ，由t=25℃查图2-1a 得：K 1=165，K 2=27， K 3=8.1， K 4=3.2114.1555.02.330.01.810.02705.0165≠=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∑∴i i i x K y选异丁烷为参考组分，则2114.014.152.34==∑=i G y K K由2114.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=2800kPa ：K 1=6.1，K 2=1.37， K 3=0.44， K 4=0.211416903.055.02114.030.044.010.037.105.01.6≠=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∑∴i i i x K y306.06903.02114.04==∑=i G y K K 由306.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=1550kPa ：K 1=11.0，K 2=2.2， K 3=0.70， K 4=0.3061148.155.0306.030.07.010.02.205.00.11≠=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∑∴i i i x K y27.0148.1306.04==∑=i G y K K由27.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=1800kPa ：K 1=9.6，K 2=1.9， K 3=0.62， K 4=0.271004.155.027.030.062.010.09.105.06.9≠=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∑∴i i i x K y则混合物在25℃时的泡点压力为1800kPa 。

c.t=25℃，p=1MPa=101.3kPaK 1=165，K 2=27， K 3=8.1， K 4=3.2 12129.02.355.01.830.02710.016505.0<=+++=∑i i K z 114.1555.02.330.01.810.02705.0165>=⨯+⨯+⨯+⨯=∑i i z K故在t=25℃，p=1MPa 大气压时的气相分率等于1。

1. 某精馏塔的操作压力为0.1Mpa ，其进料组成为组 分 正丁烷 正戊烷 正己烷 正庚烷 正辛烷 总合 组成（摩尔分数）0.05 0.17 0.65 0.10 0.03 1.00 试求：①露点进料的进料温度。

②泡点进料的进料温度。

解：①露点进料的进料温度设t=20℃，p=0.1MPa=100kPa ，由查图2-1a 得：K1=2.1，K2=0.56， K3=0.17， K4=0.055，K5=0.0171734.7017.003.0055.010.017.065.056.017.01.205.0≠=++++=∑=∑∴i i i K y x选正己烷为参考组分，则315.117.0734.73=⨯=∑⨯=i G x K K由315.12=K 和p=100kPa ，查图2-1a 得t=78℃：K1=9.5，K2=3.2， K3=1.315， K4=0.56，K5=0.251851.025.003.056.010.0315.165.02.317.05.905.0≠=++++=∑=∑∴i i i K y x119.1315.1851.03=⨯=∑⨯=i G x K K由119.12=K 和p=100kPa ，查图2-1a 得t=74℃：K1=8.5，K2=2.9， K3=1.119， K4=0.48，K5=0.201003.120.003.048.010.0119.165.09.217.05.805.0≈=++++=∑=∑∴i i i K y x故露点进料的进料温度为74℃。

②泡点进料的进料温度设t=20℃，p=0.1MPa=100kPa ，由查图2-1a 得：K1=2.1，K2=0.56， K3=0.17， K4=0.055，K5=0.0171317.003.0017.01.0055.065.017.017.056.005.01.2≠=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∑∴i i i x K y54.0317.017.03==∑=i G y K K由54.03=K 和p=100kPa ，查图2-1a 得t=50℃：K1=5.2，K2=1.6， K3=0.54， K4=0.21，K5=0.0851907.003.0085.01.021.065.054.017.06.105.02.5≠=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∑∴i i i x K y60.0907.054.03==∑=i G y K K由60.03=K 和p=100kPa ，查图2-1a 得t=54℃：K1=5.5，K2=1.76， K3=0.60， K4=0.25，K5=0.0951992.003.0095.01.025.065.06.017.076.105.05.5≈=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∑∴i i i x K y 故泡点进料的进料温度为54℃。