实现了尺度不变［４］。他指出当 γ等于 １ 时， 像素的 γ规格化后的
ｘ、ｙ 方向上的偏导数值不会因尺度的改变而变化。
生 成 图 像 尺 度 空 间 需 要 进 行 多 次 高 斯 卷 积 。为 了 增 强 特 征
点提取的实时性 ， Ｌｏｗｅ 在尺度空间中引入了金字塔结 构［２］。 从
连续图像的角度分析， 金字塔结构并没有改变原规格化导数函
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｇｒａｙ ｓｃａｌｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｕｔｉｌｉｚｅｄ， ｔｈｅ ＳＩＦＴ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ’ｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｅ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｓ ｗｉｔｈ ｓｉｍｉｌａｒ ｓｈａｐｅ ｂｕｔ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｌｏｒｓ ｃｏｍｍｅｎｄａｂｌｙ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｓｕｃｈ ｐｒｏｂｌｅｍ， ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｃｏｌｏｒ－ ｂａｓｅｄ ＳＩＦＴ ｆｅａｔｕｒｅ ｐｏｉｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ’ｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｌｏｒ ｍｏｄｅｌｓ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｔｅｃｔｅｄ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｇｒａｙ ｉｍａｇｅ ｓｃａｌｅ ｓｐａｃｅ， ａｎｄ ｉｔｓ ｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｌｏｒ ｍｏｄｅｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ ｅａｃｈ ｓｕｂｒｅｇｉｏｎ ａｎｄ ａｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅｓ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ｐｒｏｖｅｄ ｉｔｓ ｖａｌｉｄｉｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｆｅａｔｕｒｅ ｐｏｉｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ； ｆｅａｔｕｒｅ ｍａｔｃｈｉｎｇ； ｃｏｌｏｒ ｍｏｄｅｌ； ＳＩＦＴ ｍｅｔｈｏｄ
彩色模型具有一定的彩色不变性， 也就是对照明的变化具有一
定的鲁棒性。常见的彩色模型有 ＲＧＢ 模型、ＣＭＹ 模型和 ＹＵＶ
模型等。这些模型在工业中得到了广泛地应用， 但是它们并不
完全具有彩色不变性。
对彩色不变特性的研究主要是基于双色性反射模型这样
的 物 理 模 型 。双 色 性 反 射 理 论 将 物 体 表 面 反 射 的 光 看 成 是 面 反
数所具有的对图像变化的适应能力， 但是数字图像中的混叠现
象以及金字塔结构中的抽样操作和一些近似处理都会对特征
点提取算法的性能产生影响。因而， 金字塔结构的使用会在一
定程度上降低算法的鲁棒性。但是另一方面， 金字塔结构的使
用却可以明显地减少计算量和储存量。
２．２ 具有彩色不变特征的彩色模型
在实际的彩色特征提取与匹配过程中往往需要所使用的
ＳＩＦＴ 算 法 在 尺 度 空 间 中 使 用 了 一 种 图 像 金 字 塔 结 构 ， 其 中 包 括 高 斯 金 字 塔 和 高 斯 残 差 金 字 塔 两 个 部 分 。高 斯 残 差 金 字 塔 由 对 应 相 邻 的 高 斯 金 字 塔 中 的 两 个 图 像 尺 度 层 相 减 获 得 。金 字塔由多级组成 ， 每级包 含 多 个 图 像 尺 度 层 ， 每 层 之 间 的 σ值 相差 ｋ 倍。每级的底层由下一级中对应的尺度层通过系数为 ２ 的抽样操作获得。高斯残差是尺度规格化 Ｌａｐｌａｃｉａｎ 算子的一 种近似， 因而 ＳＩＦＴ 算法直接选取高斯残差金字塔中在局部区 域内获得极值的像素点为特征点。具体的 ＳＩＦＴ 特征点提取过 程 可 参 见 文 献 ［２］。
１０ ２００７， ４３（ ３４）
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ 计算机工程与应用
基于彩色的 ＳＩＦＴ 特征点提取与匹配
高 健， 黄心汉， 彭 刚， 王 敏， 吴祖玉 ＧＡＯ Ｊｉａｎ， ＨＵＡＮＧ Ｘｉｎ－ ｈａｎ， ＰＥＮＧ Ｇａｎｇ， ＷＡＮＧ Ｍｉｎ， ห้องสมุดไป่ตู้Ｕ Ｚｕ－ ｙｕ
（ ２）
ｃ３ ＝ａｒｃｔａｎ（ Ｂ／ｍａｘ（ Ｒ， Ｇ） ）
ｌ１ ｌ２ ｌ３ 模型通过求 ＲＧＢ 三个分量之间的差值来消除面反射
分量。它对反光较强的物体表面来说具有一定的彩色不变性。
其表达式如下：
２
２
２
２
ｌ１ ＝（ Ｒ－ Ｇ） （／ （ Ｒ－ Ｇ） ＋（ Ｒ－ Ｂ） ＋（ Ｇ－ Ｂ） ）
２
２
２
２
ｌ２ ＝（ Ｒ－ Ｂ） （／ （ Ｒ－ Ｇ） ＋（ Ｒ－ Ｂ） ＋（ Ｇ－ Ｂ） ）
在特征点被提取之后， 算法选取特征点对应原图像上的 ｘｙ 坐标表示其位置信息， 选取对应尺度层的 σ值表 示 其 尺 度 大小， 并通过计算 １６ 方向的梯度方向直方图以确定其主方向。
１ 引言
与 几 何 形 状 、纹 理 信 息 和 彩 色 直 方 图 等 图 像 特 征 相 比 ， 尺 度不变的特征点作为一种局部特征对多种图像变换具有更强 的适应能力性。因而近年来， 尺度不变的特征点提取算法及其 应用成为了图像处理领域中的一个研究热点。
目前， 研究较为广泛的尺度不变的特征点提取算法包括了 Ｈａｒｒｉｓ－ Ｌａｐｌａｃｉａｎ 算 法 和 ＳＩＦＴ 算 法 等 。Ｈａｒｒｉｓ－ Ｌａｐｌａｃｉａｎ 算 法［１］ 是一种基于 Ｈａｒｒｉｓ 角点的特征点提取算法。它在尺度空间中的 Ｌａｐｌａｃｉａｎ 极 值 的 提 取 克 服 了 ｈａｒｒｉｓ 角 点 不 能 适 应 尺 度 变 化 的 缺陷。ＳＩＦＴ 算法［２］是尺度空间中规格化 Ｌａｐｌａｃｉａｎ 算子的一种近 似计算。算法相对简单， 实时性较好。对于描述特征点的特征向 量的计算， Ｈａｒｒｉｓ－ Ｌａｐｌａｃｉａｎ 算法采用的是微分描述子。这种描 述子计算简单、维数较低， 但是对噪声的敏感性较强， 而且需要 通过大量的实验数据估 计 协 方 差 矩 阵 。ＳＩＦＴ 算 法 中 所 使 用 的 描述子通过计算特征点局部领域内的梯度方向直方图形成 １２８ 维 的 特 征 向 量 空 间 ， 并 使 用 ＢＢＦ 算 法 加 快 搜 索 过 程 ， 取 得 了较好的效果。Ｍｉｋｏｌａｊｃｚｙｋ 等［３］对多种描述子进行了比较， 结果 显示基于 ＳＩＦＴ 的一类描述子具有最佳性能。但是这些描述子 大多是利用图像的灰度信息， 对形状相似但颜色不同的物体的
识别能力较差。为了解决这个问题， 本文提取一种基于彩色的 ＳＩＦＴ 特征点提取算法。 这 种 算 法 利 用 图 像 的 彩 色 信 息 来 计 算 特征向量， 在一定程度上增强了对彩色物体的识别能力。而对 于彩色信息的选择， 本文则通过实验具体分析了多种彩色模型 对算法性能的影响。
２ 算法理论基础 ２．１ 尺度空间
ＢＸ２ ＢＸ１
ｍ３
＝
ＧＸ１ ＧＸ２
ＢＸ２ ＢＸ１
（ ４）
３ 特征点提取
在实际的特征点提取中， 图像尺度空间是通过图像与一系
ｎ
列按指数分布的 σ值的高斯核卷积而生成的， 也就是 σ＝ｋ σ０ （ σ０ 为起始尺度） 。在产生尺度空间后， 再对图像尺度层中的各 个像素求相应的规格化导数函数值， 并选取在尺度空间中取得 局 部 极 值 的 像 素 点 为 特 征 点 。这 样 就 保 证 了 所 提 取 的 特 征 点 对 多种图像变化的鲁棒性。
一幅图像的尺度空间由这幅图像在不同解析度下的各种 表 示 组 成 。图 像 在 某 一 解 析 度 下 的 表 示 可 以 利 用 与 高 斯 核 的 卷 积来获得。其中， 图像的尺度大小就是用高斯核的标准差 σ来 表示的。因此可以说， 一幅图像的尺度空间就是 ｘ、ｙ 和 σ组成 的一个三维空间。其中， ｘ、ｙ 决定位置， σ决定解析度。越接近底 层的图像尺度层 σ值越小 ， 图 像 越 清 晰 ； 越 接 近 顶 层 的 图 像 尺 度层 σ值越大， 图像越模糊。
（ ３）
２
２
２
２
ｌ３ ＝（ Ｇ－ Ｂ） （／ （ Ｒ－ Ｇ） ＋（ Ｒ－ Ｂ） ＋（ Ｇ－ Ｂ） ）
ｍ１ ｍ２ ｍ３ 模型是一种相邻两区域之间的彩色比率模型。在
忽略面反射并假定窄带滤波的前提下， 这种模型能够适应照明
光谱分布的变化。其表达式如下：
ｍ１
＝
ＲＸ１ ＲＸ２
ＧＸ２ ＧＸ１
ｍ２
＝
ＲＸ１ ＲＸ２
彩色不变特征的彩色模型［５］。其中比较典型的模型 包 括 ｒｇｂ 模
型、ｃ１ ｃ２ ｃ３ 模型、ｌ１ ｌ２ ｌ３ 模型和 ｍ１ ｍ２ ｍ３ 模型。 ｒｇｂ 模型是一种归一化的色度坐标模型。在忽略面反射的
情况下， 它对物体表面法向方向、光源照射方向、视角方向和白
照明强度都不敏感。其表达式如下：
ｒ＝ Ｒ
为了实现对图像移动和旋转的不变性， 特征点的提取中需 要计算像素的具有各向同性的导数函数值。但是在通常情况 下， 尺度空间内某一像素在 ｘ、ｙ 方向上的偏导数值在尺度方向 上是变化的。Ｌｉｎｄｅｂｅｒｇ 在尺度空间中 引 入 γ规 格 化 导 数 操 作
基金项目： 国家自然科学基金（ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｕｎｄｅｒ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．６０６７５０２８） 。 作 者 简 介 ： 高 健（ １９７７－ ） ， 男 ， 博 士 生 ， 主 要 研 究 领 域 为 计 算 机 视 觉 ； 黄 心 汉（ １９４６－ ） ， 男 ， 教 授 ， 博 士 生 导 师 ， 主 要 研 究 领 域 为 信 息 融 合 ； 彭 刚
ＧＡＯ Ｊ ｉａｎ， ＨＵＡＮＧ Ｘｉｎ － ｈａｎ， ＰＥＮＧ Ｇａｎｇ， ｅｔ ａｌ．Ｃｏｌｏｒ － ｂａｓｅｄ ＳＩＦＴ ｆｅａｔｕｒ ｅ ｐｏｉｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｔｃｈｉｎｇ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２００７， ４３（ ３４） ： １０－ １２．