矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算 一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 （一）大偏心受压构件正截面受压承载力计算

（1）计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个基本计算公式：

sysycAfAfbxfN''1 （7-23）

'0''

012ahAfxhbxfNesyc （7-24）

式中： N —轴向力设计值； α1 —混凝土强度调整系数；

e —轴向力作用点至受拉钢筋AS合力点之间的距离；

aheei2 （7-25）

aieee0 （7-26） η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式（7-22）计算；

ei —初始偏心距； e0 —轴向力对截面重心的偏心距，e0 =M/N ； ea —附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者； x —受压区计算高度。 （2）适用条件 1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求

bxx (7-27)

式中 xb — 界限破坏时，受压区计算高度，obbhx ，ξb的计算见与受弯构件相同。 2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足： '2ax (7-28)

式中 a′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 （二）小偏心受压构件正截面受压承载力计算

（1）计算公式 根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得

sssycAAfbxfN''1 （7-29）



ssycahAfxhbxfNe0''012

 （7-30）

'0''1'

2sssscahAaxbxfNe （7-31）

式中 x — 受压区计算高度，当x＞h，在计算时，取x＝h； σs — 钢筋As的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取： ybsf11 (7-32) 要求满足：ysyff' xb — 界限破坏时受压区计算高度，0hxbb； b、

— 分别为相对受压区计算高度 x/h0和相对界限受压区计算高度

xb/h0 ； 'ee、′— 分别为轴向力作用点至受拉钢筋As合力点和受压钢筋As′

合力点之

间的距离 aheei2 (7-33)

''2aehei (7-34) （2）对于小偏心受压构件当bhfNc时，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）计算外，还应满足下列条件：

ssycaahAfhhbhfeeahN'0''00'

22 (7-35 )

式中 '0h — 钢筋'sA合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即sahh'0。 二、不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算 （一） 截面设计 1．大偏心受压构件的计算 第一种情况： 已知：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下As及As′取同一种钢筋），轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比l0/h。

求：钢筋截面面积sA及'sA 解： 1． 判断大小偏心受压 （1）计算偏心距

NMe0；附加偏心距ae，其值取偏心方向截面尺寸的30/h和mm20中的较大者。

则 aieee0 （2）考虑偏心距增大系数 计算hl0，当50hl时：0.1；当50hl时： 2120

1400

11

h

l

he

oi

截面修正系数1的取值：NAfc5.01 ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。 构件长细比对截面曲率的修正系数2的取值：

hlhlhl0202001.015.130~150.1,15＝时，时

（3）判断大小偏心受压 若03.0hei，可按小偏压情况计算； 若03.0hei，可按大偏压情况计算； （4）计算钢筋截面面积sA及'sA aheei2 '0'

201'5.01ahfbhfNeAybbcs



0'minbh

yysybcsffAfNbhfA''01 第二种情况： 已知：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下As及As′取同一种钢筋），受压钢筋'sA的数量，轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比l0/h。 求：钢筋截面面积sA 解： 1．判断大小偏心受压 （1）计算偏心距

NMe0；附加偏心距ae，其值取偏心方向截面尺寸的30/h和mm20中的较大者。

则 aieee0 （2）考虑偏心距增大系数 计算hl0，当50hl时：0.1；当50hl时：

2120

1400

11

h

l

he

oi

截面修正系数1的取值：NAfc5.01 ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。 构件长细比对截面曲率的修正系数2的取值：

hlhlhl0202001.015.130~150.1,15＝时，时

（3）判断大小偏心受压 若03.0hei，可按小偏压情况计算； 若03.0hei，可按大偏压情况计算； （4）计算受压区高度x 由 aheei2

'0''

012ahAfxhbxfNesyc 解x的二次方程计算出x

（5）0hxb，应加大构件截面尺寸，或按'sA未知的情况来重新计算，使其满足0hxb

的条件。

（6）0'2hxab，计算钢筋截面面积sA

ysycsfNAfbxfA''1

（7）'2ax，对受压钢筋'sA合力点取矩，计算sA值得：

'

0'2ahfaheNAy

is







(7-38)

另外，再按不考虑受压钢筋'sA，即取'sA＝0，利用式下式计算sA值，然后与用式（7-38）求得的As值作比较，取其中较小值配筋。 aheei2

sysycAfAfbxfN''1 '0''

012ahAfxhbxfNesyc

2．小偏心受压构件的计算 已知：在荷载作用下柱的轴向力设计值N，弯矩M，截面尺寸hb，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下sA及'sA取同一种钢筋），钢筋的强度等级，构件计算长度0l。 求：钢筋截面面积sA及'sA。 解： 1．判断大小偏心受压 （1）计算偏心距

NMe0；附加偏心距ae，其值取偏心方向截面尺寸的30/h和mm20中的较大者。

则 aieee0 （2）考虑偏心距增大系数 计算hl0，当50hl时：0.1；当50hl时： 2120

1400

11

h

l

he

oi

截面修正系数1的取值：NAfc5.01 ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。 构件长细比对截面曲率的修正系数2的取值：

hlhlhl0202001.015.130~150.1,15＝时，时

（3）判断大小偏心受压 若03.0hei，可按小偏压情况计算； 若03.0hei，可按大偏压情况计算； 2．计算钢筋截面面积sA及'sA （1）计算和s

可先假定bhAsmin，取8.01，用式（7-31）和式（7-32）求得和s '0''1'

2sssscahAaxbxfNe （7-31）

ybsf11 (7-32) 若σs < 0，取As =ρ΄minbh，用式（7-31）和式（7-32）重新求。 （2）计算相对受压区计算高度如下： bcy12 (7-39)

（3）若满足cyb ，则按下式求得'sA



ssycahAfxhbxfNe0''012

 （7-30）

（4）若b，按大偏心受压计算 （5）若cyhh0/，此时s达到'yf，计算时可取'ysf，cy，通过下式求得sA和'sA值。



ssycahAfxhbxfNe0''012

 （7-30）

'0''1'

2sssscahAaxbxfNe （7-31）