(1.05 ~ 1.1)
M
fyb
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就 只有x，As，基本公式可解
问题？ M a1 fcbh02 (1 0.5 ) as a1 fcbh02
4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
4.5.1 承载力计算公式
ecu
a’
A
’ s
e s¢
x
M
h0
Cs=s’As’ Cc=afcbx
As
a
>ey
T=fyAs
当相对受压区高度 ≤b时，截面受力的平衡方程为，
a1
fcbx


' s
As'

f y As
M
u
a1fcbx(h0
b
？ 增加截面尺寸或 fc
？ As
bh

m in
应取 As minbh
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
★截面复核
已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 求：截面的受弯承载力 Mu>M 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu

Ts= fy As
a1 fcbh0 f y As
M a1 fcbh02 1 0.5 asa1 fcbh02 f y Ash01 0.5 s f y Ash0
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
◆适用条件 防止超筋脆性破坏
4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
As¢
As¢
As
A s1
A s2
fy'As'
fy'As'
ÊÜ Ñ¹ ¸Ö ½î
A s'
As
4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下 情况下采用： ◆ 弯矩较大，按单筋矩形截面计算ξ >ξ b，而梁截面 尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时； ◆ 在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩； ◆ 由于某种原因，在截面受压区预先布置了一定数量 的钢筋。
x bh0 或 b


As bh0

max


b
a1fc
fy
M M u,max a s,max a1fcbh02
或 as as,max
防止少筋脆性破坏
As minbh
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
4.4.2 计算方法 ★截面设计
第四章 受弯构件正截面承载力
◆材料选用：
● 适筋梁的Mu主要取决于fyAs， 因此RC受弯构件的 fc 不宜较高。 现浇梁板：常用C15~C25级混凝土 预制梁板：常用C20~C30级混凝土
● 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的， 由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得 到充分利用。 梁:常用HRB335~HRB400级钢筋 板:常用HPB300~HRB335级钢筋。
已知：弯矩设计值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc
未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc
基本公式：两个
没有唯一解
设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用 要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
经济配筋率
•板:(0.4~0.8)%; •矩形截面梁:(0.6~1.5)%; •T形截面梁:(0.9~1. 8)%。
M

f y As (h0

x) 2


f ybh02(1 0.5 )
h0
1
1 0.5
M
fyb
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
◆截面尺寸确定 ● 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能 满足挠度变形的要求。 ● 根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 ● 简支梁可取h=(1/10 ~ 1/16)L，b=(1/2~1/3)h 估计 ● 简支板可取h = (1/30 ~ 1/35)L ● 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度 进一步分析。

x) 2


¢
s
A¢s(h0

as¢)
4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
as’
A
’ s
h0
As as
ecu
e¢ s
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M
>ey
Cs=s’As’ Cc= a1fcbx
T=fyAs
为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。 由平截面假定可得，
x 2a es¢

ecu(1
as' x
)

0.002 ecu=0.0033
' s
4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
◆基本公式
a1 fcbx f y¢ As¢ f y As
M

Mu
a1 fcbx(h0

x) 2
f y¢ As¢ (h0
as' )
ecu
as’
基本公式：
a1 fcbx f y As
M
a1 fcbx h0


x 2
f y As h0

x 2
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
§ 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。
第四章 受弯构件正截面承载力
§ 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4.4.1 承载力计算公式 ◆基本公式 Basic Formulae
a1fc
a1 fcbx f y As
M
x=b1xc
C=a1fcbx
M
a1 fcbx h0


x 2


f y As h0

x 2
A
’ s
e¢
s
x
M
h0
Cs= fy’As’
Cc= a1fcbx
As
as
>ey
T=fyAs
4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
◆适用条件
● 防止超筋脆性破坏
x bh0
或

b
● 保证受压钢筋强度充分利用
x 2as¢
双筋截面一般不会出现少筋破坏情况， 故可不必验算最小配筋率。