实验一命题逻辑公式化简【实验目的】加深对五个基本联结词（否定、合取、析取、条件、双条件）的理解、掌握利用基本等价公式化简公式的方法。
【实验内容】用化简命题逻辑公式的方法设计一个表决开关电路。
实验用例：用化简命题逻辑公式的方法设计一个 5 人表决开关电路，要求 3 人以上（含 3 人）同意则表决通过（表决开关亮）。
【实验原理和方法】（1）写出5人表决开关电路真值表，从真值表得出5 人表决开关电路的主合取公式（或主析取公式），将公式化简成尽可能含五个基本联结词最少的等价公式。
（2）上面公式中的每一个联结词是一个开关元件，将它们定义成 C 语言中的函数。
（3）输入5人表决值（0或1），调用上面定义的函数，将5人表决开关电路真值表的等价公式写成一个函数表达式。
（4）输出函数表达式的结果，如果是1，则表明表决通过，否则表决不通过。
参考代码：#include<stdio.h>int vote（int a,int b,int c,int d,int e）{// 五人中任取三人的不同的取法有10种。
i f（ a&&b&&c || a&&b&&d || a&&b&&e || a&&c&&d || a&&c&&e || a&&d&&e || b&&c&&d ||b&&c&&e || b&&d&&e || c&&d&&e）return 1;elsereturn 0;}void main（）{i nt a,b,c,d,e;printf（" 请输入第五个人的表决值（0 或1，空格分开）："）; scanf（"%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e）;i f（vote（a,b,c,d,e））printf（" 很好，表决通过！\n"）;elseprintf（" 遗憾，表决没有通过！\n"）;}// 注：联结词不定义成函数，否则太繁实验二命题逻辑推理【实验目的】加深对命题逻辑推理方法的理解。
【实验内容】用命题逻辑推理的方法解决逻辑推理问题。
实验用例：根据下面的命题，试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程。
(1)营业员A或B偷了手表；( 2)若 A 作案，则作案不在营业时间；( 3)若 B 提供的证据正确，则货柜末上锁；( 4)若 B 提供的证据不正确，则作案发生在营业时间；( 5)货柜上了锁。
【实验原理和方法】(1)符号化上面的命题，将它们作为条件，营业员A偷了手表作为结论，得一个复合命题。
(2)将复合命题中要用到的联结词定义成C语言中的函数，用变量表示相应的命题变元。
将复合命题写成一个函数表达式。
(3)函数表达式中的变量赋初值1。
如果函数表达式的值为1,则结论有效，A偷了手表，否则是 B 偷了手表。
用命题题变元表示：A：营业员A偷了手表B: 营业员B 偷了手表C: 作案不在营业时间D:B 提供的证据正确E: 货柜末上锁则上面的命题符号化为(A||B) && (!A||C) && (!D||E) && (D||!C) && !E 要求找到满足上面式子的变元A, B的指派便是结果。
C 语言算法：i nt A,B,C,D,E;f or(A=0;A<=1 ;A++)for(B=0;B<=1;B++) for(C=0;C<=1;C++) for(D=0;D<=1;D++) for(E=0;E<=1;E++) if((A||B) &&(!A||C) && (!D||E) && (D||!C) && !E) printf("A=%d,B=%d\n",A,B);}/*实验结果是：A=0, B=1，即卩B偷了手表*/实验三集合运算实验目的】掌握用计算机求集合的交、并、差和补运算的方法。
【实验内容】编程实现集合的交、并、差和补运算。
【实验原理和方法】(1)用数组A, B, C, E表示集合。
输入数组A, B, E (全集)，输入数据时要求检查数据是否重复(集合中的数据要求不重复) ，要求集合A， B 是集合 E 的子集。
以下每一个运算都要求先将集合C置成空集。
(2)二个集合的交运算：把数组A中元素逐一与数组B中的元素进行比较，将相同的元素放在数组C中，数组C便是集合A和集合B的交。
C 语言算法：f or(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<n;j++) if(a[i]==b[j]) c[k++]=a[i];(3)二个集合的并运算：把数组A中各个元素先保存在数组C中。
将数组B中的元素逐一与数组B中的元素进行比较，把不相同的元素添加到数组C中，数组C便是集合A和集合 B 的并。
C 语言算法：for(i=0;i<m;i++) c[i]=a[i];f or(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++)if(b[i]==c[j])break;if(j==m){ c[m+k]=b[i];k++;}}(4)二个集合的差运算：把数组A中各个元素先保存在数组C中。
将数组B中的元素逐一与数组B中的元素进行比较，把相同的元素从数组C中删除，数组C便是集合A和集合 B 的差A-B。
C 语言算法：f or(i=0;i<m;i++)c[i]=a[i];f or(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<m;j++) if(b[i]==c[j]) {for(k=j;k<m;k++) c[k]=c[k+1];/* 移位*/m--;break;}(5)集合的补运算：将数组E中的元素逐一与数组A中的元素进行比较，把不相同的元素保存到数组C中，数组C便是集合A关于集合E的补集。
求补集是一种种特殊的集合差运算。
实验四二元关系及其性质【实验目的】掌握二元关系在计算机上的表示方法，并掌握如果判定关系的性质。
【实验内容】编程判断一个二元关系是否为等价关系，如果是，求其商集。
等价关系：集合A上的二元关系R同时具有自反性、对称性和传递性，贝U称R是A上的等价关系。
【实验原理和方法】(1) A上的二元关系用一个n x n关系矩阵R=(m人n表示，定义一个n x n数组r[n][n]表示n x n矩阵关系。
(2)若R对角线上的元素都是1,贝U R具有自反性。
C 语言算法：int i,flag=1;for(i=0;i<N && flag ;i++)if(r[i][i]!=1) flag=0;如果flag=1 , 贝R 是自反关系(3)若R是对称矩阵，则R具有对称性。
对称矩阵的判断方法是：5 R,有r ji R。
C 语言算法：int i,j,flag=1;for(i=0;i<N && flag ;i++)for(j=i+1;j<N && flag;j++)if(r[i][j] &&r[j][i]!=1) flag=0;如果flag=1 ,则R是对称关系(4)关系的传递性判断方法：对任意i , j , k，若q 1且r jk 1有m 1。
C 语言算法：int i,j,k,flag=1;for(i=0;i<N && flag;i++)for(j=0;j<N && flag;j++)for(k=0;k<N && flag;k++)if(r[i][j] &&r[j][k] && r[i][k]!=1) flag=0;如果flag=1 ,则R是传递关系(5)求商集的方法：商集是由等价类组成的集合。
已知R是等价关系，下面的算法是把等价类分行打印出来。
C 语言算法：for(i=0;i<N;i++) a[i]=i+1;/*i 代表第i 个元素*/ for(i=0;i<N;i++) { if(a[i]) { printf("{ "); for(j=0;j<N;j++) if(r[i][j] && a[j]!=0) { printf("%d ",a[j]);/* 打印和第a[j]=0;}printf("}\n");}i 个元素有关系的所有元素*/}实验五关系闭包运算实验目的】掌握求关系闭包的方法。
实验内容】编程求一个关系的闭包，要求传递闭包用warshall 方法。
实验原理和方法】设N 元关元系用r[N][N] 表示，c[N][N] 表示各个闭包，函数initc(r) 表示将c[N][N] 初始化为r[N][N] 。
(1)自反闭包：r(R) R I A。
C 语言算法：将关系矩阵的对角线上所有元素设为1。
initc(r);/* 将关系矩阵的对角线上所有元素设为1*/ for(i=0;i<N;i++)c[i][i]=1; ( 2)对称闭包：s(R) R RC语言算法：在关系矩阵的基础上，若r j 1,令r ji 1。
initc(r); for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++) if(c[i][j]) c[j][i]=1;/* 将关系矩阵的对角线上所有元素设为1*/ ( 3)传递闭包：t(R) R R R ，或用warshall 方法。
方法1：t(R) R R2R n，下面求得的关系矩阵T=(b j)nn就是t(R)。
int b[N][N];initc(r);/* 用c 装好r*/for(m=1;m<N;m++) /* 得r 的m次方，用c 装好*/{for(i=0;i<N;i++) for(j=0;j<N;j++){b[i][j]=0;for(k=0;k<N;k++)b[i][j]+=c[i][k]*r[k][j];if(b[i][j]) b[i][j]=1;}initc(b);/* 把r的m次方b赋给c保存*/方法2：warshall 方法initc(r);/* 用c 装好r*/for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++) if(c[j][i]) for(k=0;k<N;k++) {c[j][k]=c[j][k]+c[i][k]; if(c[j][k]) c[j][k]=1;}实验六欧拉图判定和应用【实验目的】掌握判断欧拉图的方法。