∑V = -W 。将角度观测值加上改正数后，即得改正后的角值，也称平差角值。
β
β
坐标方位角的推算
计算出各个水平角的改正数后，各个水平角加上对应 的改正数就得到改正后的水平角。
然后根据改正后的水平角逐边推算未知边的坐标方位 角。
前后180右 左
坐标增量计算
依据导线各边及坐标方位角，就可利用学习过的坐标增 量计算公式，求出各边的坐标增量。
Wx为纵坐标增量闭合差，Wy为横坐标增量闭合差 导线全长闭合差 wD wx2 wy2
导线全长相对闭合差：K fD 1
D D fD
坐标增量闭和差计算
相对闭合差要以分子为1的形式表示。分母愈大，导线精 度愈高。图根导线相对闭合差一般要小于1/2000，在特 殊困难地区不应超过1/1000
若反导号线并相按对与闭导合线差边在长允成许正的比限原度则之，内调，整则相将应W的x纵、、W横y分坐别标 增量。若以Vxi、Vyi分别表示第i边纵、横坐标增量改正数
β
测理测
W 绝对值的大小，说明角度观测的精度。一般图根导线的W 的允许值:
β
β
W =±40″ β允
若|W |> | W |，则应重新观测各折角；若|W | ≤ | W |，通常将
β
β允
β
β允
V
W 反号，平均分配到各折角的观测值中。调整分配值称角度改正数，以V 表示
= β-W /n
β
β
β
角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数，最后使
经纬仪导线内业计算
导线测量内业计算的目的是计算出各导线点的坐标。 计算前，必须先对外业记录进行全面的检查和整理，以确保
原始数据的正确性。然后绘制导线略图，图上注明点号和相 应的角度和边长，供计算时参考。
由第二章知道，计算任一点的坐标，必须知道一个已知点的 坐标，以及已知点到未知点的距离和坐标方位角。导线测量 中，点间距离直接测定，其坐标方位角则要根据已知方向、 导线连接角和折角经推算才能得到。
-61.12
2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43
3 73 00 20 +12 73 00 32
80.180
-0.02 +0.02 +47.90 +64.30
+47.88
4
89 33 50 +12 89 34 02
306 19 15 129.340 215 53 17 78.160
北京工业职业技术学院国家精品资源共享课程 成果转化、专业教学资源库
《地形测量》
授课老师：郑佳荣 崔有祯
经纬仪导线测量的内业工作
单元技能学习指导的目的是初步掌握地形测量中经纬仪 导线测量的内业工作。经纬仪导线内业计算是本课程必 考项目，本单元主要内容：
（1）经纬仪导线内业的概述； （2）经纬仪闭合导线的计算。 （3）经纬仪附合导线的计算
x理 0 y理 0
（五） 坐标计算
根据已知点的坐标和改正后的坐标增量，依次推算各 点坐标，并推算出闭合导线的起始点，该值应与已知 值一致，否则计算有错误。
例如：闭合导线为图根导线。已知数据和整理好的观 测角值及边长，均列入表中，试计算各导线点坐标。
闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算
1074830
2
1(500.000,5000.000)
闭合导线坐标计算表
观测角 改
点 号
正 （右角） 数
°´" ˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
1
-0.02 125 30 00 105.220
-61.10
+0.02 +85.66
n边形闭合导线内角和的理论值应为：
理 （ n2 ） 18 0
f 测 理 测 （ n 2 ） 1 80
（2）坐标增量闭合差的计算
北
根据闭合导线本身的特点：
理论上
x理 0 y理 0
4
893350
实际上
f x
x
测
3
1
893630 730020
f y y测 1253000
-45.81
500.00 500.00 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
392.90
辅 助
f
(n 2 )1 8 5 0 0
测
计 算
f容60 412 0
+0.09 -0.07 0.00 0.00
fx x测0.09
K 0.11 1
fy y测 0.07
在支导线计算中，从一已知点开始，由推算出来的各边坐标 方位角和边长，就可依次求出各导线点的坐标。
经纬仪闭合导线计算
(一)角度闭合差的计算与调整
设闭合导线有n条边，由几何学可知，平面闭合多边形的内角和的理论值为
∑β理=(n-2)×180°
若闭合导线内角观测值的和为 ∑β ，则角度闭和差为 测
W =∑β -∑β =∑β -(n-2)×180°
坐标增量改正数计算至毫米。由凑整而产生的误差，可调 整到长边的坐标增量改正数上，使改正数总和满足 要求
（7）分配闭合差 wx , w：y
v xi
wx D
Di
v yi
wy D
Di
检核条件：
vx wx vy wy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi vxi yi改 yi vyi 检核条件：
△XAB=S·cosαAB △YAB=S·sinαAB
坐标增量闭和差计算
闭合导线边的纵、横坐标增量的代数和应分别等于零, 由于不仅量边有误差，而且平差角值也有误差，致使 计算的坐标增量代数和不一定等于零
不仅量边有误差，而且平差角值也有误差，致使计算 的坐标增量代数和不一定等于零 :∑ΔX计=Wx ∑ΔY计 =Wy
392.90 3500
1
f fx2 fy2 0.11
K容 3000
城市图根导线测量的特点 及注意事项
图根控制点— 直接用于测绘地形图的控制点。
图根控制测量— 测定图根点平面位置和高 程的工作。
-0.03 +0.02
+76.61 -104.21 -0.02 +0.01
+76.58 -63.34
1 89 36 30 +13 89 36 43
-63.32 -45.82
500.00 500.00
+85.68
1
438.88 585.68 2 +64.32
486.76 650.00 3
-104.19 563.34 545.