简单的组合
一、教学内容及教材分析
本节课教学新人教版小学三年级数学下册第八单元数学广角例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。

从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。

另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

二、教学目标：
1、使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。

2、培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。

3、使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。

三、教学重难点：
！
引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力
四、重难点突破方式
1．创设学生熟悉的情境和活动，让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。

所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

”要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境，
2．借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，
掌握有序、全面思考问题的方法。

在教学中采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数与组合数，最终掌握有序、全面的思考方法。

3．把握教学要求，“到位”而不“越位”。

教学中，既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的组合数，还要注意：只要求学生用图示的方式把所有的排列或组合情况列举出来（即有哪些排列或组合），不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数！不要拔高要求。

鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维过程和结果，但是，诸如排列、组合、分类计数原理、分步计算原理等名词，不必出现也不用向学生解释。

五、教学准备：多媒体课件
学生准备：各小组记录单
六、教学过程
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（一）情景引入：
1、出示：一张足球比赛画面
问：同学们，你们知道这是什么比赛吗生：足球比赛。

师：对，在2002年我国首次参加了世界杯足球赛。

2、师介绍：2002年世界杯足球赛c组参赛球队（随即出示国旗图）
（二）探究新知
1、出示例3的问题：每2个球队踢一场，一共要踢多少场
（1）师：“每2个球队踢一场”是什么意思
'
(使学生明确：与球队的顺序无关，不同的两个球队之间只踢一场。

)
(2) 师：要解决这个问题该怎样做呢
生：可以画示意图。

师：画国旗比较麻烦，要表示这四个队可以怎么做
生1：写出各队名称；生2：用字母代表各个队；生3：用符号表示各个
队…
师：那怎样表示两个队踢了一场呢
生1：每两个队连一条线生2：列举出来
师：那好，用你们喜欢的方法写一写，连一连吧。

~
2、学生独立完成。

（师巡视）
3、抽生汇报找出的答案。

（会有不同答案，此时不评价）
师：那么，到底一共要踢几场按什么顺序找才能不重复、不遗漏呢请同学们在小组内讨论一下，并把讨论的结果记录下来。

4、学生小组合作探究
（师巡视、指导各组讨论，观察学生思考过程是否有序、全面）
5、生分小组汇报，全班互动、交流。

（师适时点评）
重点交流：哪种方法思考过程有序、全面
方法一方法二方法三
…
6、通过对比使生明确：只有思考过程有序，才能不重复、不遗漏地找到正确答案。

板书：有序不重复不遗漏
（三）反馈练习：
1、小明、小青、小华三人举行乒乓球比赛，每两个人进行一场比赛，一共要比几场
2、5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话
3、。

（四）拓展练习:
有一个人想把一匹狼，一只羊，一棵白菜运过一条河，他的船每次除了自己以外只能带一样东西，如何才能保证他把所有的东西都运过去而没有损失呢--提示：狼吃羊，羊吃白菜。

（答案：羊先过去，空回来把狼运过去，把羊带回来；把羊放下，再把菜运过去；空回来再把羊运过去即可。

）
（五）全课总结：今天我们解决的问题与顺序无关，是关于组合的知识（板课题），解决相关问题的关键是怎么做（要做到有序、全面思考）。