分析化学（第二版）主要计算公式汇总————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：分析化学（第二版）主要计算公式总结第二章误差和分析数据处理(1）误差绝对误差δ＝x－μ相对误差=δ／μ*1００%(２)绝对平均偏差:△＝(│△1│+│△2│+……+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、……△n 为各次测量的平均绝对误差)。
（3)标准偏差相对标准偏差（RSD）或称变异系数(CV) RSD=S／X＊10０％（4)平均值的置信区间：ﻫ＊真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3% ＊置信度——可靠程度ﻫ＊一定置信度下的置信区间——μ±1σ对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系：ﻫﻫ s：为标准偏差ﻫｎ:为测定次数ﻫｔ:为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子)(5)单个样本的t检验目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ０。
计算公式：t统计量:自由度：ｖ=n - 1适用条件：(1）已知一个总体均数;(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；(３）样本来自正态或近似正态总体。
例１难产儿出生体重n=35，=3．４2, S =0.40,一般婴儿出生体重μ0=3.３0(大规模调查获得)，问相同否？解:１.建立假设、确定检验水准αH0：μ = μ0 (无效假设,nulｌhypotｈesｉｓ）H1:(备择假设,alternative hypotｈeｓｉｓ,)双侧检验,检验水准:α=0.052.计算检验统计量,v=ｎ-1=35-1=34３.查相应界值表,确定P值,下结论查附表1,t0.05 ／ 2.３４ = 2.0３2,t < ｔ0．05 / 2.３４，Ｐ＞0.05,按α=0．05水准，不拒绝H０，两者的差别无统计学意义（6)F检验法是英国统计学家Fisｈｅr提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2,以确定他们的精密度是否有显著性差异。
至于两组数据之间是否存在系统误差,则在进行Ｆ检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后,再进行t 检验。
样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方):S^2＝∑（X－X平均)^2/（ｎ－１)两组数据就能得到两个S^2值,S大^２和S小＾2F=S大＾2/S小^2由表中f大和f小（ｆ为自由度n－1),查得F表，然后计算的Ｆ值与查表得到的Ｆ表值比较,如果F ＜ F表表明两组数据没有显著差异;F ≥ F表表明两组数据存在显著差异(7)可疑问值的取舍： G检验法G＝S xx第三章滴定分析法概论主要化学公式(1)物质的量浓度cＢ=n B/V B（２)物质的量与质量的关系n Ｂ=ｍB ／ＭB(３)滴定剂与待测物质相互作用的计算 c A V A =a/t ｃＴV T c T V T =t/a(10００m A /M A )(４）滴定度与滴定剂浓度之间的关系 T T/A =a/tc T M Ａ/1０00(５)待测组分质量分数的计算ωA =(T Ｔ/A ＶT ）/S ＊1０0％=ScTVTMA ta1000/*10０%第4章 酸碱滴定法(1)共轭酸碱对K ａ与K ｂ间的关系：KaKb ＝Ｋw(2)酸碱型体平衡浓度([ ]),分析浓度(c)和分布系数(δa ）之间的关系 （3)一元强酸溶液的ｐH 的计算[Ｈ+］=24w2K c c ++ 精确式p Ｈ=-lg ｃ 近似式 (4）一元弱酸溶液pH 的计算 [Ｈ+]=wa ]HA [K K + 精确式（5-11)（关于［Ｈ+]的一元三次方程）其中 [ＨA]=c [H +]／(［H ＋]+Ｋa )·若[A －］>2０[OH －]（即cK ａ>20K w ），可以忽略因水解离产生的H ＋ ﻩPBE 简化为 [H ＋]≈［A －]∴ [H ＋]=aa ])H [(]HA [K c K +-= （5－1２）·若不但ｃK a ＞20Ｋw ,而且c /K a ＞４0０（即c >20[A －］或ｃ>20[H +］），也就是弱酸的解离度［A -]/ｃ<０.０５，就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响，于是[ＨA]≈ｃ∴ [Ｈ+]=a cK 最简式 ﻩ·若cK ａ＞20Ｋw ，c /K a <４０0,由式（５－12)可得[Ｈ+］=24a2a a cK K K ++- 近似式(１）·若cK a <２0K w ,C/K a >400(适用于酸极弱、且浓度极小的情况，此时[ＨA]≈c ）,由式（５－11）可得ﻩ [H ＋]＝wa K cK + 近似式(2）（5）多元酸溶液pH 的计算最简式 ][H A][H 1a 2cK c =∴≈+(6)两性物质（N ａHA ）溶液ｐH 的计算最简式 ][H 21a a K K =+(7)缓冲溶液pH 值的计算 最简式:[H ＋]=ca/ｃb*Ka第五章 络合滴定法 (1）酸效应系数：)(H Y α==][][][][][][][62'Y Y H Y H HY Y Y Y ++++= ==1/Y δ在副反应中分布分数Y δ与)(H Y α互为倒数⑴)(H Y α==621621211456][][][a a a a a a a a a K K K K K K H K K H K H ++++++++==１+4556][][][2aa a a K H K K H K H +++++ +6534][a a a K K K H ++6534][a a a K K K H ++6534][a a a K K K H +（2)共存离子效应系数αY(N ）)(N Y α=＝][][][Y NY Y + 因为[ＮY]＝=K NY ［N ］[Ｙ]故：)(N Y α==1+ K NY ［N ］(3）ED ＴA 与H+及N 同时发生副反应的总的副反应系数αY ,Y α＝=)(H Y α+1)(-N Y α（4)被测金属离子M 的副反应系数αM :][][][][][][][2')(M ML ML ML M M M n L M ++++==== α= 1＋nnL L L ][][][221βββ+++ 若有P 个络合物与金属发生副反应，则:)(N Y α=)(1N Y α＋)(2NY α＋…+）（n N Y α-（n-１)化学计量点ｐM ’的计算 pM ’=１／2[p cM(s ｐ)+ｌg Ｋ’MY ］(7)金属离子指示剂颜色转变点(变色点）pM t 值的计算 p Ｍt =lgK MIn -lg αIn(H) (8)滴定终点误差%1001010',''⨯-==∆-∆MYSP M pM pM t K C E(９）直接准确滴定金属离子的可行性判据：6lg ',≥MYsp M KC第六章 氧化还原滴定法(1）氧化还原电对的电极电位——Nerns ｔ方程式)Red ()Ox (lg0.059)Ox /Red ()Ox /Red (θa a n E E +=(2)以浓度替代活度,且考虑到副反应的影响，则电对在25Ｃ时的条件电位lg059.0/OR RO n E Eαγαγθθ+=（3)氧化还原反应的条件平衡常数K ’(2５C 时)059.0)n'E ' (E K' Lg 21︒-︒=(4）氧化还原滴定化学计量点时的电位值φsp212211sp n n 'E n 'E n E +︒+︒=(5)氧化还原滴定突跃范围计算式φ２‘+0.59*3/ｎ2(V)—φ1‘+0．５9＊3/ｎ1(Ｖ) （６）氧化还原指示剂变色的电位范围 φ‘±０.059／n(V ）/Μ,0.059 = lg( + )i jz z i i j jiK a K a n ϕ±⋅第７章 沉淀滴定法和重量滴定法 主要计算公式(1）沉淀溶解积 pK ｓｐ＝p Ａg+pX (２)化学计量点 pA ｇ=pX+１／2ｐKsp (３)质量分数计算 ω=(CV*M/1０00)/m s *１00% （4)1:1型的MA 沉淀溶解度的计算 Ｓ='Ksp =KspaMaA(4)化学因数(或称换算因数）Ｆm ’=m Ｆ (m 为称量形式的质量，m ’为被测成分的质量) (6)被测成分的质量分数ω ω=ｍF ／me*1０0%第八章 电位分析法及永停分析法 主要计算公式(1)电池电动势: Ｅ电池=φ(＋）-φ（-） (2）直接电位法测定溶液pH pH x =P Ｈｓ＋(E x -E s ）/0.05９(２５C) （3)离子选择电极的电位φφ=Ｋ±2．303RT/F*lg ai ＝ Ｋ’±2．３03R Ｔ/F*lg ci K ’=K ±2.3０3RT ／ｎF ＊lg （f i ／a i )(4)干扰响应离子存在时离子选择电极的电位值（５）离子选择电极两次测量法计算待测溶液中离子的浓度Ex-E ｓ=±2.303ＲＴ/nF*（lg cx -l ｇcs )(6)标准加入法计算待测溶液的离子浓度XS E S X S S X V V V V C C ⋅⋅+=⇒∆10)( nFRT S 303.2)1()2(=-式，且令式（7)直接电位法测量误差的计算式△c/c=nF ／ＲT*△E ≈３9n △Ｅ第9章 光学分析法概论主要计算公式 (1）光的波动性用波长λ，波数σ和频率υ作为表征 λ是在波的传播路线上具有相同振动相位的相邻两点之间的线性距离,常用n ｍ作为单位。
σ是每厘米长度中波的数目,单位cm -１。
υ是每秒内的波动次数，单位Hz 。
在真空中波长,波数和频率的关系为:v=c/λσ=1／λ=υ/c(2)光的微粒性用每个光子具有的能量E 作为表征 光子的能量与频率成正比，与波长成反比。
它与频率、波长的关系为E=h υ＝hc ／λ=hc σ第10章 紫外-可见分光光度法(1）Ｌａｍber －Be ｅr 定律A=-ｌg Ｔ=E ｃl(2)摩尔吸光定律εε=cm E 1%1＊10M （3)双波长法计算公式△A=A 2-A 1=Ａ2a -A １a =(E 2a －Ｅ１a ）c ａl第11章 荧光分析法(1）荧光效率φt =发射荧光的光子数/吸收激发光的光子数(2）荧光强度F 与荧光物质浓度ｃ的关系(E ｃl<０．05）F=2.３ '0I K Ecl（３）比例法:（F s -F 0）/(Ｆｘ-F ０)=c s /ｃxCx=(F x -Ｆ0）/(Ｆs -F 0)*c s第１2章 原子吸收分光度法主要计算公式（1)波尔兹曼分布律0N Nj =0g gj ex ｐ(-KTE Ej 0 ) （2）吸收线的总半宽度△υＴ＝[△υD+(△υL+△υＲ+△υN)２]1/２（3)当使用被测原子的共振发射线作为光源，且试样中被测组分的浓度不太高时,吸收度与浓度呈线性关系。