人教版八年级下学期第二次质量检测数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 已知反比例函数的图象上有两点A(，)、B(，)，若＞，则－的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定
2 . 如图，反比例函数和正比例函数的图像交于A（—1，—3）、B（1，3）两点，若，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
3 . 下列判断错误的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形
C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形
D．对角线相互平分的四边形是平行四边形
4 . 要使分式有意义，x的取值范围是（）.
A．x≠0B．x≠1C．x>－1D．x>1
5 . 如图，菱形中，，，则菱形的面积为（）
A．10B．20C．48D．24
6 . 下列二次根式中，同类二次根式是（）
B．和
A．和
C．与D．与
7 . 如果等腰三角形的底边长为。

底边上的高为，则它的面积为定植S时，则与的函数关系式为（）
A. B.
C. D.
8 . 化简的结果正确的是（）
A．﹣2B．2C．±2D．4
二、填空题
9 . 要使分式有意义，则x的取值范围是______________.
10 . 若关于x的分式方程=1-有增根，则m的值为________
11 . 如图，在平面直角坐标系中，点 A 是函数图象上的点，AB⊥x 轴，垂足为 B，若△ABO
的面积为3，则的值为__.
12 . 若反比例函数的图象经过点（1，-2），则此函数的解析式为____________
13 . 若关于x的分式方程，有负数解，则实数a的取值范围是________．
14 . 如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.
15 . 如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范围是
______．
16 . 若，则▲．
三、解答题
17 . 长沙市计划聘请甲、乙两个工程队对桂花公园进行绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；
若两队分别各完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；
（2）该项绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
18 . 在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为，是红球的概率为，是白球的概率为．
（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋中有几个白球？
19 . 阅读材料：
“三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆、外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。

”（苏科版《数学》九上 2.3确定圆的条件）
问题初探：
（1）三角形的外心到三角形的_____________距离相等
（2）若点O是△ABC的外心，试探索∠BOC与∠BAC之间的数量关系。

（3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC。

将线段BC绕点B逆时针旋转30°到BD，连接AD、CD。

用直尺和圆规在图中作出△BCD的外心O，并求∠ADB的度数。

（保留作图痕迹，不写作法。

）
20 . （1）计算：（-1）2018++-（）-2+2cos45°；
（2）先化简，再求值：÷（x-）其中x，y满足+|y-1|=0．
21 . 如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两点，已知.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积.
22 . 在一元二次方程中，有著名的韦达定理：对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），如果方程有两个实数根x1，x2，那么x1+x2＝﹣，x1•x2＝（说明：定理成立的条件△≥0）．比如方程2x2﹣3x﹣1＝0中，△＝17，
所以该方程有两个不等的实数解．记方程的两根为x1，x2，那么x1+x2＝，x1•x2＝﹣，请根据阅读材料解答下列各题：
（1）已知方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为x1、x2，且x1＞x2，求下列各式的值：
①x12+x22；②；
（2）已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的两个实数根．
①是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）＝﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②求使的值为整数的实数k的整数值．
23 . 方程与计算：
（1）+1＝；
（2）先化简：÷（），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
24 . 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求三角形CDE的面积．
25 . 某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100
台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？
26 . 如图，已知直线与双曲线交于、两点，且点的横坐标为4.
（1）求的值；
（2）过原点的另一条直线交双曲线于、两点（点在第一象限），当的纵坐标为8，求的面积；
（3）将直线绕着原点旋转，且直线仍然与双曲线交于、两点（点在第一象限），当以点、、、为顶点组成的四边形的面积为24时，求出此时点的坐标.
27 . 某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间之间t （h）的一组对应值如下表：
排水速度（m3/h）12346812
所用的时间 t（h）126432 1.51
（1）在如图坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；
（2）写出t与v之间的函数关系式；
（3）若5h内排完水池中的水，求排水速度v的范围．
28 . 如图，双曲线经过的点顶，轴，OB交双曲线于点C，且
求k的值；
连接AC，求点C的坐标和的面积．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
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