解得H＝72 cm.
答案：(1)BCD(2)(ⅰ)1 cm(ⅱ)72 cm
2．(2018·重庆一诊)(1)(10分)下列说法正确的是________(填正确答案的标号)．
A．多数分子直径的数量级是10－10cm
B．气体的温度升高时，气体的压强不一定增大
C．在一定的温度下，饱和汽的分子数密度是一定的
D．晶体都是各向异性的
E．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
(2)(15分)如图所示的圆柱形汽缸是一“拔火罐”器皿，汽缸(横截面积为S)固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与质量为m的重物相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关S处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时(此时缸内温度为t℃)闭合开关S，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底的距离为L.由于汽缸传热良好，随后重物会被吸起，最后重物稳定在距地面 处．已知环境温度为t0℃不变， ＝ p0，p0为大气压强，汽缸内的气体可看成理想气体，求：
(2)(ⅰ)B管体积忽略不计，玻璃泡A内气体体积保持不变，是等容变化过程，根据查理定律可得 ＝
根据平衡条件可知，玻璃泡A内气体压强p＝p0－ρgx，其中p0为标准大气压，代入数据解得x＝21.4－ (cm)．
第十三章45分钟章末检测卷
满分100分
[授课提示：对应学生用书第333页]
1．(2018·广东华山模拟)(1)(10分)关于热现象和热学规律，下列说法正确的是________(填正确答案的标号)．
A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积
B．气体温度升高，分子的平均动能一定增大
(ⅰ)推导高度差x随温度t变化的关系式；
(ⅱ)判断该测温装置的刻度是否均匀，并指出温度t＝0℃刻度线在何处．
解析：(1)对该理想气体由状态a沿abc变化到状态c，由热力学第一定律可得：ΔU＝Q＋W＝340 J＋(－120 J)＝220 J，即从a状态到c状态，理想气体的内能增加了220 J；若该气体由状态a沿adc变化到状态c时，对外做功40 J，此过程理想气体的内能还是增加220 J，所以可以判定此过程是吸收热量，再根据热力学第一定律可得：ΔU＝Q′＋W′，得Q′＝ΔU－W′＝220 J－(－40 J)＝260 J.
答案：(1)BCE(2)(ⅰ)t＝ t0＋91℃(ⅱ)
3．(1)(10分)如图所示，一定质量的理想气体由状态a沿adc变化到状态c，吸收了340 J的热量，并对外做功120 J．若该气体由状态a沿abc变化到状态c时，对外做功40 J，则这一过程中气体________(填“吸收”或“放出”)热量________J.
(2)(ⅰ)汽缸内封闭气体的初始状态：p1＝p0，V1＝LS，T1＝(273＋t) K；
末状态：p2＝p0－ ＝ p0，V2＝ LS，T2＝(273＋t0) K.
由理想气体的状态方程有 ＝ ，解得t＝ t0＋91℃.
(ⅱ)汽缸内封闭气体的温度降低的过程中，开始时气体的压强变化，但气体的体积没有变化，故此过程外界对气体不做功．活塞向上运动过程为恒压过程，气体的压强为p2，活塞上移的距离为 ，故外界对气体做的功为W＝p2ΔV＝ p0× S＝ .
C．温度一定时，悬浮在液体中的固体颗粒越小，布朗运动越明显
D．一定温度下，饱和汽的压强是一定的
E．第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律
(2)(15分)如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体(可视为理想气体)．当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中．此时水的温度t1＝7.0℃，筒内气柱的长度h1＝14 cm.已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10 m/s2.
(ⅰ)若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度Δh为多少？
(ⅱ)若水温升至27℃后保持不变，用力将圆筒缓慢下压至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H(结果保留两位有效数字)．
解析：(1)知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以算出每个气体分子占据空间的体积，但不是分子体积(分子间隙大)，故A错误；温度是分子平均动能的标志，故气体温度升高，分子的平均动能一定增大，选项B正确；悬浮在液体中的固体微粒越小，碰撞的不平衡性越明显，布朗运动就越明显，故C正确；饱和蒸汽压仅仅与温度有关，所以一定温度下，饱和汽的压强是一定的，故D正确；第一类永动机不可能制成，是因为它违反了能量守恒定律，第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律，故E错误．
(2)(15分)某同学设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度t，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，在1个标准大气压下对B管进行温度刻线(1标准大气压相当于76 cmHg的压强)．已知当温度t1＝27℃时，管内外水银面的高度差x1＝16 cm，此高度差即为27℃的刻度线．求(ⅱ)汽缸内温度降低到重新平衡的过程中外界对气体做的功．
解析：(1)原子和分子的数量级是10－10m，A错误．温度是分子平均动能的标志，温度升高，气体分子的平均动能增大，由气态方程 ＝C可知，温度升高，压强不一定增大，B正确．饱和汽压与分子密度和温度有关，在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，饱和汽压也是一定的，C正确．单晶体具有各向异性，而多晶体没有各向异性，D错误．根据热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，E正确．
(2)(ⅰ)设水温升至27℃时，气柱的长度为h2，圆筒横截面积为S，根据盖－吕萨克定律有
＝ ，
圆筒静止，筒内外液面高度差不变，有
Δh＝h2－h1，
联立解得Δh＝1 cm；
(ⅱ)设圆筒的质量为m，静止在水中时筒内气柱的长度为h3.则
mg＝ρgh1S，
mg＝ρgh3S，
圆筒移动过程，根据玻意耳定律有
(p0＋ρgh1)h2S＝[p0＋ρg(h3＋H)]h3S，