数学思维训练教案（二年级上册）本册教学内容1．测量计算 (2)2．少走弯路 (4)3．找规律 (7)4．巧算连加、连减 (10)5．巧算加减混合 (13)6．巧算加减应用 (16)7．有趣的角 (19)8．摆摆、移移、变变 (21)9．切西瓜 (23)10．一笔画问题 (26)11．巧算乘加乘减 (29)12．巧安排 (32)13．巧解倍数应用题 (35)14．图解和倍、差倍应用题 (38)1. 测量计算一、教学目标：1．掌握物体长度的测量方法，能用不同的直尺、卷尺（尤其是有残缺的尺）等以厘米、米为单位量物体的长度。
2．通过实践活动，加深对长度单位厘米，米的认识，进而培养实践能力，发展空间观念，体验数学知识与生活实际的紧密联系。
二、教学过程：1．在生活中经常用赤字来测量，巧用直尺、卷尺量物体长度的方法是：⑴一般测量方法：“0”刻度线对着所量物体的一端，然后看物体的另一端是在什么刻度上，它的长就是几厘米或几米。
⑵残缺尺量方法：最后的刻度数减去“0”刻度线那端的刻度数就等于实际长度。
2. 例1．小明与小青拿了一个开头断了一截的卷尺量一根木材的长度，木材的一端在2米的刻度上，另一端在6米80厘米的刻度上，这根木材长多少？解：6米80厘米－2米= 4米80厘米答：这根木材长4米80厘米。
3. 思考：如何计算有关接头的问题？我们在生活实践中常常把两条绳子，两根铁条连（焊）接为一条，像这样的问题，我们把它称作接头问题。
算法：⑴ 把“两端”接头的长度都减去；⑵ 只减去“一端”接头的长度。
4. 例2．把两根长都是45厘米的铁条焊接为一根，焊接头（如图）都用去5厘米。
焊接后铁条长多少厘米？解：45 ＋ 45－ 5 = 85（厘米）答：焊接后铁条长85厘米。
5. 例3．把三个大小相同的铁环连在一起（如图），拉紧后长是多少？解：12＋12＋12－1－1 = 34（厘米）答：拉紧后长是32厘米。
三、拓展练习：1．填空题：① 3米 ＋ 2厘米 =（ ）米（ ）厘米3米 － 2厘米 =（ ）米（ ）厘米② 用卷尺量一根钢管的长度，钢管的一端在1米刻度上，另一端在10米的刻度上，这根钢管长是（ ）米。
2．解答题：① 把长都是85厘米的两条布线接为一条，每条的接头都用去5厘米，连接后布线长多少厘米？② 有两根铁条，一根长3米50厘米，另一根为2米40厘米，焊为一根，焊接部分长20厘米，焊后的铁条长多少厘米？3．探究题：① 把两根铁条焊接为一根后长是4米50厘米，接头部分是10厘米，原来的一根铁条长是2米10厘米，另一根铁条长是多少？② 小张把两条一样长的绳子打结连接为一条后长是20米，接头部分都是20厘米，每条绳子原来长多少米？③ 把五个大小相同的铁环连在一起（如图），拉紧后长是多少？④画出长与宽的和是10厘米的长方形或正方形（边长是整厘米数），想一想共有几种画法？2. 少走弯路一、教学目标：1．在初步理解线段的意义上，学习探索数线段条数的方法，培养有序思维能力与观察能力。
2．能运用线段的知识解决简单的实际问题，培养实践能力与创造意识。
3．体验生活中的数学知识，培养数学情感，激发学习内动力。
二、教学过程：（一）探索画线段并数线段条数的问题：1．思考：每两个点之间可以画一条线段。
三点间最多可画几条线段？四点、五点呢？画画看！以四点为例探索每两点间画线段的方法：先从一点与其它三点画三条线段，再另选一点其余两点画两条，最后的两点画一条线段。
2．发现规律：点数减1，然后倒数自然数，最后把这些自然数加起来就是线段的总条数。
3．例1．不在同一线上的六点，每两点画一条线，可以画几条？解：5＋4＋3＋2＋1 = 15（条）答：可以画15条。
（二）数同一线上线段条数的方法：1．发现规律：先数出“单一条”线段的条数，然后倒数自然数，最后把这些自然数连加起来就是线段的总条数。
2．例2．数一数，下图有几条线段？解：6＋5＋4＋3＋2＋1 = 21（条）答：有21条线段。
（三）如何少走弯路？解决这个问题，主要可以采用观察与计算的方法来进行。
例3．叶青上学有几条路可以走？走哪条路最近？叶青①②④③⑤学校解：叶青上学可以走的路线有：①-⑤；①-④；②-⑤；②-④；③-⑤；③-④共6条。
走②-⑤这条路最近。
三、拓展练习：1. 选择题：①不在同一直线上的三点，可以画出（）条线段。
A．1 B．2 C．3 D．4②左图中有（）条线段。
A．4 B．5 C．10③①从A到B走（）号路近。
A ② B③④把3米长的木条，每1米锯一段，一共锯（）次。
A．3 B．2 C．52. 填空题：①用剪刀剪一条绳子，每次都单条剪，剪一次断2段，剪4次断（）段。
②李明家公园孙敏家从李明家到孙敏家有（）条路可以走，把最近的一条打“√”。
③数一数，有（）条线段。
3. 探究题：①有座教学楼的走廊如下图（单位：米），小芬走了一圈，走了多少米？24②小英家想接自来水，自来水管请你设计出合理的最近线路图。
小英家3. 找规律一、教学目标：1. 善于发现数列的规律和圆形变化的规律，按规律填数，画图。
2. 培养观察，分析的数学思维能力。
二、教学过程：（一）找规律填数：1. 例1．①1、2、3、（）、（）、6、7、（）。
②90、80、70、( )、50、（）、（）、20、（）。
学习指导：①这是一组从小到大排列的数，后面一项总比前面一项多1。
根据这一规律，括号里应填4、5、8。
②这是一组从大到小排列的数，后面一项总比前面一项少10。
根据这一规律，括号里应填60、40、30、10。
2. 例2．① 1、2、4、8、16、（）、（）。
② 7、11、19、35、（ ）。
学习指导：① 每相邻的两项，后一项都是前面一项的2倍，因此括号里应填16×2 = 32, 32×2 = 64。
② 第二项比第一项多4，第三项比第二项多4×2 = 8，第四项比第三项多8×2 = 16，因此括号里应填35＋16×2 = 67。
3. 例3．① 27、1、24、1、21、1、（ ）、（ ）。
② 13、9、11、6、9、3、（ ）、（ ）。
学习指导：① 第一、三、五项在变化，而第二、四、六项都是1，因此括号里应填18、1。
② 第一、三、五项在变化，依次减去2，第二、四、六项在变化，依次减去3，因此括号里应填7、0。
4. 例4：① 1、1、2、3、5、8、（ ）、（ ）。
② 2、8、5、20、7、28、11、44、（ ）、12。
学习指导：① 第一、二项的和是第三项，第二、三项的和是第四项，第三、四项的和是第五项，……因此答案为5＋8 = 13、8＋13 = 21。
② 把每两个数当作一组，每一组中的后一个数都是前一个数的4倍，因此答案为12 ÷ 4 = 3。
（二）找规律填图:1. 例1．根据前面几幅图的规律，接着画：学习指导：后一幅图总比前一幅图少1个“○”，多1个“△”。
因此答案应画为：2. 例2．仔细观察下图，找出变化规律，想一想第三组的右框空白格填什么样的图？学习指导：把左边的图形平均分成两份，右边是把左边含有阴影部分的图形按顺时针方向旋转后放置的。
因此第三组的空白格应填 “ ”。
3. 例3．观察图的变化，想一想第四幅图应画上怎样的图形？学习指导：所有图形都按顺时针方向旋转，因此第4幅图应画的图形是：三、拓展练习：1. 找出规律，在（ ）里填上适当的数：⑴ 4、5、6（ ）、8、9 ⑸ 2、5、8、（ ）、（ ）、17 ⑵ 19、17、15、13、（ ）、（ ） ⑹ 20、（ ）、（ ）、8、4、0 ⑶ 80、70、（ ）、（ ）、40、30 ⑺ 1、2、4、8、（ ） ⑷ 5、9、13、（ ）、21、（ ） ⑻ 27、9、3、（ ）2. 按规律填数：⑴ 20、6、17、6、14、6、（ ）、（ ）。
⑵ 8、8、10、6、12、4、（ ）、（ ）。
⑶ 2、5、6、9、10、13、14、（ ）、（ ）。
⑷ 11、6、13、9、15、12、（ ）、（ ）。
⑸ 1、2、2、4、3、6、（ ）、（ ）。
⑹ 3、4、7、12、19、28、（ ）、（ ）。
⑺ 1、6、16、31、（ ）、（ ）。
⑻ 16、3、8、9、4、（ ）、（ ）。
3. 填一填：1、2、3、2、3、4、3、4、5、（ ）、（ ）、（ ）。
4.仔细观察图，根据规律，接着画：①②③④⑵ ●○○○○○●●○○○○●●●○○○⑶⑷⑸第十幅图中应画怎样的图形？4. 巧算连加、连减一、教学目标：1. 能合理灵活地计算100以内连加、连减式题，提高计算能力。
2. 学会用迁移、类推、观察、“凑十法”等方法进行解题。
3. 养成认真书写的学习习惯，培养思维的敏捷性，初步感知数学知识中的辩证关系。
二、教学过程：（一） 连加的巧算：1. 明确算理：观察加数的数字特征，采用“凑十法”可以使计算简便。
还可以利用加法中的规律（结合律）：三个数相加，可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变；也可以先把第一个数与第三个数相加，再加上第二个数，它们的和也不变。
2. 例1．计算 39 ＋ 27 ＋ 23 。
解： 3 92 7 先算 7 ＋3 = 10＋2 3 再算10 ＋9 = 198 93. 例2．计算1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 。
解：=（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5= 45（二）连减的巧算：1. 发现规律：一个数减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
2. 例3：计算81－36－14 。
解：= 81－（36＋14）= 81－50= 31（三）巧填数字：1. 明确：解答这类题目，首先应弄清题目要求，认真观察数字特点。
简单的可以采用抓中间数或首尾数配成对进行填数字的方法，稍复杂的应具体题目具体分析。
2. 例4．把5、6、7、8、9这五个数字填在下面的格子里，使每一横行，解：抓中间数7，余下的5与9，6与8配对；抓首数5，余下的6与9，7与8，余下的5三、拓展练习：1. 计算直接写得数：28＋46＋4= 9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=29＋44＋1= 2＋4＋6＋8＋10＋8＋6＋4＋2=2. 巧算（要写出巧算过程）：45＋17＋15 26＋19＋31 24＋29＋3693－27－33 81－22－18 73－39－113. 在○里填上1～9各数，使每边4个数的和都等于21。
○○○○○○○○○4. 把25、26、27、28、29、30、31、32、33填入方框里，使等式成立。
□＋□＋□ = □＋□＋□ = □＋□＋□5. 探究题：①在每一个等式中的□里填上相同的数，使等式成立：□5 ＋□7 = 5□□6 －4□= 3□5□＋3□=□8□2 －3□ =2□②把11、12、13、14、15、16、17、18、19填入方框里，使每一横行，每一竖行，每一斜行的三个数加起来的和等于45。