系统辨识练习题
一、简述下列各题
1. 什么是系统辨识？系统辨识的组成要素有哪些？系统辨识的基本步骤有哪些？把
系统辨识的基本环节用框图表示出来。

2. 阐述辨识的原理，并以单输入单输出系统为例，画出辨识原理图。

3. 什么是最小二乘参数辨识问题，简单阐述它的基本原理。

4. 基本最小二乘算法有何优缺点？克服基本最小二乘算法的缺陷的方法有哪些？
5. 递推辨识算法的基本格式是什么？构成递推辨识算法的基本条件是什么？
6. 阐述极大似然原理。

7. 现代辨识方法大体上可以分成哪几类？ 8. 何谓白噪声？
9. 简述表示定理，并简单说明其意义。

10. 简述巴塞伐尔定理。

二、如下图所示，信号以1/2的概率在固定的时间间隔上改变极性，而且在持续时间区间内
信号幅度保持不变，求其自相关函数)(τx R 和谱密度函数)(ωx S 。

三、完成下面关于参数估计的统计性质的表格（在符合条件的栏内打√）
四、根据热力学原理，对于给定质量的气体，压力P 与体积V 之间的关系为βα
=PV
，其
中α和β为待定参数。

经实验获得如下一批数据，V 单位为立方英寸，P 的单位为巴每平方英寸
试用一次完成的最小二乘算法确定参数α和β（只要求写出计算过程，不要求计算结果）。

五、 写出加权最小二乘算法的递推公式，并解释如何进行递推计算（包括初始条件如何
确定）？ 六、
考虑一个独立同分布的随机过程)}({t x ，在参数θ条件下随机变量x 的概率密度为
0,)|(2>=-θθθθx xe x P
求参数θ的极大似然估计。