模式识别 复习题
1. 简单描述模式识别系统的基本构成（典型过程）？
2. 什么是监督模式识别（学习）？什么是非监督模式识别（学习）？ 对一副道路图像，希望把道路部分划分出来，可以采用以下两种方法：
(1). 在该图像中分别在道路部分与非道路部分画出一个窗口，把在这两个窗口中的象素数据作为训练集，用某种判别准则求得分类器参数，再用该分类器对整幅图进行分类。

(2)．将整幅图的每个象素的属性记录在一张数据表中，然后用某种方法将这些数据按它们的自然分布状况划分成两类。

因此每个象素就分别得到相应的类别号，从而实现了道路图像的分割。

试问以上两种方法哪一种是监督学习，哪个是非监督学习？
3. 给出一个模式识别的例子。

4. 应用贝叶斯决策的条件是什么？列出几种常用的贝叶斯决策规
则，并简单说明其规则.
5. 分别写出在以下两种情况：（1）12(|)(|)P x P x ωω=；（2）12()()
P P ωω=下的最小错误率贝叶斯决策规则。

6. （教材P17 例2.1）
7. （教材P20 例2.2），并说明一下最小风险贝叶斯决策和最小错误
率贝叶斯决策的关系。

8. 设在一维特征空间中有两类服从正态分布的样本，
12122,1,3,σσμμ====两类先验概率之比12(),()
P e P ωω= 试确定按照最小错误率贝叶斯决策规则的决策分界面的x 值。

9. 设12{,,...,}N x x x =X 为来自点二项分布的样本集，即
1(,),0,1,01,1x x f x P P Q x P Q P -==≤≤=-，试求参数P 的最大似然估
计量ˆP。

10. 假设损失函数为二次函数2ˆˆ(,)()P
P P P λ=-，P 的先验密度为均匀分布，即()1,01f P P =≤≤。

在这样的假设条件下，求上题中的贝叶
斯估计量ˆP。

11. 设12{,,...,}N x x x =X 为来自(|)p x θ的随机样本，其中0x θ≤≤时，
1
(|)p x θθ=，否则为0。

证明θ的最大似然估计是max k k
x 。

12. 考虑一维正态分布的参数估计。

设样本（一维）12,,...,N x x x 都是由
独立的抽样试验采集的，且概率密度函数服从正态分布，其均值μ和方差2σ未知。

求均值和方差的最大似然估计。

13. 设一维样本12{,,...,}N x x x =X 是取自正态分布2(,)N μσ的样本集，其中
均值μ为未知的参数，方差2σ已知。

未知参数μ是随机变量，它的先验分布也是正态分布200(,)N μσ，200,μσ为已知。

求μ的贝叶斯估计
ˆμ。

14. 什么是概率密度函数的参数估计和非参数估计？分别列去两种
参数估计方法和非参数估计方法。

15. 最大似然估计和Parzen 窗法的基本原理？。