计算题共19题： 第2章：9 第3章：4 第5章：6第二章 单层厂房1.某单层单跨工业厂房排架结构，跨度18m ，柱距6m ，厂房内设有1台吊车，吊车的最大轮压标准值为P max,k =110kN,最小轮压标准值为P min,k =30kN,大车轮距为4.5m 。

试画出吊车梁支座反力影响线，并计算作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值D max 、D min 。

（提示：4.1=Q γ） (2011-01第38题、2章P46-47)2．某单层单跨厂房排架结构及其风载体型系数如题39图所示，跨度18m ，柱距6m ，h 1=2500mm,h 2=1200mm 。

已知基本风压w 0=0.3kN/m 2，求作用于排架上的风荷载标准值q 1k 及W k 。

（提示：①w k =0s z w μμ；②风压高度系数z μ按内插法取值，离室外地面10m 高时，z μ=1.0；离室外地面15m 高时，z μ=1.14；③柱顶以下按水平均布风载考虑，风压高度系数可按柱顶标高取值。

柱顶以上按水平集中风载考虑，风压高度系数可按檐口标高取值。

）(2012-10第39题、2章P49-50)题39图（尺寸mm ，标高m ）3．某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。

A 柱与B 柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有M max =104kN·m 及M min =58kN·m 的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN 。

试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。

（提示：柱顶不动铰支座反力R =HMC 3+T C 5，C 3=1.30，C 5=0.70）(2011-10第39题、2章P54-57)4.两跨等高排架结构计算简图如题39图所示。

排架总高13.1m ，上柱高3.9m ，q 1=1.5kN/m ，q 2=0.75kN/m ，A 、B 、C 三柱抗侧刚度之比为1∶1.7∶1。

试用剪力分配法求A 柱的上柱下端截面的弯矩值。

(提示：柱顶不动铰支座反力R =C 11qH ，C 11=0.34) (2010-10第39题、2章P54-57)5.钢筋混凝土牛腿如题38图所示，牛腿宽度为400mm ，采用C30混凝土(抗拉强度标准值为2.01N/mm 2)，作用于牛腿顶部的竖向荷载标准值为150kN ，水平荷载标准值为70kN ，裂缝控制系数取0.65。

试验算牛腿截面是否满足斜裂缝控制条件。

(2009-10第38题、2章P71)(提示：05050140h a .bh f F F .F ,mm a tk vk hkvk s +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤=β)38解：由题意知：650.=β，mm b 400=，kN F Vk 150=，kN F hk 70=，2012mm /N .f tk =， mm a 200=，mm a s 40=，mm h 500=mm a h h s 460405000=-=-= （2分）kNF kN .....h a .bh f F F .vk tk vkhk150219746020050460400012150705016505050100=≥=+⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-β （3分）故牛腿截面满足斜裂缝控制条件。

（1分）6.某牛腿尺寸及承受的设计荷载如题40图所示。

已知作用在牛腿顶部的竖向力设计值为640kN ，水平拉力设计值为100kN ，采用HRB400级钢（f y =360N/mm 2），a s =50mm 。

试计算牛腿顶部所需配置的纵向受拉钢筋面积A s 。

(提示：当a <0.3h 0时，取a =0.3h 0；A s =yh0y v 2.185.0f Fh f a F +)(2011-01第40题、2章P73)(未注明单位：mm)题40图7.单层厂房柱下独立柱基如题37图所示。

上部结构传至基础顶面的轴向压力标准值N k =650kN ，弯矩标准值M k =450kNm ，修正后的地基承载力特征值f a =150kN/m 2，埋深d =1.5m 。

设基础及其上部土的重力密度平均值为m γ=20kN/m 3，基础底面尺寸b ×l =3.0×2.0m 。

试验算地基承载力是否满足要求。

（提示：当e ≤b /6时，,max ,min bk k bkk k N G M P p bl W+=±; 当e >b /6时，,max 2()3bk k k N G P al+=)(2012-10第37题、2章P76) 题37图(mm)8.偏心受压柱扩展基础如题36图所示，基础边缘处最大地基净反力p j =150kN ／m 2，基础混凝土抗拉强度设计值f t =1.1N ／mm 2。

试验算柱与基础交接处的混凝土受冲切承载力是否满足要求。

(提示：a s =40mm ，F l =p j ·A l ，F l ≤0.7βkp f t a m h 0,βkp =1.0,a m =21(a t +a b ))(2010-10第36题、2章P77-78)9．某轴心受压柱下扩展基础如题图40所示。

地基净反力p j =180kN/m 2，采用HPB235级钢筋，f y =210N/mm 2，a s =70mm 。

试计算底板受力钢筋截面面积。

（提示：090h f .MA y s ）(2011-10第40题、2章P79)第三章 多层框架结构设计1．某框架结构计算简图如图所示，各杆线刚度的比值均为1，q=3kN/m,l =6m 。

试用分层法计算并画出顶层AB 梁的弯矩图。

（提示：梁的固端弯矩为2ql 121）(2006-01第39题、3章P100)39解：（1）固端弯矩m kN ql M AB ⋅-=⨯⨯-=-=96312112122 m kN ql M BA ⋅=⨯⨯==96312112122（2）分配系数 因非底层柱的相对线刚度乘以折减系数0.9，则5209011..AB -=+-=μ （3）顶层AB 梁的A 端的弯矩()()m kN ..M ⋅-=-⨯-+-=32405299（4）顶层AB 梁的弯矩图如下：2.某三层两跨框架的计算简图如题38图所示。

跨号内为各杆件的相对线刚度。

试用反弯点法计算梁AB 的B 端弯矩。

(2011-10第38题、3章P102-105)3.某两层三跨框架的计算简图如题39图所示。

各柱线刚度均为1.0×104kN·m，边柱侧移刚度修正系数为α=0.6，中柱侧移刚度修正系数为α=0.7。

试用D值法计算柱AB的B端弯矩。

(提示：底层反弯点高度比为0.65) (2011-01第39题、3章P105-111)题39图4.三层两跨框架的计算简图如题40图所示。

各柱线刚度均为1.0×104kN·m，边柱侧移刚度修正系数为0.6，中柱侧移刚度修正系数为0.7。

试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的顶点侧移值。

(2010-10第40题、3章P111)第五章混凝土结构抗震设计1．单层结构体系如题36图所示。

当柱顶作用F=lkN的水平力时，柱顶侧向位移δ=0.05mm；已知集中于屋盖处的重力荷载代表值G=2500kN，地震影响系数最大值maxα=0.16，特征周期T g=0.40s。

试计算该体系的底部剪力。

（提示：0.9max,2πgT mTT kαα⎛⎫==⎪⎝⎭）(2012-10第36题、5章P246)题36图2.三跨单层排架如题37图所示。

总重力荷载代表值为4000kN ，结构基本白自周期为0.4s ，场地特征周期为0.25s ，抗震设防烈度为8度，αmax =0.16；排架A 柱、B 柱、C 柱和D 柱的侧移刚度的比值为2∶3∶3∶2。

试用底部剪力法计算C 柱的弯矩，并面出弯矩图。

（提示：max 9.0αα⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=TT g ）(2010-10第37题、5章P246)3.某两跨五层框架如题37图所示，各层重力荷载代表值分别为：G 1=G 2=G 3=G 4=l500kN ，G 5=1000kN ；结构基本自振周期为0.4s ，场地特征周期为0.25s ，抗震设防烈度为8度，max α=0.16；框架底层A 柱、B 柱和C 柱的侧移刚度的比值为3∶4∶3，底层A 柱反弯点高度比y h =0.55。

试用底部剪力法计算底层A 柱的上端弯矩。

(提示：max 9.01g 1)T T (α=α)(2009-10第37题、5章P253-255)37解：1）105016040250909011....TT .max .g=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=αα （2分）2）()kN ...G F eq Ek 7562410001500485010501=+⨯⨯⨯==α （2分）3）kN ..V A 4251873433756241=++⨯= （1分）4）()m .kN ...M A 365337550144251871=-⨯⨯= （1分）4.某三层钢筋混凝土框架的计算简图如题36图所示。

各层重力荷载代表值均为800kN ，水平地震影响系数为0.1，顶部附加地震作用系数为0.05。

试用底部剪力法计算该框架第2层层间地震剪力的标准值。

(提示：F i =)1(1n EK nk kk ii F HG H G δ-∑=)(2011-01第36题、5章P253-255)题36图5.如题40图所示框架结构，各层重力荷载代表值G i =1440kN(i=1，2，…，6)，各层边柱D 值均为1.2×104kN ／m ，各层中柱D 值均为2.4×104kN ／m 。

试按能量法计算其自振周期。

(提示：6.0,u G u G 2T T ii 2i i T1=ψ∑∑ψ=)(2009-10第40题、5章P257)40．（1）各层层间侧移刚度m kN ...Di44410272104221021⨯=⨯⨯+⨯⨯=∑ （1分）（2）各层层间剪力 ∑==ni i i G V 1则：kN V 14406=；kN V 28805=；kN V 43204=kN V 57603=；kN V 72002=；kN V 86401= （1分）（3）各层层间侧移∑=∆iii D V u 则：m .u 1201=∆；m .u 1002=∆；m .u 0803=∆m .u 0604=∆；m .u 0405=∆；m .u 0206=∆ （1分）（4）各层质点i 处的侧移∑=∆=ni i i u u 1则：m .u 1201=；m .u 2202=；m .u 3003=m .u 3604=；m .u 4005=；m .u 4206= （1分）（5）自振周期()()()分270005831060242040036030022012014404204003603002201201440602222222221s................u G u G T ii i i T=⨯⨯=+++++⨯+++++⨯⨯⨯=∑∑=ψ6.如题37图所示框架结构的重力荷载代表值G 1=G 2=……=G 5=1500kN ，各层边柱D 值均为1.5×104kN/m ，各层中柱D 值均为2.0×104kN/m 。