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1.2 地面点位置表示方法
➢ 投影到参考椭球面上的位置和该点到大地 水准面铅垂距离来表示一点的空间位置。
➢ 表示点的位置必须要有坐标系统。 ➢ 这里介绍两种坐标系，地理坐标系和高斯
平面直角坐标系。
➢ 1.地理坐标系
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大地经度、纬度
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➢ 3.参考椭球
(1)大地水准面有微小起伏、 不规则、很难用数学方 程表示，在大地水准面 上计算非常困难。
(2)选择一个与大地水准面 非常接近、能用数学方 程表示的椭球面作为投 影基准面，由椭圆 NESW绕其短轴NS旋转 而成的叫参考椭球，起 表面叫参考椭球面。
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1 测量基本知识
➢ 1.1 地球形状和大小 ➢ 1.2 地面点位置的表示方法 ➢ 1.3 测量工作概述 ➢ 1.4 地球曲率对观测量的影响(补充) ➢ 1.5 计量单位与换算
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测量的基本理论问题
地物地貌
地物地貌
数学法则
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解决思路
第一步： 地物地貌
基准面
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天文坐标系
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➢ 2.高斯平面直角坐标系 (1)地图投影(补充) 为什么要投影
✓参考椭球面是不可展曲面 ✓不便于地图的制作、使用和保管 ✓不便于地图应用中的计算
什么是投影
地图投影就是指建立地球表面上的点与投 影平面（即地图平面）上点之间的一一对 应关系的方法。即建立之间的数学转换公 式。
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➢ 6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向 东分成60个带。
➢ 3º带自1.5º开始，按3º的经差自西向东分 成120个带。
➢ 我国统一6°带投影带号范围——13～23。
➢ 我国统一3°带投影带号范围——25～45 。
➢ 3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分 带子午线重合，减少了换带计算。
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➢ 3.高程
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1.3 测量工作概述
➢ 1.测量工作的基本原则 布局上“由整体到局部”，精度上“高级到 低级”，步骤上“先控制后碎部”，质量上 “步步有检核”。 优点：① 减少误差积累；② 避免错误发生； ③ 提高工作效率；④保证测绘质量 。
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➢ 2.地球的物理特性 (1)重力与铅垂线 (2)水准面
静止不动的水面延伸穿过 陆地，包围整个地球，形 成的封闭曲面。 处处与铅垂线垂直的连续 封闭曲面。 因高度可变，水准面不唯 一。
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(3)大地水准面 与平均海水面吻合的水准面。 静止海水面向大陆延伸， 形成的不规则的封闭曲面。 大地水准面——唯一。
即：ya =21724567m yb=21254322m
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（6）测量平面直角坐标系
3.高斯平面直角坐标
与数学坐标系的差异不同 点： ①x，y轴互异。 ②坐标象限不同。 ③表示直线方向的方位角 定义不同。 相同点：数学计算公式相 同。
X Ⅳ象限
Yp
O
Ⅲ象限
Ⅰ象限
P Xp
Y
Ⅱ象限
②赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直 线。各纬线的投影为凸向赤道的曲线。
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③投影前后的角度保持不变，且小范围内的 图形保持相似。
④中央子午线与赤道的投影相互垂直。
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(3)投影带的划分
我国中小比例尺测图采用6º带，1:1万及更 大比例尺测图采用3º带。
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投影变形 长度变形、角度变形、面积变形
地图投影的种类很多，高斯投影是其中的 一种。
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(2)高斯投影
原理:在椭球面上划分投影带逐带投影到圆 柱面上展开圆柱面成平面直角坐标系.
特点：采用正形投影（即保角变换、保角影 射）.
①中央子午线投影后为直线，且长度不变。 各子午线的投影均为凹向中央子午线,以中央 子午线为对称，离它越远，变形越大。
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(3)法线——地表任一点向参考椭球面作垂线。
(4)参考椭球元素——椭圆的长半轴a、短半轴b 和扁率α。
(5)参考椭球定位——参考椭球相对于大地水准 面的位置
大地原点——参考椭球面与大地水准面相 切的点
在大地原点处，铅垂线与法线重合。
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➢ 4.我国采用的参考椭球体的主要参数
地物地貌
投影
第二步： 地物地貌
地物地貌
分幅
第三步： 地物地貌
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1.1 地球形状和大小
➢ 1.地球自然形体 (1) 南 北 极 稍 扁 ， 赤 道 稍 长 ， 平 均 半 径 为
6371km的椭球。 (2)表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、
河流和海洋等，呈现高低起伏的形态。 最高处（珠穆朗玛峰）8844.43m。 最低处（马里亚纳海沟）-10911m。 (3)海洋面积——71%，陆地面积——29%。
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例：北京中心某点经度为116°24‘，则其 所在的高斯投影6°带的带号N及该带的中 央子午线经度L0分别是：
N in 1t6 1 2 4 6 1 in 1t6 .1 4 6 1 in 2t.4 0 ) (20
L06203117
3°带的带号n及该带的中央子午线经度L0分 别是：39和117°。
➢ 工程测量采用3º带，特殊工程可采用1.5º带 或任意带。
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(4)带号的确定

L。=6N－3 （N为6º带的带号）
L。=3n
（n为3º带的带号）
若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带 号N由下式计算：
N int L 1 6
该点的3º带的带号N由下式计算：
nint L0.5 3
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(5) 高斯平面直角坐标的表示
高斯坐标表示
横坐标加上500000米；（纵坐标不变） 为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上带号。
例：设第21投影带内A、B 投
影的横坐标分别为： ya=+ 224567m 则Y：b=245678m ya =500000+224567=724567m yb =500000-245678=254322m