《管理运筹学》复习题2014.12一、填空题(每题3分，共18分)1．运筹学中所使用的模型是数学模型。

用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。

2.数学模型中，“s ·t ”表示约束。

3．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。

4．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

5．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

6．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

7．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

8．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。

9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

12．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

13．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

14.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。

15.物资调运问题中，有m 个供应地，A l ，A 2…，A m ，A j 的供应量为a i (i=1，2…，m)，n 个需求地B 1，B 2，…B n ，B 的需求量为b j (j=1，2，…，n)，则供需平衡条件为 ∑=mi i a 1=∑=nj ib116．物资调运方案的最优性判别准则是：当全部检验数非负时，当前的方案一定是最优方案。

17．可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为m+n －1个(设问题中含有m 个供应地和n 个需求地) 18、供大于求的、供不应求的不平衡运输问题，分别是指∑=mi i a 1_＞∑=n j i b 1的运输问题、∑=m i i a 1_＜∑=n j i b 1的运输问题。

19．在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。

20.运输问题的模型中，含有的方程个数为n+m 个 21．用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。

22．在分枝定界法中，若选X r =4／3进行分支，则构造的约束条件应为X 1≤1，X 1≥2。

23．在0 - 1整数规划中变量的取值可能是_0或1。

24．分枝定界法和割平面法的基础都是用_线性规划方法求解整数规划。

11．求解0—1整数规划的方法是隐枚举法。

求解分配问题的专门方法是匈牙利法。

25.分枝定界法一般每次分枝数量为2个.26．图的最基本要素是点、点与点之间构成的边27．在图论中，通常用点表示，用边或有向边表示研究对象，以及研究对象之间具有特定关系。

28．在图论中，通常用点表示研究对象，用边或有向边表示研究对象之间具有某种特定的关系。

29．在图论中，图是反映研究对象_之间_特定关系的一种工具。

30．任一树中的边数必定是它的点数减1。

二、选择题（每题3分，共18分）1．我们可以通过（ C ）来验证模型最优解。

A ．观察B ．应用C ．实验D ．调查 2．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。

A ．观察环境B ．数据分析C ．模型设计D ．模型实施3.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。

这个过程是一个（C ） A 解决问题过程 B 分析问题过程 C 科学决策过程 D 前期预策过程4.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ） A 数理统计 B 概率论 C 计算机 D 管理科学5．线性规划模型不包括下列（D）要素。

A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D．状态变量6．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（B）。

A．增大 B．缩小 C．不变 D．不定7．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__.A．可行解中包含基可行解 B．可行解与基本解之间无交集C．线性规划问题有可行解必有基可行解 D．满足非负约束的基本解为基可行解8．若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将B。

A．发生变化 B．不发生变化C．A、B都有可能9．表上作业法中初始方案均为 AA.可行解B.非可行解C.待改进解D.最优解10．闭回路是一条封闭折线，每一条边都是 DA.水平B.垂直C.水平＋垂直D.水平或垂直11.当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其相应运价为 DA. 0B.所有运价中最小值C.所有运价中最大值D.最大与最小运量之差12．运输问题中分配运量的格所对应的变量为 AA.基变量B.非基变量C.松弛变量D. 剩余变量13．所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个 DA.可行解B.非可行解C.待改进解D.最优解14．平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量 D n个需求地的总需求量。

A．大于 B.大于等于 C.小于 D.等于15．整数规划问题中，变量的取值可能是D。

A．整数 B．0或1 C．大于零的非整数 D．以上三种都可能16．在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是A 。

A．纯整数规划B．混合整数规划C．0—1规划D．线性规划17．下列方法中用于求解分配问题的是D_。

A．单纯形表B．分枝定界法C．表上作业法D．匈牙利法18.关于图论中图的概念，以下叙述(B)正确。

A.图中的有向边表示研究对象，结点表示衔接关系。

B.图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系。

C.图中任意两点之间必有边。

D.图的边数必定等于点数减1。

19．关于树的概念，以下叙述(B)正确。

A.树中的点数等于边数减1B.连通无圈的图必定是树C.含n个点的树是唯一的D.任一树中，去掉一条边仍为树。

20．一个连通图中的最小树(B)，其权(A)。

A.是唯一确定的B.可能不唯一C.可能不存在D.一定有多个。

21．关于最大流量问题，以下叙述(D)正确。

A.一个容量网络的最大流是唯一确定的B.达到最大流的方案是唯一的C.当用标号法求最大流时，可能得到不同的最大流方案D.当最大流方案不唯一时，得到的最大流量亦可能不相同。

22．图论中的图，以下叙述(C)不正确。

A．图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。

B．图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。

C．图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。

D．图论中的图，可以改变点与点的相互位置。

只要不改变点与点的连接关系。

23．关于最小树，以下叙述(B)正确。

A．最小树是一个网络中连通所有点而边数最少的图B．最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图C．一个网络中的最大权边必不包含在其最小树内D．一个网络的最小树一般是不唯一的。

24．关于可行流，以下叙述(A)不正确。

A．可行流的流量大于零而小于容量限制条件B．在网络的任一中间点，可行流满足流人量=流出量。

C．各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流D．可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。

25.无先例可循的新问题的决策称为( A )性决策。

A.风险B.不确定C.特殊D.计划26．不确定．．．条件下的决策是（D ）A．决策者不知道将要面对哪些自然状态B．决策者知道所面对的部分自然状态C．决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的D．决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率（可能性）分配给自然状态27.在任一个树中，点数比它的边数多( A )A.4B.1C.3D.228.网络计划技术一章中所述的网络图分为( D )两种。

A.加工图和示意图B.装配图和示意图C.加工图和装配图D.箭线式网络图和结点式网络图29.下述选项中不属于订货费用的支出是( B )A.采购人员的工资B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用C.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用D.采购机构向供应方付款及结账的费用30.决策方法的分类是( C )A.定性决策和混合性决策B.混合性决策和定量决策C.定性决策、定量决策和混合性决策D.定性决策和定量决策三、名词解释（满分4分）影子价格，存储费，缺货费，风险型决策，生成树四、解答题（每题10分，共60分）先将此线性规划化为标准型，再用图解法求解此线性规划问题。

2．某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?3.计算下图所示的网络从A 点到F 点的最短路线及其长度。

解：最佳策略为：A →B 2→C 1→D 1→E 2→F1 73 432 0 125796 2 4244 6 8 5154 54AB 1B 2B 3C 1C 2C 3D 1D 2 D 3E 1E 2F 59 1 4 7 7 11 8 5912 1414此时的最短距离为5+4+1+2+2=144．下图是6个城市的交通图，为将部分道路改造成高速公路，使各个城市均能通达，又要使高速公路的总长度最小，应如何做?最小的总长度是多少?5．分别求出下面两图中从发点到收点的最大流。

每条有向边上的数字为该边的容量限制。

6．有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成．每项工作只允许一人去完成。

每个人只完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作的时间如下表。

问应指派每个人完成哪项工作，使总的消耗时间最少?⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛172321191916761822231924211815⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→02321360000419220064213101004519630甲做1，乙做3，丙做2，丁做47．某厂每月需某种零件200件，每次订购费为8元。

若每次货物到达后存入仓库，每件每年要付出6元存储费。

若假设消耗是均匀连续发生的，且不许缺货。

求最佳订货周期及最佳订购批量。

解：61=C ，240020012=⨯=D ，83=C 8. 某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有两种可能的自然状态，收益表如下：试用乐观准则，悲观准则和后悔值原则分别作出决策。

乐观准则选择1S 悲观准则选择3S 后悔值原则选择2S9.某工程施工有10道工序，工序的关系和工期如下图，绘制网络图，并在个结点标上时间参数，求出关键线路10.某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。

产品 单件组装工时日销售量（件）产值（元/件）日装配能力A 1.1 70 40 300B 1.3 60 60 C1.58080（1） 工厂希望装配线尽量不超负荷生产； （2） 每日剩余产品尽可能少； （3） 日产值尽可能达到6000元 试建立该问题的目标规划数学模型解：设123,,x x x 为产品A,B,C 的产量，则有()-++++++++=53432211min d P d d d P d P z()1231112223334412551231.1 1.3 1.530070608040606000,,,,01,5i i x x x d d x d d x d d x d d x x d d x x x d d i -+-+-+-+-+-+⎧+++-=⎪+-=⎪⎪+-=⎪⎨+-=⎪⎪++-=⎪⎪≥=⎩11．求解矩阵对策G=（S1，S2，A ），⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=4232235254123231A最小值 1 3 2 -3 -3 2 -1 4 5 -1 2 5 3 2 2 最大23-24-2最大 2 5 4 52max min min max ==ij jij ia a有最优纯策略()13,βα12. 求解矩阵对策G=（S1，S2，A ），其中⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4233235154121231A解：利用优超原理得到⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛233351412求()432m ax x x x ++，s.t.⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤++≤++1233135142421432432x x x x x x x x x解得求()321min y y y ++，s.t.⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥++≥++1234135132321321321y y y y y y y y y解得原矩阵对策的解为。