阿氏模型讲解
3.1阿氏模型反应方程式
DMTB测试均采用阿氏模型进行计算，其反应方程式为:
R(T) — Ae~ KT
其中R为反应速度
A 为温度常数
EA 为活化能(eV)
K 为 Boltzmann 常数,等于 8.623*10-5 eV/K.
T 为绝对温度(KeIvin)
3.2阿氏模型中的加速因子
加速因子AF即为产品在使用条件下的寿命和高测试应力条件下的寿命的比值.在其中：Vu为使用条件下的绝对温度
Va 为加速条件下的绝对温度
B=EA/K
由上式可得，温度加速因子为：
A Ftem=Exp((Ea/K)(1/Tspec-1/Telev))
阿氏模型中：
3.3加速因子中活化能Ea
活化能是分子与化学或物理作用中需具备的能量，单位是电子伏特Ev. 当试验的温度与使用温度差距范围不大时，则Ea可设为常数.
Ea= K* (In 入a - In 入n)/(1/Tn-1/Ta)
其中，
Tn,Ta均为绝对温度0K
入a为加速温度时的失效率
入n为正常温度时的失效率
(入a和入n可以以试验的方式的得出，但需要较长的试验时间.而且新机种的失效率很难在短时间内得出.)
3.4活化能Ea的取值
一般电子产品在早夭期失效之Ea为0.2~0.6eV,正常有用期失效之Ea趋近于1.0eV;衰老期失效之Ea大于1.0eV.新机种的Ea无法计算，一般为0.67eV.
3.5参数估计
为了解产品可靠度水准，须先对其失效时间分布做某种程度的推定.通常有参数点估计及参数信赖区间估计推定
3.5.1参数点估计
点估计,是寻求一个统计量，作为参数的估计，它是一随机变量，其好坏只能以其期望值及变异数来衡量(当然最好的结果是其期望值要等于母体参数，即不偏性,且其变异数愈小愈好).平均值的点估计量(Estimator)为样本数之平均值
卩即称为点估计值(Estimate).不管f(x)属于不偏性还是可偏性,只要 n(>=30)足够大,则的卩分布将呈常态分布(如图3.1所示)。

图3.1 口的点估计分布曲线
3.5.2信赖区间估计
信赖区间估计，是求得一函盖参数真值的可信赖区间，其中所谓的信赖就是
用机率来度量估计的程度，即一区间估计的好坏是以信赖区间的长短来衡量(信赖区间短,则信赖度高).图3.2为卩的区间估计分布曲线。

信赖水准
=1 _ ：
a称为显着水平
卩L £ 4 £ 4 u
3.6 MTBF值的分布函数
指数(Exponential)分布是可靠度统计分析中使用最普遍的机率分布.指数分布之
MTBF数值(9 )为失效率入的倒数,故一旦知道B或入值,即可由可靠度函数估算产品的可靠度.
MTBF数值(9 )的点估计值符合卡方分布.通常较为常用的是时间检剔型测试,其不同信赖水平之双边规格的 MTBF区间估计为:(T为累积操作时间)
(QL 6u)二
2T
X1 2 3 a/2t2( r+1)
2T
____ __________ :
2 7
X0/2, 2丁
©L 二
我们更为关心的是产品的寿命下限，卡方分布与通用指数具备对应关系 采用通用指数分布计算产品的寿命下限为：
2T CeDI factor a/2 2( r +1)。