专题08 探究弹力与弹簧伸长之间的关系【总分为：110分时间：90分钟】实验题〔共10小题，每题11分〕1．在“探究弹力和弹簧伸长关系〞的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂竖直弹簧下端，进展测量，根据实验所测数据，利用描点法做出了所持钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问题。
〔1〕弹簧的原长为______.〔2〕弹簧的劲度系数为______.〔3〕分析图象，总结出弹簧力F跟弹簧长度L之间的关系式为.【答案】〔1〕10cm 〔2〕 1000N/m 〔3〕F=1000L-100 〔N〕【名师点睛】此题比拟简单，结合图象考查了胡克定律的根底知识，是一道考查根底知识的好题．在研究弹簧的伸长与拉力的关系问题时，一定要特别区分“弹簧的长度〞与“弹簧的伸长〞的不同。
2．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实验都证明Sk YL，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量〔1〕在国际单位中，杨氏模量Y 的单位应为A 、NB 、mC 、N/mD 、2N /m〔2〕某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F 与伸长量x 之间的关系图像如下列图，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k =______________ N/m〔3〕假设橡皮条的原长为10.0cm ，面积为1.02mm ，如此该橡皮筋的杨氏模量Y 的大小是_________〔只填数字，单位取〔1〕中正确单位，结果保存两位有效数字〕【答案】〔1〕D 〔2〕2510/N m ⨯〔3〕725.010/N m ⨯3．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x ，实验得到了弹簧指针位置x 与小盘中砝码质量m 的图象如图2所示，取g =10m/s 2．回答如下问题．(1)某次测量如图1所示，指针指示的刻度值为cm 〔刻度尺单位为:cm 〕．(2)从图2可求得该弹簧的劲度系数为N/m 〔结果保存两位有效数字〕；(3)另一同学在做该实验时有如下做法，其中错误的答案是．A ．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐B．实验中未考虑小盘的重力C．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D．在利用x-m图线计算弹奏的劲度系数时舍弃图中曲线局部数据．【答案】(1)18.00 (2)0.3 (3)AC【名师点睛】此题考查探究弹国和弹簧伸长之间的关系实验，要注意明确实验原理与实验中的须知事项，并正确根据图象分析实验数据．4．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图1所示，如此由图线可知：〔1〕弹簧的劲度系数为N/m．〔2〕为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案．①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案更合理．②假设A和B的重力分别为10.0N和20.0N．当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b 的示数为11.0N，c的示数为4.0N，如此A和B间的动摩擦因数为．【答案】〔1〕300/N m；〔2〕①甲；②0.3【解析】〔1〕由图读出，弹簧的弹力0F=时，弹簧的长度为10L cm=，即弹簧的原长为10cm，由图读出弹力为60F N=，弹簧的长度为5L cm=，弹簧压缩的长度004020200.2x L L cm m=-=-==；由胡克定律得弹簧的劲度系数为600.2/300/k N m N mxF===。
〔2〕①甲乙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不是很准，弹簧测力计a是不动的，指针稳定，便于读数，故甲方案更合理；②由于弹簧测力计a示数为6.0N，所以A、B间的动摩擦因数6200.30NfFμ===。
【名师点睛】胡克定律公式F kx=中，是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．第〔2〕关键明确实验原理，根据平衡条件和滑动摩擦定律列式求解。
5．探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验中,选用的螺旋弹簧如下列图.〔1〕将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻度线跟O点对齐，在弹簧的下端A处做一标记〔如固定一个指针〕。
在弹簧下端的挂钩上挂上钩码〔每个钩码的质量都是50 g〕，指针在刻度尺上指示的刻度为x，逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的F、x各点已描绘在坐标图中。
由图象得出弹簧的劲度系数k A=N/m。
〔结果取三位有效数字〕；此弹簧的弹力大小F跟弹簧长度L的关系是〔所有符号均用国际单位〕.〔2〕如果将指针固定在A点下方的P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数k P k A 〔填大于、小于、等于〕〔3〕如果将指针固定在A点上方的Q处，,再作出x随F变化的图象，,得出弹簧的劲度系数k Q k A〔填大于、小于、等于〕【答案】〔1〕39.2 39.2(L-0.2) 〔2〕等于〔3〕大于如此图线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即F k x=，代入数据得()280.49 /39.2/302010A k N m N m -⨯=≈-⨯， 所以弹簧的弹力大小F 弹跟弹簧伸长量△x 的函数关系式是F 弹=k △x =39.2(L-0.2)．〔2〕如果将指针固定在A 点的下方P 处，弹簧的劲度系数不变，得出弹簧的劲度系数仍等于k A ．〔3〕如果将指针固定在A 点的上方Q 处，由于选用的弹簧变短，如此弹簧的劲度系数变大，得出弹簧的劲度系数与k A 相比，要大于k A ．【名师点睛】关键是要搞清测量的原理；描绘x 随F 变化的图象时，注意将尽可能多的点落到一条直线上，其余的分居在该直线两侧。
6．在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞时，某同学把两根轻质弹簧如图甲连接起来进展探究。
〔1〕用厘米刻度尺测量如图乙所示，指针示数为________cm 。
〔2〕在弹性限度内，将50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A 、B 的示数L A 和L B 如表。
用表数据计算弹簧I 的劲度系数为_______N/m 〔g =10m/s 2〕〔计算结果保存小数点后两位〕。
由表数据_____〔填“能〞或“不能〞〕计算出弹簧II 的劲度系数。
【答案】〔1〕16.00cm〔2〕(12.20～12.80) N/m；能=，x表示形变量，以与知道其变形式【名师点睛】解决此题的关键掌握胡克定律，知道F kx∆=∆，△x为形变量的变化量．F k x7．在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进展测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图线，如下列图．根据图线回答以下问题．〔1〕弹簧的原长为____ cm．〔2〕弹簧的劲度系数为____ N/cm．〔3〕分析图线，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为______．【答案】 (1). 10 (2). 10 (3). F=10〔L﹣10〕名师点睛：此题比拟简单，结合图象考查了胡克定律的根底知识，是一道考查根底知识的好题．在研究弹簧的伸长与拉力的关系问题时，一定要特别区分“弹簧的长度〞与“弹簧的伸长〞的不同．8．橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实践都明确,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量.(1)在国际单位制中,杨氏模量Y的单位应该是________A.NB.mC.N/mD.Pa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如下列图的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值.首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是________(3)做出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的图像，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=________N/m(4)这种橡皮筋的Y值等于________〔Y的数值保存一位有效数字〕【答案】 (1). 〔1〕D (2). 〔2〕螺旋测微器 (3). (3).312.5 (4). (4).5×106 Pa9．某同学用如图11所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所纸的标尺刻度，所得数据列表如下：〔重力加速度g=9.8m/s2〕①根据所测数据，在图11-2的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．②根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为______N/m．【答案】〔1〕如下列图〔3分〕〔2〕0-5.00〔3分〕 25.00〔3分〕图11-1【名师点睛】解决此题的关键掌握描点作图的方法，以与掌握胡克定律F=kx.〔1〕一个砝码的质量为0.1kg，横轴表示质量．纵轴表示弹簧的长度，描点作图；〔2〕根据图象看哪一段满足线性关系，哪一段满足胡克定律．根据胡克定律F=kx求出劲度系数．10．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验中〔1〕以下说法正确的答案是〔〕A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等〔2〕假设某同学实验装置如下列图，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
①有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F－L图线：②由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。
〔结果均保存2位有效数字〕〔3〕假设某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是如下图中的 ()【答案】〔1〕 AB〔2〕① 见解析②5.0 ； 20〔3〕C〔3〕由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.【名师点睛】将一根弹簧竖直悬挂起来，在弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。