有理数的除法
【教学目标】
1．知识与技能：理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系，会进行有理数的除法
运算，会求有理数的倒数。

2．过程与方法：经历利用已有知识解决新问题的探索过程。

3．情感态度与价值观：认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动
的探索性和创造性。

【教学重点】
有理数除法法则的运用。

【教学难点】
除法法则有两个，在计算时要灵活运用。

【教学方法】
讨论法。

【教学过程】
（一）温故而知新
知识点1：有理数的倒数。

1．如果两个数互为倒数，则这两个数的乘积为，正数的倒数是，负数的倒数是，0 倒数。

2．－4的倒数是，5
3
的倒数是，－1.2的倒数是。

3．若ab互为倒数，则ab的相反是。

知识点2：有理数的乘法法则。

计算：
34
1372
83
3450.25
1
412()10
6
57.58.20(19.1)
提问：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，那我们用什么运算来计算呢？揭示课题：有理数的除法。

（二）讨论交流，学习新知。

1．自主探索。

想一想：写出下列各式的答案，并观察，你发现了什么？
1
1865
3
27902
除法是乘法的逆运算。

合作交流。

（1）你能得出的有理数法则是怎样的？分几部分？各部分的作用是什么？
（2）你认为如何进行除法运算，其步骤是什么？
学生展示自己的认识。

2．讨论补充得出法则。

两个有理数相除，同号得，异号得，并把绝对值。

0除以任何非0的数都得。

注意：0不能作除数。

3．学以致用。

例1：1153
1
212
4
30.750.25
解：11531535
11
2121248
44
30.750.250.750.253
4．快速抢答。

1 100.1220.5
4
111 34 1.25
2128 5．比较下列各组数的计算结果。

2 11
5与5
1
2 3
20.8
10与10
0.8
3
11 3
460与
1
60
4
得出：求负数的倒数方法和乘除法的转化关系。

总结：除以一个数等于乘这个数的倒数。

6．小试身手。

2
118
3
33
181827
22
49
216
38
383832
1616
49493
7．知识点总结。

有理数的除法法则：
（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

（2）除以一个数等于乘这个数的倒数。

（三）强化重点，灵活运用。

51
1
217
21
23
34
（四）小测试。

11 1.5
1
233
4
（五）谈谈你的收获。

知识点总结。

有理数的除法法则：
1．两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

2．除以一个数等于乘这个数的倒数。