一次函数动点经典题型
例题如图，直线l1的解析表达式为y 3x 3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得
△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
．．
例题如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，△APQ的面积为5个平方单位？
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2、如图，直线y kx 6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。

（1）求k 的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
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（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为8
练习题
1、如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的
三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（）。

A．3个B．4个C．5个D．7个
2、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C 在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）.
A．4个B．5个C．6个D．7个
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y x 1与y 点C，点D是直线AC上的一个动点．（1）求点A，B，C的坐标．
（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标．
3
x 3交于点A，分别交x轴于点B和4
5、如图：直线y kx 3与x轴、y轴分别交于A、B两点，
B不重合的动点。

（1）求直线y kx 3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

OB3
，点C(x,y)是直线y＝kx＋3上与A、OA4
四、自我检测：
如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3)，⑴求点C的坐标；
⑵若A点坐标为（0，1），当点P运动到什么位置时(它的坐标是什么)，AP+CP最小；⑶设△OBC中位于直线PC左侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式。

如图2，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、D匀速运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（）
A、10
B、16
C、18
D、20。