subplot(2,1,2); plot(n,X); grid title('FFT|X|'); xlabel('f(pi)');
实验 2-3
n=0:30;%输入x(n)和冲激响应 h(n) x=zeros(1,length(n)); h=zeros(1,length(n)); x([find((n>=0)&(n<=4))] ) =1; h([find((n>=0)&(n<=8))] ) =0.5; subplot(3,1,1); stem(x); title('x(n)'); axis([0,30,0,2]); subplot(3,1,2); stem(h); title('h(n)'); axis([0,30,0,2]); X=fft(x); H=fft(h); Y=X.*H; y=ifft(Y); subplot(3,1,3);
运行结果
xlabel('w(pi)'); ylabel('H'); axis([0,1,-40,5]); set(gca,'XTickmode','manual','XTic k',[0,0.2,0.35,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTic k',[-50,-15,-1,0]); grid;
subplot(3,1,2); stem(n,h); axis([0,30,0,2]); title('冲激响应序列'); xlabel('n'); ylabel('h(n)');
%输出响应 y=conv(x,h); subplot(3,1,3); n=0:length(y)-1; stem(n,y); title('输出响应'); xlabel('n'); ylabel('y(n)');
数字信号处理实验报告
基础实验篇
实验一 离散时间系统及离散卷积
一、 实验原理 利用 Matlab 软件计算出系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统
频率响应等的图像并于笔算结果进行比较，找出异同。编译合适程序能计 算取值范围不同的离散卷积。 二、 实验目的 （1）熟悉 MATLAB 软件的使用方法。 （2）熟悉系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等概念。 （3）利用 MATLAB 绘制系统函数的零极点分布图、系统频率响应和单位脉冲 响应。 三、实验步骤 （1）自编并调试实验程序，并且，给实验程序加注释； （2）按照实验内容完成笔算结果； （3）验证计算程序的正确性，记录实验结果。 （4）至少要求一个除参考实例以外的实验结果，在实验报告中，要描述清楚 实验结果对应的系统，并对实验结果进行解释说明。 四、实验源程序及实验结果
实验二 离散傅立叶变换与快速傅立叶变换
一、 实验原理
对有限长序列使用离散 Fouier 变换(DFT)可以很好的反映序列的频谱特性， 而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列 x(n)的长度为 N 时，它的 DFT 定 义为
X
k


DFT
xn

N 1
x n
W
nk Nn0Fra bibliotek0 k N 1
1、调试实验程序，并且，给参考程序加注释； 2、利用编制的计算卷积的计算程序，分别给出一下三组函数的卷积结果
三、 实验源程序及结果
实验 2-1
运行结果
b=[0.0181,0.0543, 0.0543,0.0181]; a=[1.000,-1.76, 1.1829,-0.2781]; w=pi*freqspace(500); H=freqz(b,a,w); MH=abs(H); AH=angle(H); subplot(2,1,1); plot(w/pi,MH); grid; axis([0,1,0,1]); xlabel('w(pi)'); ylabel('|H|'); title('幅度、相位响应'); subplot(2,1,2); plot(w/pi,AH); grid; xlabel('w(pi)'); ylabel('angle(H)');
2、 编制计算设计的数字滤波器幅度特性和相位特性的程序，并进行实验 验证。
3、 编制实现该数字滤波器程序并且实现数字滤波 （1） 分别让满足所设计的滤波器的通带、过渡带、阻带频率特性的 正弦波通过滤波器，验证滤波器性能； （2） 改变正弦抽样时间，验证数字低通滤波器的模拟截止频率实抽 样时间的函数。
实验 1-1
xlabel('n'); ylabel('h(n)'); figure(2) [z,p,g]=tf2zp(b,a); zplane(z,p) title('零极点'); function [x,n]=chongji(n1,n2) n=[n1:n2]; x=[n==0]; function shiyan1()
subplot(3,1,3); plot(wd/pi,-angle(hw2)); title('相位响应'); xlabel('w(pi)'); ylabel('pi unit'); %axis([0,1,0,1.1]); set(gca,'XTickmode','manual','XTic k',[0,0.2,0.35,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTic k',[-1,0,1]);
实验 2-2
运行结果
function shiyan22() F=50; N=64; T=0.000625; n=1:N; x=cos(2*pi*F*n*T);
subplot(2,1,1); plot(n,x); hold on title('x(n)'); xlabel('n'); X=fft(x);
二、实验目的
1、 学习模拟－数字变换滤波器的设计方法； 2、 掌握双线性变换数字滤波器设计方法； 3、 掌握实现数字滤波器的具体方法。
三、实验步骤
1、 设计一个巴特沃思数字低通滤波器，设计指标如下： 通带内 p 0.2 幅度衰减不大于 1dB；阻带 s 0.35 幅度衰 减不小于 15dB；
subplot(3,1,2); plot(wd/pi,20*log10((abs(hw2)+eps) /abs(hw2(1)))); title('幅度响应(双线性变换法(dB))');
w=[0:1000*2*pi]; [hf,w]=freqs(b,a,1000);
[d,c]=impinvar(b,a,Fs); wd=[0:512]*pi/512; hw1=freqz(d,c,wd); [f,e]=bilinear(b,a,Fs); hw2=freqz(f,e,wd);
N≥N1＋N2
对于长度不足 N 的两个序列，分别将他们补零延长到 N。
二、实验目的
1、加深理解离散傅立叶变换及快速傅立叶变换概念； 2、学会应用 FFT 对典型信号进行频谱分析的方法； 3、研究如何利用 FFT 程序分析确定性时间连续信号； 4、熟悉应用 FFT 实现两个序列的线性卷积的方法。
三、实验步骤
运行结果
a=[1,-1,0.9]; b=1; x=chongji(-20,120); n=-20:120; h=filter(b,a,x); figure(1) stem(n,h); title('冲击响应');
实验 1-2
b=[0.0181,0.0543, 0.0543,0.0181]; a=[1.000,-1.76, 1.1829,-0.2781]; w=pi*freqspace(500); H=freqz(b,a,w); MH=abs(H); AH=angle(H); subplot(2,1,1); plot(w/pi,MH); grid; axis([0,1,0,1]); xlabel('w(pi)'); ylabel('|H|'); title('幅度、相位响应'); subplot(2,1,2); plot(w/pi,AH); grid; xlabel('w(pi)'); ylabel('angle(H)');
ylabel('H'); axis([0,1,0,1.1]); set(gca,'XTickmode','manual','XTic k',[0,0.2,0.35,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTic k',[0,Attn,Ripple,1]); grid;
p

2 T
tg

p 2
, s

2 tg s T 2

根据Ωp 和Ωs 计算模拟低通原型滤波器的阶数 N，并求得低通原
型的传递函数 Ha(s)；
4. 用上面的双线性变换公式代入 Ha(s)，求出所设计的传递函数 H(z)； 5. 分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。
反变换为
xn
IDFTX k
1 N
N 1
X
k
W nk N
n0
0 n N 1
有限长序列的 DFT 是其 Z 变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列 Fourier 变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。