上海电机学院 2012–2013学年第_2_学期
（）《材料力学》课程期末考试试卷
开课学院： 机械学院 考试时间 120 分钟 A 卷 计算器■
草稿纸■
答题卡□
考试形式:开卷□/闭卷■
考生姓名： 学号： 班级：
一、选择题（共12分，每小题2分）
1. 偏心拉伸（压缩）实质上是 B 的组合变形。

A ．两个平面弯曲；
B ．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；
C ．轴向拉伸（压缩）与剪切；
D ．平面弯曲与扭转。

2. 一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 C 。

A.工字形；
B.“T ”字形；
C.倒“T ”字形；
D.“L ”形。

3. 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案，正确的是 B 。

A. 21ττ=，21ϕϕ= B. 21ττ=，21ϕϕ≠ C. 21ττ≠，21ϕϕ= D. 21ττ≠，21ϕϕ≠
4. 在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是 D 。

5. 图示矩形截面，Z 轴过形心C ，则该截面关于Z 、Z 1及Z 2轴的惯性矩关系为 B 。

A.
21Z Z Z I I I >> B. Z Z Z I I I >>12 C. 12Z Z Z I I I >> D. 21Z Z Z I I I >>
6.今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 B 。

A. 两杆都安全 B.两杆都不安全
C.中长杆不安全，细长杆安全
D. 中长杆安全，细长杆不安全
二、判断题（共8分，每小题1分。

对"√"，错"×"）
1. 在材料力学中,根据构件的主要属性,应将其抽象为变形固体。

( √)
2. 工程上某些受力的构件,如钢筋、链条及钢绳等,常常是通过发生一定的塑性变形或通过加工
硬化来提高其承载能力的。

( √)
3. 传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。

(×)
4. 直径相同的两根实心轴，横截面上所受的扭矩也相等，当两轴的材料不同时，其单位长度扭
转角也不同。

( √)
5. 在梁某一段内的各个横截面上，若剪力均为零，则该段内的弯矩必为常量。

( √)
6. 对跨度远大于截面高度的梁，其剪力对弯曲变形的影响是可以忽略的。

( √)
7. 若压杆的柔度值越大，则表明压杆的稳定性就越高。

(×)
8. 在梁的弯矩为最大的截面处，梁的挠度一定是最大的。

(×)
三、简答题（共20分，每小题5分）
1. 对于均匀材料，什么情况下用T 形截面梁是合理的？为什么？
答：当材料的抗拉强度和抗压强度不相等时，如铸铁，采用T 形截面梁可使梁的最大拉应力和最大压应力同时接近许用应力，节约材料。

2．对于圆截面扭转轴,在其表面取一微元体，其受力如图示，即扭转轴横截面上只有切应力,而在与横截面成-45°和+45°的斜截面上的切应力为零,试问该主平面上的主应力1σ和3σ (其中2σ=0) 为多少？. 答: τσ=1；.3τσ−=
3．图示钉受拉力P 作用，试问该钉头部的剪应力和挤压应力为多少？ 答：τ＝dh
P π
，
σjy ＝
()
2
24d D P −π
4．在变速箱中，为什么低速轴的直径比高速轴的直径大？
答：发动机的功率P 是一定的，与之配套的变速箱所传递的功率也是不变的。

根据外力偶矩M e
与功率P 及转速n 的关系n
P
M e 9550
=可知：因低转速时n 小，所以比高转速n 大时传递的扭矩大。

当材料相同时，低速轴承受的扭矩比高速轴的大，因此低速轴的直径比高速轴的直径大。

τ
四、计算题（共60分）
1. 图示结构中①杆是直径为32mm 的圆杆， ②杆为槽钢，面积为7cm 2。

两杆材料相同，许用应力为[σ]=160Mpa 。

求该结构的许可荷载 F 。

（12分）
解：
1)、计算各杆上的轴力
2)、按AB 杆进行强度计算，许可荷载：
4)、确定许用荷载
F
kN 77}min{121===∴F F F F ，⎩⎨
⎧−==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=−==−−=∑∑F
F F F F F F F F F N N N N N 33.167.10
sin 00
cos 0
211Y 21X αα：：
2. 试绘出图示梁的剪力图和弯矩图（10分）。

3. 等截面实心传动轴的转速为n=191r/min，
轮A 为主动轮，输入功率为P A =8kW ，轮B 、C 和D 为从动轮。

输出功率分别为P B =3kW 、P C =1kW 和P D =4kW 。

已知轴材料的许用剪应力为[τ]=60MPa ，剪切模量为G=80GPa ，试：（1）求四个轮A 、B 、C 、D 的最佳排列方法，并在图中轮上标出；（2）作最佳排列时的扭矩图；（3）确定最佳排列时轴的直径。

（14分）
解：1) 计算外力偶矩
m N n P M A ⋅=⨯=⨯
=4001918
95499549m N n P M B ⋅=⨯=⨯
=150191
3
95499549
m N n P M C ⋅=⨯=⨯=501911
95499549
m N n P M D ⋅=⨯=⨯
=200191
495499549
4个齿轮的最佳排列方法为：D 、A 、B 、C 。

2)作扭矩图 3)计算轴的直径
m N T ⋅=200m ax
由轴的强度条件][m ax
m ax ττ≤=
t
W T 可得 ][163
max
τπ≤d T mm T d 7.2510
60200
16][1636
3
m ax =⨯⨯⨯=≥πτπ
4. 传动轴如图所示。

在A 处作用一个外力偶矩
m =1kN·m ，皮带轮直径 D =300mm ，皮带轮紧边拉力为F 1，松边拉力为F 2。

且F 1=2F 2，l =200mm ，轴的许用应力[σ]=160MPa 。

试用第三强度理论设计轴的直径。

（12分）
解：将力向轴的形心简化
5. 油缸活塞直经 D = 65mm ，油压 p =1.2MPa 。

活塞杆长度L =1250mm ，材料为Q235钢，
kN
20=F m
kN 1⋅=T m
kN 1m ax
⋅
=M ]
[1223σσ≤+=
T M W
r 32
3
d W π=
mm 83.44=d
σp =220MPa ，E = 210GPa ，[n st ] = 6。

试确定活塞杆的直经。

（12分）
解：活塞杆承受的轴向压力应为：
活塞杆承受的临界压力应为
把活塞的两端简化为铰支座。

用试算法求直径 （1）先由 欧拉公式 求直径
求得 d = 24.6mm 取 d = 25mm （2）用求得直径计算活塞杆柔度
由于 λ > λ1，所以前面用欧拉公式进行试算是正确的。

N
39804
2
=⋅=
p D F πN
23900st cr =⋅=F n F 2
2cr )(l EI F μπ=
2
4
2
22cr )(64)(l d E l EI F μππμπ=
=200
4
=⋅=
⋅=
d l i
l μμλ97
P
1==σπ
λE。