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三、 互斥方案的比选：
1. 净现值法（ NPV法） 对于 NPVi0
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） 对于寿命期相同的方案，可用 NPV法 结论均相同 NAV法
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
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0 1
5000
0 1
8000
1400
2
10
（ A1 ）
1900
2
10
（ A3 ）
2500
0
12
10
10000
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（ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
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∵ NPV（15%）A1 －A0 =2026.32 元＞0，则A1 优于A0 A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）
2）表达式：
t n0[C (t IC(1 t) O Bi ,B ( C A)tt ICt)O A]0
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NPV NPVB
NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
几个关系：
i rA
i
A B
1. i rA － i rB i 'B-A 2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
二、 多方案间的关系类型：
1. 互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其
2.
余均必须放弃，不能同时存在。
2. 独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性
有关，而和其他方案是否采用无关。
3. 相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金
流量带来一定的影响，进而影响其他方
案是否采用或拒绝。有正负两种情况。
例1：已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%；
乙方投资额为150万元，内部收益率为10%，甲乙两方
内部收益率的差额为5%，若基准收益率分别取4%，
7%，11%时，那个方案最优？
解：
NPV
200 150
7%
当i c=4%时， NPV甲> NPV乙，甲优于乙， 当i c=7%时，
0
10% 11%
4% 5% 8%
第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以 求出其内部收益率。
0=－5000＋1400（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15% 所以A1作为临时最优方案。 其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
第四章 工程项目的多方案比选
一、 方案的创造和确定
1. 提出和确定被选方案的途径 1）机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧 2）技术招标、方案竞选 3）技术转让、技术合作、技术入股和技术引进 4）技术创新和技术扩散 5）社会公开征集 6）专家咨询和建议
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2. 方案创造的方法：
（2）这组独立方案按内部收益率从大到小的顺 序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横 轴、内部收益率为纵轴的坐标图上(如下图所示）并 标明基准收益率和投资的限额。
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（3）排除ic线以下和投资限额线右边的方案。 由于方案的不可分割性，所以方案B不能选中，因 此最后的选择的最优方案应为A和C。
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注：年费用法是一种比较其他几种方法更广 泛的方法。因为若寿命期不同的方案进行比选常 用 AC 法，而不能用PC 法。
此外 ：最小费用法只能比较互斥方案的相对 优劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。 因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小 费用法。
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五、寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选
假如有两个方案如下表所示，其每年的 产出 是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使 用3年。
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2）最小公倍数法(以NPV法为基础) 取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个
共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算 期内重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他 均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值， 以 NPV最大为优。
i
乙
NPV甲< NPV乙，乙优于甲
当i c=11%时，
i’甲-乙
i甲
甲
NPV甲、 NPV乙 均<0
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故一个方案都不可取.
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四、 收益相同或未知的互斥方案的比选
——用最小费用法进行比选，包括：
1. 费用现值法（PC法）
n
PCFt(P/F,i,t) t0 选min PC 为优
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4）评价标准：
NPV NPVB NPVA
0
i c i 'B-A i rB
i
rA
i
A
B
当i
rA
，
i
rB
，且
i
’ B-A
均
i
c时，选投资大的为优（B方
案）
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5）适用范围：
采用此法时可说明增加投资部分在经济上是
否合理。 i ’B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的，
第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比 较完毕，最后可以找到最优的方案。
NPV（15%）A3 －A1 =[－8000 －（－5000）]+（1900－1400）（5.0188） =－3000+500（5.0188） =－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
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NPV（15%）A2 －A1 =－5000+1100（5.0188）
1. 寿命期无限的互斥方案的比选
P ln i m A (1 i( 1 i )n i) n1 ln i { m A 1 i 1 (1 1 i)n }A i
当n 时 A = P i
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2. 寿命期不同的互斥方案的比选 1) 研究期法（以NAV法为基础）
——常用于产品和设备更新较快的方案的比 选，常取寿命期最短的方案的寿命期为研究期， 取它们的等额年值NAV进行比较，以NAV最大者 为优。
1) BS法（头脑风暴法）——畅谈会
2) 哥顿法（模糊目标法）——主要用于新产品新方案
的创新
3) 书面咨询法（Delphi法）
4) 检查提问法
5) 特征列举法——多用于新产品的设计
6) 缺点列举法——多用于老产品的改进设计
7) 希望点列举法——先提出改进的希望，再按这些希
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望改进设计方案
并不能说明全部投资的效果。 因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，
只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净 现值法也是如此。
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6）特殊情况：
NPV
0
i 'B-A
B－A
ic
i
当i
’ B-A
<i
c时选B
方案为优，反之
选A方案为优。
（参见后图）
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=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便， 见下）
NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
NPVA1 =－97076.30元 NPVA2 =－87627.80元
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六、独立方案和混合方案的比较选择
（一）独立方案比较选择
一般独立方案选择处于下面两种情况:
(1)无资源限制的情况 如果独立方案之间共 享的资源（通常为资金)足够多（没有限制)，则任 何一个方案只要是可行，就可采纳并实施
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0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得
（P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直 线内插法可求得
i’A3 －A1 =10.60%<15% 所以 A1 仍然作为临时最优方案 再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
0
t1 t2 n
c1 c2 c0
0
t1 t2 n
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PC
2. 年费用法（AC法）
0
t1
n
A C [ Ft(P/F,i,t)•](A/P,i,n)
c0
c1
t0
1
0 或已知有等额的年费用和初期投资，
t2
nห้องสมุดไป่ตู้
c2
n
AC
则 A C C 0 (A /P ,i,n ) C
选min[AC]为优
3.差额净现值法 4.差额内部收益法
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0=－5000＋1100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得
（P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=-4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间， 用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。