湖南省常德市澧县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）计算（﹣2xy2）3的结果是（）
A．﹣2x3y6B．﹣6x3y6C．8x3y6D．﹣8x3y6 2．（3分）将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2因式分解时，应提取的公因式是（）A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 3．（3分）下列计算中，正确的是（）
A．（m﹣2）（m+2）＝m2﹣2B．（x﹣6）（x+6）＝x2+36
C．（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2D．（x+y）（x+y）＝x2+y2
4．（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A．x（a﹣b）＝ax﹣bx
B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2
C．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1）
D．ax+by+c＝x（a+b）+c
6．（3分）已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．﹣1B．3C．4D．6
7．（3分）多项式x2﹣mxy+9y2能用完全平方因式分解，则m的值是（）A．3B．6C．±3D．±6
8．（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）
A．50、100B．50、56C．56、126D．100、126
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）计算：（﹣3x+1）•（﹣2x）2＝．
10．（3分）因式分解a（b﹣c）﹣3（c﹣b）＝．
11．（3分）解下列方程组：①；②；③；
④，其中适宜用代入消元法，适宜用加减消元法
（填序号）．
12．（3分）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2＝．
13．（3分）若x+y＝6，xy＝5，则x2+y2＝．
14．（3分）已知x2﹣4x+n因式分解的结果为（x+2）（x+m），则n＝．15．（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．
16．（3分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax+by+1，a，b为常数，若3※5＝15，4※7＝28，则5※9＝．
三、解答题（本题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤）
17．（5分）化简：2（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a2）3+a2•a10．
18．（6分）用适当方法解下列二元一次方程组：
（1）
（2）．
19．（8分）用适当方法计算：
（1）1.992+1.99×0.01
（2）20162+2016﹣20172．
20．（8分）把下列多项式因式分解：
（1）x3y﹣2x2y+xy；
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
21．（8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
22．（8分）4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，若＝10，求x的值．
23．（9分）如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分面积为；
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；
（3）若x+y＝﹣6，xy＝2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．
湖南省常德市澧县七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．D；2．A；3．C；4．D；5．C；6．D；7．D；8．A；
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．﹣12x3+4x2；10．（b﹣c）（a+3）；11．①④；②③；12．（a+b）（a﹣3b）；
13．26；14．﹣12；15．；16．41；
三、解答题（本题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；
23．（m﹣n）2；（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn；。