（3）若00()0()0f x f x '''=<，，则下列结论正确的是（ A ）
A 0x 是()f x 的极大值点 ，
B 00(,())x f x 是()f x 的拐点 ，
C 0x 是()f x 的间断点 ，
D 0x 是()f x 的极小值点 。

（4）若在区间I 上，()0()0f x f x '''><， ，则曲线y=f(x)在I 上是（ D ）
A 单调减的凹弧 ，
B 单调增的凹弧 ，
C 单调减的凸弧 ，
D 单调增的凸弧 。

（5）设(),()(0,1)ln x
x
a f x a g x a a a
==>≠则（ C ） A ()()g x f x 是的不定积分 ， B ()()g x f x 是的导函数 ，
C ()()g x f x 是的一个原函数 ，
D ()()f x x 是g 的一个原函数 。

三、计算题：（共9小题，每题5分，共45分）（要求写出计算过程） （1）已知arccos ,y x x =求：0
'
x y ='；
（2）已知)0(arcsin 2222
2>+-=a a
x a x a x y ，求：dy
（3） 设(sin )(cos )x y x x = ，求：
dy
dx
（4）求极限：30(cos sin )(1)
lim sin x x x x x e x x
→--
（5
）计算：2
（6）计算：12
x
e
dx x ⎰
（7）计算：求2
1
4dx x -⎰．
解：
（8）计算：cos x e xdx -⎰
解：cos cos cos (sin )x x x x e xdx xde e x e x dx ----=-=-+-⎰⎰⎰
cos sin cos sin cos x x x x x e x xde e x e x e xdx -----=-+=-+-⎰⎰---2’ 12cos (sin cos )x x x x x x C --∴=-+⎰e d e -------------------2’
（9）计算：dx x
⎰
所以，当3x >时，
当3x <-时，同理可得：
四、应用题：（10分）（要求写出计算过程）
设大型超市通过测算，已知某种手巾的销量Q (条)与其成本C 的关系为
23()100060.003(0.01)C =+-+Q Q Q Q (元),
现每条手巾的定价为6元, 求使利润最大的销量.
解： 利润函数为
()L Q 236()10000.003(0.01)C ==-+-Q -Q Q Q -----2’，
求导2()0.0060.03(0.01)L '=-Q Q Q ------------2’，
令()0L '=Q ，因0>Q ，故得唯一驻点为2000=Q --------2’，
因此使利润最大的销量为2000条。

------------------2’。