学校年学年度人教版新版第一学期八年级数学半期考试试卷年级班级姓名： _______________ 班级： _______________ 考号： _______________一、选择二、填空三、简答题号题总分题题得分评卷人得分一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1、如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么这个三角形的周长可能是（）A． 15B．16C ． 8D ． 72、如图，已知△ ABC是等腰直角三角形，∠A=90°， BD是∠ ABC的平分线， DE⊥ BC于 E，若 BC=10cm，则△ DEC的周长为（）A． 8cm B ． 10cm C ． 12cm D ．14cm3、如图所示，AD 平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、 AB于 F、E 点，则此图中全等三角形的对数为（）A．2对B．3 对C．4 对D．5对4、下列命题不正确的是()A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等5、如图，在△ABC中， D、 E 分别是边 AC、 BC上的点，若△ ADB≌△ EDB≌△ EDC，则∠ C 的度数为 ()A．15° B ．20°C． 25°D． 30°6、如图，在△ABC中，∠ ACB=9O°， AC=BC， BE⊥ CE于 D， DE=4cm， AD=6 cm，则 BE的长是()A ． 2cmB ． 1.5 cmC ．1 cmD ． 3 cm7、如图，如果直线是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°，∠ C=110°，那么∠ CDE的度数等于 ()A．40° B ．60°C．70°D．80°8、如图，把图①中的经过一定的变换得到图②中的，如果图①中上点的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（）A．B．C．D．9、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A．正三角形 B ．菱形 C ．直角梯形 D ．正六边形10、如图，由 4 个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点。
在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有 ()A．1 个B．2个 C ．3个D．4 个评卷人得分二、填空题（每题 4 分，共 40 分）11、△ ABC中，若∠ A: ∠ B: ∠ C=1:2:7 ，则△ ABC的形状是。
12、如图， AD是△ ABC的中线， CE是△ ACD的中线， S△ABE=3cm2，则 S△ABC= ___________ ．13、如图：已知BE、 CF 是△ ABC的角平分线，BE、 CF相交于 D，若∠ A=500，则∠ BDC等于 __________ 。
14、如图，在△ABC中，∠ C=90°， AD平分∠ CAB； DE⊥ AB 于 E，若 AC=8，则 AE=________．15、如图所示，在△A BC中，∠ A=90°， DE⊥ BC，BD平分∠ ABC，AD=6cm，BC=15cm，△ BDC的面积为 ___________cm2．16、如图： AB⊥ BC，CD⊥ BC，垂足分别为 B， C，AB=BC，E 为 BC 的中点，且AE⊥ BD 于 F，若 CD=4cm，则 AB的长度为__________ 。
17、如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点落在边上的处，点落在边上的处，是折痕，第１７题若，则度 .第 18题18、如图，在△中，是的垂直平分线，=3 cm ，△的周长为13 cm ，则△的周长为 _________cm.ABC DE AC AE ABD ABC19、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为。
20、已知等腰△ ABC，以底边 BC 所在直线为 x 轴，以底边 BC的垂直平分线为 y 轴，建立直角坐标系，若 B 点坐标为（﹣ 2，0），则 C 点坐标为评卷人得分三、简答题（共 70 分）21、 . 如图，已知在△中，∠B 与∠C的平分线交于点.（9分）ABC P（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112 °时，求∠BPC的度数；（3）当∠A= 时，求∠BPC的度数 .22、如图所示，已知AE 与 CE 分别是∠ BAC，∠ ACD的平分线，且∠1+∠ 2=∠ AEC．（ 10 分）（1）请问：直线 AE与 CE互相垂直吗？若互相垂直，给予证明；若不互相垂直，说明理由；（2）试确定直线 AB， CD的位置关系并说明理由．23、（ 10 分）如图， BE、 CF分别是△ ABC的边 AC、 AB上的高，且BP=AC， CQ=AB．求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥ AQ．24、（ 10 分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。
（ 1）∠DBH=∠DAC；（ 2）△BDH≌△ADC.25、如图，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短.（ 6分）26、作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）（ 6 分）．已知：如图，求作点P，使点P到A、 B 两点的距离相等，且P 到∠MON两边的距离也相等．27、在平面直角坐标系中，（9 分）A（－ 1， 5）， B（－ 2， 1）， C（－ 4， 3）（1）在图中作出△ ABC关于 Y 轴的对称图形△ A1B1C1（2）写出点 A1， B1， C1的坐标（ 3）求出△ ABC的面积28、如图，中,，垂直平分，为垂足交于. （ 10 分）（ 1）若，求的度数（ 2）若，的周长是，求的周长.参考答案一、选择题1、 A2、 B3、 C4、 D5、 D6、 A7、 D8、 C9、 C10、 C二、填空题11、钝角三角形或不等边三角形12、 12cm213、 115°14、 815、 4516、 8cm17、 5018、 19解析：∵DE是 AC的垂直平分线，∴，.又∵△ ABD的周长，∴，即，∴△ ABC的周长（cm）．19、 WI790620、（ 2， 0）．三、简答题21、解：（ 1）∵BP和CP分别是∠Ｂ与∠Ｃ的平分线，∴∠ １＝∠２，∠３＝∠４.∴∠ 2+∠ 4=（180°－∠ A）=90°－∠ A，∴∠ BPC=90° +∠ A.∴当∠ A=70°时，∠ BPC =90°+35°=125°.（2）当∠A=112°时，∠BPC=90° +56° =146° .（ 3）当∠A=时，∠ BPC=90° +.22、考点：平行线的判定；垂线；三角形内角和定理．分析：（1）根据：∠ 1+ ∠2+∠ AEC=180°和∠ 1+∠ 2=∠ AEC推出∠ AEC=90°，根据垂直定义推出即可；（2）根据角平分线得出 2∠ 1=∠ BAC，2∠ 2=∠ DCA，求出∠ BAC+∠ DCA=2× 90 °=180°，根据平行线的判定推出即可．解答：（1）AE⊥ CE，证明：∵∠1+∠ 2+∠ AEC=180°，∠ 1+∠ 2=∠ AEC，∴2∠AEC=180°，∴∠ AEC=90°，∴AE⊥ CE．（ 2）解： AB∥CD，理由是：∵AE与 CE分别是∠ BAC，∠ ACD的平分线，∴2∠1=∠ BAC， 2∠ 2=∠ DCA，∵∠ 1+∠ 2=∠ AEC=90°，∴∠ BAC+∠ DCA=2× 90° =180°，∴AB∥ CD．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义，垂直定义，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力．23、解答：证明：（ 1）∵ AC⊥BE， AB⊥ QC，∴∠ BFP=∠ CEP=90°，∴∠ BAC+∠ FCA=90°，∠ ABP+∠ BAC=90°∴∠ FCA=∠ ABP，，在△ QAC的△ APB中，∴△QAC≌△ APB（ SAS），∴AP=AQ；（2）∵△ QAC≌△ APB，∴∠ AQF=∠ PAF，又 AB⊥ QC，∴∠ QFA=90°，∴∠ FQA+∠ FAQ=90°，∴∠ FQA+∠PAF=90°，即∠ PAQ=90°，∴ AP⊥ AQ．24、解：（ 1）∵AD⊥ BC，∴∠ ADC=∠ ADB=90° .∵BE⊥ AC，∴∠ BEA=∠ BEC=90°.∴ ∠DBH+∠ C=90°，∠ DAC+∠ C=90°，∴ ∠DBH=∠ DAC.(2)∵ ∠ DBH=∠ DAC（已证），∠ BDH=∠ CDA=90°（已证），AD=BD（已知），∴△ BDH≌△ ADC（ASA）.25、解：如图所示，分别以直线OX、 OY为对称轴，作点 P 的对称点与，连接，分别交 OX于点 M，交 OY于点 N，则 PM+MN+NP最短．26、27、（ 1）图略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .4分（ 2）A (1,5)B(2,1)C(4,3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..8 分111（ 3）S=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..10 分28、（ 1）∠ EBC=27°（ 2） 26 （。