井筒问题的耦合渗流及应力分析
摘要:如果不考虑岩石变形和流体扩散的耦合作用,孔隙介质油藏的常规渗流模型对流体的扩散解释是合理和准确的。
随着油藏越来越多的开采,流固耦合作用对流体扩散的影响是越来越显著,因此必须用多孔弹性理论来研究井筒问题的耦合渗流及应力。
本文推导了流固耦合作用下的孔隙压力、裂缝压力以及井壁围岩应力在Laplace空间的解析表达式,给出了一个模拟实例。
关键词:孔隙介质裂缝性油藏流固耦合Laplace变换
1 引言
多孔弹性理论[1～2]是用于处理饱含粘性液体的多孔介质弹性变形和孔隙流体渗流耦合问题。
它可以认为是多孔介质经典弹性理论的推广,也可以认为多孔介质经典渗流理论的推广。
孔隙中流体的存在改变了岩石的力学反应,孔隙流体扩散会导致岩石的体积变化或岩石应力状态的变化;反之岩石的应力作用也会制约或促进孔隙中流体扩散。
这种扩散-变形的耦合作用使岩石的反应具有了时间效应。
目前它不仅用于土力学中,而且广泛用于采矿工程、环境工程及石油工程。
2 孔隙-裂隙型双重孔隙介质流固耦合计算的耦合方程
由于裂缝性油藏的复杂性,即使用双重孔隙物理模型来处理,我们
也必须对其作出一些合理但有必要的假设。
对于双重孔隙介质,假设条件为:双重孔隙介质具有特征单元性质;孔隙和裂缝都是相互连通的且充满各自的空隙空间;岩石骨架是线弹性小变形材料;主生孔隙介质和次生孔隙介质中流体流速比较小,基本认为满足达西定律;主生孔隙介质和次生孔隙介质中孔隙和裂缝流体的压力、孔隙度及渗透率均不相同;主生孔隙和次生裂缝之间的流体渗流是拟稳态,用窜流函数描述;孔隙和裂缝中流体是单相;忽略流体重力和惯性力。
除了以上的假设,我们还规定孔隙流体压力和裂缝流体压力受压为正;岩石骨架受拉为正。
依据双重孔隙介质的有效应力定律、达西定律、流体-固体的质量守恒定律、本构方程、平衡方恒以及几何方程,经过数学运算可得到最终的双重孔隙介质流固耦合的微分方程,则相应的本构方程分别如下[3～5]:
由第2本分求得耦合渗流下的孔隙压力,和耦合应力的解析或半解析解,借助Stehfest 拉普拉斯数值逆求解方法在VC++语言下编制了计算程序,模拟了各种模式下的压力和应力分布,分别如图1、图2所示。
从图1和图2中我们可以发现:孔隙压力在考虑流固耦合的情况下比不考虑流固耦合时压力下降得慢;渗透率的越大孔隙压力下降的越快,因此建立动态的渗透率模型更能接近于真实的开采。
3 结语
论文以多孔弹性理论为基础,研究了多孔介质油藏和裂缝性介质油藏下的耦合渗流问题。
本文首先建立双重孔隙介质油藏耦合渗流的
简化模型,结合油井生产分别得到了两种地层不同渗流模型孔隙或裂缝压力的半解析解或拉氏空间的解析解;其次针对耦合渗流模型进一步得到了井筒围岩应力的分布,以便更科学地制定裂缝性油藏开采方案和更好的管理油藏。
从模拟的结果可以得出以下的结论:随着泊松比的增大,孔隙压力下降越快,相应的流速越大;考虑流固耦合作用之后井筒破坏不一定发生在井壁上,并且井壁破坏具有了时间效应。
孔隙压力在考虑流固耦合的情况下比不考虑流固耦合时压力下降得慢;渗透率和泊松比越大,孔隙压力下降越快;考虑流固耦合作用坍塌破坏不一定发生在井壁。
参考文献
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