2015～2016上期九年级数学期末综合训练题 一班级： 姓名： 评价： 编排：赵化中学 郑宗平说明：1.本训练卷是2015～2016上学期对自贡市九年级期末统一检测数学试题的两套模拟训练的合卷.训练题是按新教材、新课标的要求从纸制资料上选编和改编的，题型结构与统考、中考题型接轨；两套卷分别安排在每道大题的前后两半部分，共48道小题，300分的题量.2.从本合卷选了一半的题组成一套我校本次期末统考课外模拟试题一，见后面答题卡（答题卡上有题号，主要是以每道答题的后半部分的题）；考试时间120分钟，满分150分；考试结束后将答题卡收回，由老师批阅.一、选择题（本大题共20道小题，每小题4分）1.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.用配方法解方程2x x 10+-=，配方后所得方程是 （ ）A.213x 24⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B.213x 24⎛⎫+= ⎪⎝⎭ C.215x 24⎛⎫+= ⎪⎝⎭ D.215x 24⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 3.抛物线()2y 42x 33=-+的顶点坐标是（ ）A.,332⎛⎫⎪⎝⎭B.(),43C.(),33D.(),33- 4.关于x 的一元二次方程()2m 2x 2x 10-++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ）A.m 3≤B.m 3<C.m 3<且m 3≠D.m 3≤且m 2≠ 5.一个布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 （ ） A.49 B.13 C.16 D.196.如图是一块△ABC 余料。

已知,,AB 20cm BC 1cm AC 15cm ===，现将余料剪裁成一个圆形材料，则该圆的最大面积是 （ ） A.2cm π B.22cm π C.24cm π D.28cm π7.如图，以点O 为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是 ,,,,,123420L ，阴影部分是由第1个圆和第二个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）A.231πB.210πC.190πD.171π8.若关于x 的一元二次方程2x 2x kb 10-++=有两个不相等实数根，则一次函数y kx b =+的大致图象可能是 （ ）9.如图，AD BC 、是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O →C →D →O 的路线匀速运动，设APB y ∠=（单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是 （ ）10.如图，2y x 2x m 1=-+++交x 轴于点(),A a 0和(),B b 0，交y 轴于点C ,抛物线的顶点为D ,有下列四个判断：①.当x 0>时，y 0>；②.若a 1=-，则b 4=；③.抛物线上有两点 (),11P x y 和点(),22Q x y ；若当12x 1x <<，12x x 2+>；④.点C 关于 抛物线对称轴的对称点为E ,点G F 、分别在x 轴和y 轴上，当m 2=时，四边形EDFG 周长的最小值为62.其中正确判断的序号是（ ） A.① B.② C.③ D.④11.用配方法解关于x 的一元二次方程2x 2x 30--=，配方后的方程可以是（ ）A.()2x 14-= B.()2x 14+= C.()2x 116-= D.()2x 116+= 12.二次函数2y x 2x 3=--的对称轴和顶点坐标分别是（ ）A.(),,x 114=-B.(),,x 114=C.(),,x 114=--D.(),,x 114=--- 13.下列分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是 （ ）14.如图，在AB 是⊙O 的直径，C D 、是⊙O 上的点，CDB 20∠=o ,过点C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点E ,则E ∠等于 （ ） A.40° B.50° C.60° D.70°15.将三个均匀的六面分别标有,,,,12345的正方体同时推进，出现的数 字分别为,,a b c ，则,,a b c 正好是直角三角形三边长的的概率是 （ ） A B C Ox y O x y O x y O x y O B D O A CP x y O 9045x y O 4590x y O 4590x y O 4590xyDCBAO B A C D B CA ODA.1216 B.172 C.112 D.13616.已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，则下列结论中，正确的是 （ ） A.ac 0>B.当x 1>时，y 随x 的增大而减小C.b 2a 0-=D.x 3=是关于x 的方程()2ax bx c 0a 0++=≠一个根 17.如图，CD 垂直于⊙O 的直径AB ,垂足为点H ,且CD BD ==则AB 的长为 （ ）A.2B.3C.4D.518.如图，正方形ABCD 中，AB 3cm =，动点M 从点A 出发沿AB 方向以/1cm s 的速度运动；同时动点N 从点A 出发沿折线AD →DC →CB 方向以/3cm s 的速度运动,到达B 时运动同时停止；设△AMN 的面积为()2y cm ，运动时间为()x s ，则下列图象中，能大致反映y与x 之间函数关系的是）19.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O上的点，在以下判断中，错误的是 （ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当，△APC 是等腰三角形时，PO AC ⊥ C.当PO AC ⊥时，ACP 30∠=oD.当ACP 30∠=o 时，△PBC 是直角三角形20. 如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形,四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形,BC ∥QR ,则AOR ∠等于 （ ）A.60°B.65°C.72°D.75°二、填空题（本大题共10道小题，每小题4分）21.某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意，可列方程为 .22.平面直角坐标系中，把点()P 53-，向右平移8个单位长度得到1P ,再将点1P 绕原点旋转90°得到点2P ,则点2P 的坐标是 .23.在矩形ABCD 中，,AB 5BC 12==,点A 在⊙B 上.如果⊙D 与⊙B 相交，且点B 在⊙D 内，那么⊙D 的半径长可以等于 （只需写出一个符合要求的数）.24.在以点O 为圆心，3cm 为半径的圆周上，依次有A B C 、、三个点，若四边形OABC 为菱形，则该菱形的边长等于 cm ；弦AC 所对的弧长等于 cm .25.已知a b 、是2x x 30--=的两个根，则代数式3222a b 3a 11a b 5++--+的值为 . 26 .一只不透明的布袋中有三个小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀.在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 .27.如图，圆周角.BAC 675∠=o ,分别过点B C 、两点作⊙O 的切线，两切线相交于点P ,则BPC ∠= .28.抛物线2y x bx c =++的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为()2y x 14=--，则b = ，c = .29.已知整数k 5<，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程2x 80-+=，则△ABC 的周长是 .30.若抛物线2y x bx c =++与x 轴只有一个交点，且过()(),.,A m n B m 6n + ，则n = .三、解答题（本大题共4道小题，每小题8分）31.解方程 :()()22x 22x 3-=+.32.先化简，再求值:()2x 11x 1⎛⎫-÷- ⎪+⎝⎭,其中x 为-2x 2014x 20150-=.33. 解方程 :()22x 4x 42x 3-+=+.34.如图所示，已知点P 是正方形ABCD 内的一点，且BP ，把△ABP 绕点B 顺时针旋转90°，与△'CBP 重合，探究线段'PP 的长.四、解答题（本大题共4道小题，每小题8分）35.如图，⊙O 的半径OA OB 、分别交弦CD 于点E F 、，且CE DF =.求证：△OEF 是等腰三角形.NA36. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点E . ⑴.求弧BE 所对的圆心角的度数；⑵.求图中阴影部分的面积（结果保留π）.37.如图，抛物线与x 轴交于A B 、两点，与y 轴 交于点C ；点A 的坐标为(),20 ，点C 的坐标为(),03，它的对称轴是直线1x 2=-，求抛物线的解析式38.已知关于x 的方程()21kx k 2x 04+++=⑴.求k 的取值范围；⑵.是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在。

求出k 的值；若不存在，请说明理由.五、解答题（本大题共4道小题，每小题10分）39.如图，在等边△ABC 内有一点D ，AD 5BD 6CD 4===，，,将△ABD 绕点A 逆时针旋转，使AB 与AC 重合，点D 旋转至点E ,过点E 作EH CD ⊥于H ,求:EH DH 的值.40.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，4张牌分别对应价值,,,5101520（单位：元）的4件奖品.⑴.如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为多少？⑵.如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少元？（画树状图）41.为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：若一间宿舍一个月用电量不超过a 千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a 千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交a100元.某宿舍3月用电80千瓦时，交电费35元；4月用电45千瓦时，交电费20元.⑴.求a 的值；⑵.如果该宿舍5月交电费为45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？42.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是半圆O 上的一点，AC 平分DAB ∠,AD CD ⊥,垂足为点D ,AD 交⊙O 于点E ,连接CE .⑴.判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；⑵.若E 是»AC 的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积.六、解答题（本大题共2道小题，每小题12分）43.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB BC 、两边），设AB x m =.⑴.若花园的面积为2192m ，求x 的值；⑵.若在P 处有一颗树与墙CD AD 、的距离分别是15m 和6m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值？44.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时： ⑴.求三辆汽车全部同向而行的概率； ⑵.求至少有两辆汽车向左转的概率；⑶.由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.D A C七、解答题（本大题共2道小题，每小题12分）45.如图，在△ACE 中，,CA CE CAE 30=∠=o ,⊙O 经过点C ，且圆的直径AB 在线段AE 上. ⑴.证明：CE 是⊙O 的切线；⑵.若△ACE 中AE 边上的高为h ，试用含h 的代数式表示⊙O 的直径AB ；⑶.设点D 是线段AC 上的任意一点（不含端点），连接OD ,当1CD OD 2+的最小值为6时，求⊙O 的直径AB 的长.46.如图，从⊙O 外一点A 作⊙O 的切线AB AC 、,切点分别为点B C 、，且⊙O 的直径BC 6=,连接CD AO BC 、、，且AO 与BC 相交于点E . ⑴.求证：CD ∥AO ；⑵.现有::BD AO DC OB =.若设,CD x AO y ==；请求出y 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；⑶.在⑵的基础上，若CD AO 、的长分别为一元二次方程()22x 4m 1x 4m 20-+++=的两个实数根，求AB 的长.八、解答题（本大题共2道小题，每小题14分）47.如图，抛物线21y x bx c 4=++的顶点为M ,对称轴是直线x 1=，与x 轴的交点为()A 30-，和B .将抛物线21y x bx c 4=++绕点B 逆时针方向旋转90°，点11M A ，为,M A 旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y 轴相交于C D 、两点.⑴.写出点B 的坐标及求抛物线21y x bx c 4=++的解析式；⑵.求证：1AMA 180∠=o ；⑶.设点P 是旋转后抛物线上1DM 之间的一动点，是否存在一点P ，使四边形1PM MD 的面积最大.如果存在，请求出点P 的坐标及四边形1PM MD 的面积最大；如果不存在，请说明理由.48.某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销售x （件）的函数关系式为1y x 150100=-+，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出62500元，设月利润为W 内（元）（利润=销售额-成本-广告费）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素的影响，成本为a 元/件（a 为常数，10x 40≤≤），当月销售量为x （件）时，每月还需缴纳21x 100元的附加费.设月利润为为W 外（元）（利润=销售额-成本-附加费）. ⑴.当x 1000=时，y 元/件，W内 元；⑵.分别求出W 内，W 外与x 的函数关系式（不必写出x 的取值范围）；⑶.当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；⑷.如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选在国内还是国外销售才能使所获月利润较大？A请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2015～2016学年九年级上学期期末模考一数学答题卡预祝成功！准考证号姓 名请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。