四
教 学 过 程 的 设 计
复习回顾 新课铺垫 创设情景 引入新课 归纳探索 形成概念 例题分析 推广应用 回顾小结 提高认识 作业布置 能力升华
复习回顾 新课铺垫
创设情景 引入新课
归纳探索 形成概念
例题分析 推广应用
回顾小结 提高认识
布置作业 能力升华
填写下表
古典概型
所 有 的 基 本 事 件 有限个 设计意图：提出问题，引导学生回忆， 每个基本事件的发生 等可能 概括；并对学生回答进行评价，提高 每个基本事件的概率 1/m 学生主动参与的积极性，并为后面古 概 率 的 计 算 n/m 典概型与几何概型比较作铺垫 .
设计活动，让学生在讨论中明知，在争论中解惑，
在思考中提升。 充分发挥学生的主体地位，营造
生动活泼的课堂气氛。通过学生亲身体验，培养 探求知识的能力，并能对生活实际问题进行数学 化，得出结论。
三 2.学法的指导 教 根据学法指导自主性和差异性原则， 法 学 让学生在“观察——发现——类比——归 法 纳——应用”的学习过程中，自主参与知 识的发生、发展、形成的过程，使学生掌 的 握知识，发展思维能力。 选 择
重点：几何概型的概念探究与理解. 难点：将实际问题转化为数学问 题，建立几何概率模型， 并求解。
二
教 学 目 标 的 确 定
1.知识与技能
体会理解几何概型的概念，了解其基
本特点，初步理解几何概型与古典概
型的联系与区别，体会几何概型计算
公式及几何意义.
二
教 学 目 标 的 确 定
2.过程与方法
通过多个问题的分析让学生理解 几何概型的特征，归纳总结出几何概 型的概率计算公式，渗透有限到无限， 转化与化归及数形结合的思想。
《几何概型》 ，是在学习古典概型情况下教学的。 本节课是在古典概型基础上进一步的发展，是等 可能事件的概念从有限向无限的延伸，使概率的 公理化定义更加完备。尽管本节内容在课程标准
中的要求仅为了解和会简单的应用，但蕴含的数
形结合和数学建模的思想凸显了其重要性。
一 教 学 内 容 的 分 析
2.从学生学习角度来看
复习回顾 新课铺垫
[情境二]
创设情景 引入新课
归纳探索 形成概念
例题分析 推广应用
回顾小结 提高认识
布置作业 能力升华
设计意图：设置不同情境，让学生发 现几何概型的计算与面积有关；更深 切地感受到几何概型与古典概型的区 别。
数学人教B版 (必修3)
第三章概率
§3.3.1几何概型
北师大燕化附中 张新禄
一．教学内容的分析 二．教学目标的确定
几 何 概 型
三．教法学法的选择 四．教学过程的设计 五．教学板书的设计 六．教学反思的说明
一 教 学 内 容 的 分 析
1.从教材的地位和作用来看
本课选自人教B版数学必修3第三章第三节
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[情境二]
创设情景 引入新课
归纳探索 形成概念
例题分析 推广应用
回顾小结 提高认识
布置作业 能力升华
设计意图:通过试验发现指针可能停在转 盘的任何位置，从而得出基本事件有无限 个且等可能，并发现中奖概率与扇形圆弧 长度有关，探究出结论。让学生初步感受 几何概型的特点，并激发学生探究热情。
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归纳探索 形成概念
例题分析 推广应用
回顾小结 提高认识
布置作业 能力升华
[情境一] 1撕纸条试验
取一根长度为30cm的纸条，拉直后在任意位置撕成两段。 那么撕得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？ 问题1：此试验的基本事件是什么？
所有可能出现的基本事件的有多少个？
探究结论：
P A 构成事件A的区域长度 全部结果所构成的区域长度
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[情境二]
创设情景 引入新课
归纳探索 形成概念
例题分析 推广应用
回顾小结 提高认识
布置作业 能力升华
设计意图:等分转盘的设计太过牵强，并没有突出
几何概型的本质特点。因为等分则把该模型可看成古 典概型，理由是虽然每个等分区域是由等分角度或等 面积划分形成的，但是由于问题关注的是该实验指针 落在哪个区域就可以得奖，因此每个等分小区域看成 一个等可能的基本事件并不违反题意，从而这个问题 既可以看成古典概型，又可看成几何概型。而最终事 件发生的概率计算即可以看成基本事件的个数比，也 可以看成几何区域的度量比。所以应该设计为不等角 度划分。
从学生的思维特点看，很容易将本节内容 与古典概型进行类比，这是积极因素．但学生的
抽象思维能力还有待于进一步提高，因此在从古
典概型向几何概型的过渡时，如何将问题的实际 背景转化为“几何度量”，学生会有一些困难和 疑惑，这就需要恰当的引导、合理的解释和明确 的辨析。
一 教 学 内 容 的 分 析
3.教学的重点和难点
回顾小结 提高认识
布置作业 能力升华
设计意图: 说明试验出现的结果有无限个,与古 典概型结果有限不同.借此创设情境,引入 新课,激发学生学习的兴趣.
[情境二]
（1）如图，靶盘被等分为六份，向靶盘中随机投掷 一枚飞镖，我们随意调整一下上图所示的靶盘中的 红色区域，再向靶盘中随机投掷一枚飞镖。则 飞镖落在红色区域的概率该如何求解？
问题2：每个基本事件出现的可能性是否相等？ 问题3：尝试运用古典概型的公式来计算事件发生的 概率？
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创设情景 创设情景 创设情景 引入新课 引入新课 引入新课
归纳探索 归纳探索 归纳探索 形成概念 形成概念 形成概念
二
教 学 目 标 的 确 定
3.情感、态度与价值观
教会学生用数学方法去研究不确 定现象的规律，体会概率在生活中的 重要作用，感知生活中的数学，激发 提出问题和解决问题的勇气，培养其 积极探索的精神。帮助学生获取认识 世界的初步知识和科学方法。
三
教 法 学 法 的 选 择
1.教法的选择
本课采用问题探究法，以问题为载体，通过
例题分析 例题分析 推广应用 推广应用
回顾小结 提高认识
布置作业 能力升华
情境一
创设情境
取一根长度为 30cm 的纸条，拉直后在任意 位置撕成两段。那么撕得两段的长度都不小 于10cm的概率有多大？
10cm
30cm
10cm
结果：P=
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创设情景 引入新课
归纳探索 形成概念
例题分析 推广应用