=0.25~0.30
二、轮齿的受力分析
各力的大小：
Ft1
=
2T1 d m1
=
Ft 2
Fr1 = Ft1 tana cosd1 = Fa2 Fa1 = Ft1 tana sin d1 = Fr 2
Ft 、 Fr方向的与圆柱齿轮相同
Fa 的方向由小端指向大端。
n2
Fa 2
F Fr 2
t2
F Fa1 t1
a
= [1.88 3.2( 1 z1
1 )]cos
z2
＝ 1.67
Z = 0.77
=
b sin mn
= 0.318 d z1 tan
图6－13 ＝ 2.07
Z = cos15 = 0.98
H1
=
H lim1
S H min
Z N1
=
529MPa
H lim 2
= H 2 S H min
手定则”判定。
对主动轮，左(右)旋用左(右)手,四指指 转向,拇指指向为轴向力的方向。
Fa1
n1
n2
n Fr2
2
Fr 2
Ft 2
Fa2
Fa1
Fa2
Ft 2
Ft1
Ft1
Fa1
Fr1 n1
Fr1
n1
主动轮
n1
二、齿面接触疲劳强度计算
d 2
H = ZE
Fn 1
L
a t
Fn
=
cos
Ft
cos an
斜齿轮与直齿轮强度比较
H = ZE Z ZH
2KT1 u 1 bd12 u
H = ZE Z ZH Z
F
=
2 KT1 bd1m
YFaYSaY
2KT1 u 1 bd12 u
F
=
2 KT1 bd1mn
YFaYSaY Y
｝ 因斜齿轮的
Z
Z
小，并且
H
Z 1
斜齿轮的 YFaYSaY 小，并且 Y 1
n1
Fa3
nⅡ
nⅢ
4
§6－6 直齿锥齿轮传动的强度计算
一、几何尺寸计算 直齿锥齿轮以大端模数为标准 模数强；度计算按齿宽中点处 当量齿轮进行。
d m1
d1 = mz1
模数：mm=(1-0.5ψR)m
mm
m
齿数：zv1=z1/cosd1 zv2=z2/cosd2
齿宽系数：ψR=b/R
dm1 = mm z1
§6-5 斜齿圆柱齿轮的强度计算
一、轮齿的受力分析 各力的大小:
αn Fn
Fr
Ft
c
n1 d1
Ft
=
2T1 d1
Fn
=
cos
Ft
cos an
Fr
=
Ft
cos
tana n
Fa
Fa = Ft tan d1
各力的方向:
=
mn z1
cos
Ft 、F判r 定方法与直齿轮相 同。
T1
Fa 方向用“主动轮左、右
)2
四、齿根弯曲强度计算
F
=
4 KT1Y YFaYSa
0.85 R (1 0.5 R )2 z12m3
1 u2 F
m 3
4 KT1Y
0.85 R (1 0.5 R )2 z12
1
u2
YFaYSa
F
z 注意: 1、YFaYSa按当量齿数 v查取。
2、有关强度的说明与直齿轮相同。
习题6－3 已知直齿锥齿轮—斜齿圆柱齿轮传动，输出轴Ⅲ转向如
b＝8o~20o 取 b＝15o
3、设计准则：
按接触疲劳强度设计,验算弯曲疲劳强度。
d1
3
2KT1
d
u
u
1
ZE ZH Z
H
Z
2
初选 Kt =1.5 T1 = 9.55106
11 1470
=
71462Nm
m
选齿宽系数 ，表6-6 P134 ψd=0.9
Z E = 189 .8 MPa ZH=2.42 图6－14
b
L
=
cos
b
Z
2
b
d1
b
1 = 1 1 = u1
n1 n2 n1u
n1
=
t1 cos b
=
d1 sin at 2 cos b
b
n1 t1
at b
=
d1 cos a t 2 cos b
tan at
1 = 2 cos b u 1 d1 cos a t tan a t u
H = ZE
Fn 1
所以斜齿轮 比直齿轮强
度高。
例：斜齿轮受力分析
已知二级斜齿轮传动，1 轮主动，转向和旋向
如图，试：1、为使Ⅱ轴轴向力小，合理确定
各齿轮旋向； 2、画出各轮齿受力方向。
结论：Ⅱ轴
Fa2
Ⅱ
2
上两斜齿轮
1
Ft1
Fr1
Ft2 Fr2
旋向相同时，
Ⅱ轴总轴向 力小。
Fa4
Fa1
3
· Ft 3
Fr 3
Fr4
Ft4
四、铸造齿轮
作业：P161 习题： 6-17和6-24
例6-3 已知：P=11kW，n1 = 1470r/min, i = 3.8
1、选材料、精度 、z1 、z2 45钢，小齿轮—调质；大齿轮—正火
精度：8级 2、选齿数和螺旋角b z1＝20~40 z1=27, z2=iz1=102.6, 取 z2=103
Fr1
n1
各力方向： Ft 和 Fr 方向的判定与圆柱齿轮相同； Fa 的方向由小端指向大端。
三、齿面接触强度计算
按齿宽中点处当量直圆柱齿轮进行
H = ZE Z ZH
4KT1
0.85 R (1 0.5 R )2 d13u
H
d1 3
0.85
R
4KT1
(1 0.5
R
)
2
u
(
Z
E Z Z
H
H
Z N 2 = 413MPa
图，试：1、画出各齿轮受力方向；
2、为使Ⅱ轴轴向力小，合理确定齿轮3、4 的旋向。
Ⅱ
Ⅲ
1
3
Fa3
Ⅰ
Fr1
· Fr3 Ft3
F Ft 4 r4
n1 Fa1
·Ft1
Fa 4
Fr 2
Ft 2
4
n Fa2 2
2
n3
注意：当 n 反向时，Ⅱ轴轴向力大。
§6-8 齿轮的结构设计
一、轴齿轮
二、实心齿轮
e
三、腹板式齿轮
L
Fn
=
cos
Ft
cos an
b
L
=
cos
b
Z
2
1 = 2 cos b u 1 d1 cos a t tan a t u
H = ZE Z ZH Z
2 KT1 bd12
u 1
u
[
]H
ZH =
2cos b cos2 at tanat
斜齿轮接触 强度校核式
考虑接触线倾斜，引入
螺旋角系数 Z = cos
将齿宽 b = ψd d1 代入
d1
3
2KT1
d
u
u
1
ZEZ ZH Z
H
2
斜齿轮接触强度设计式
三、齿根弯曲疲劳强度计算
斜齿轮弯曲强度按
法面齿形参数（当
mn
量齿轮ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ进行。
考虑接触线倾斜，引入
螺旋角系数 Y
Y F
=
2KT1 bd1mn
YFaYSaY
F
F
=
2KT1 bd1mn
YFaYSaY
Y
F
将
b
= d d1
=d
mn z1
cos
代入，得：
mn
3
2KT1 cos2 YY
ψd z12
YFaYSa
F
注意: YFaYSa 按当量齿数 zv = z / c查os3取 。
有关强度的说明和参数的选择与直齿轮相同。
= 80 200;
过小，斜齿轮的特点不明显； 过大，轴向力 Fa =Ft tanb 大。