2018年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题,每小题 4分,满分40分）每小题都给出 A,B,C,D 四个选项 ,其中只有一个是正确的。

1. 8 的绝对值是（ ）1A. 8B.8C. 8D.82.2017年我省粮食总产量为 635.2亿斤 ,其中 635.2亿科学记数法表示（ ）8 10 8B. 6.352 108C.6.352 1010D. 635.2 1083.下列运算正确的是（）2 35 2 4 86 3 2 33 3A. a aB.a a aC. a a aD. ab a b5.下列分解因式正确的是（ ）2A. x 2 4x x(x 4)2B. x xy x x(x y)2D. x 24x 4 (x 2)(x 2)2C. x(x y) y(y x) (x y)6A. 6.352 1064.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）A. B.C. D.6.据省统计局发布 ,2017年我省有效发明专利数比 2016年增长 22.1%假定2018年的平均增长率保持不变， 2016年和2018年我省有效发明专利分别为 a万件和 b万件，则（）2A.b （1 22.1% 2）aB.b （1 22.1%）2aC. b （1 22.1%） 2aD.b 22.1% 2a ［来源:学|科|网］7.若关于x的一元二次方程 x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根 ,则实数 a的值为（）A. 1B.1C. 2或 2D. 3或18.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲 ,乙两组数据 ,如下表：类于以上数据 ,说法正确的是（）A. 甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9.□ABCD中，E、F是对角线 BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠ BAE=∠DCF10.如图,直线l1、 l2都与直线l垂直,垂足分别为 M,N,MN=1正方形ABCD的边长为3，对角线 AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形 ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点 C平移的距离为 x,正方形ABCD的边位于l1、l2 之间分的长度和为 y，则y关于 x的函数图象太致为（）二、填空题（本大共4小题,每小题5分,满分30分）11.不等式x 81的解集是。

212如图,菱形ABOC的AB，AC分别与⊙ O相切于点 D,E若点D是AB的中点 ,则∠ DOE 。

13.如图,正比例函数 y=kx与反比例函数 y=6x的图象有一个交点 A（2，m）,AB⊥x轴于点B，平移直线y=k,使其经过点 B,得到直线l，则直线 l对应的函数表达式是。

14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点 E在边BC上,满足△ PBE ∽△ DBC，若△ APD是等腰三角形 ,则PE的长为数。

三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）15.计算: 50（ 2） 8 216.《孙子算经》中有过样一道题 ,原文如下 :“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3家共取一头，恰好取完 ,问城中有多少户人家？请解答上述问题四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）17.如图,在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的 10×10网格中,已知点 O,A,B均为网格线的交点（1）在给定的网格中 ,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的 2倍,得到线段A1B1 （点A,B的对应点分别为A1、B1）.画出线段A1B1 ;（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转 90°得到线段A2B1 .画出线段A2B1;3）以A、A1、B1、A2为顶点的四边形AA1B1A2 的面积是个平方单位第1个等式 :1 0 1 01，1 2 1 2 第2个等式: 1 1 1 11，23231 2 1 2 第3个等式 :1 2 1 21，3434 第4个等式: 1 3 1 31，4545 第5个等式 :1 4 1 41，5656按照以上规律 ,解决下列问题：（ 1）写出第 6个等式：；（ 2）写出你猜想的第 n个等式：（用含 n的等式表示），并证明 .五、（本大题共2小题,每小题10分,满分20分）19.为了测量竖直旗杆 AB的高度 ,某综合实践小组在地面 D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置个平面镜 E,使得 B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的 F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶 A（此时∠AEB=∠FED）.在F处测得旗杆顶 A的仰角为 39.3 °,平面镜E的俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆 AB的高度约为多少米 ?（结果保留整数）（参考数据 :tan39.3 °≈ 0.82,tan84.3 °≈ 10.02）[来源:学.科.网Z.X.X.K]20.如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆 ,半径为5.（1）用尺规作图作出∠ BAC的平分线，并标出它与劣弧 BC的交点 E（保留作图痕迹,不写作法）；2）若（ 1）中的点 E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.六、 ｛本题满分 12分 ）21. “校园诗歌大赛 ”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩 （得分均 为整数）进行整理 ,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下 :扇形统计图（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中 “69.～5 79.5 ”这一组人数占总参赛人数的百分比为（ 2）赛前规定 ,成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖 .某参赛选手的比赛成绩为 78分,试判断他能否获奖 ,并说明理由;频数直方图3）成绩前四名是 2名男生和 2名女生,若从他们中任选 2人作为获奖代表发言 ,试求恰好选中 1男 1女的概率 .七、（本题满分12分）22.小明大学毕业回家乡创业 ,第一期培植盆景与花卉各 50盆售后统计 ,盆景的平均每盆利润是 160元,花卉的平均每盆利润是 19元,调研发现：①盆景每增加 1盆,盆景的平均每盆利润减少 2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加 2元;②花卉的平均每盆利润始终不变 .小明计划第二期培植盆景与花卉共 100盆,设培植的盆景比第一期增加 x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1,W2（单位 :元）（1）用含 x的代数式分别表示 W1,W2;（2）当x取何值时 ,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W最大,最大总利润是多少 ?八、（本题满分14分）23.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点， DE⊥AB于点E，点M为B D中点，CM的延长线交 AB于点F.（1）求证 :CM=EM ；2）若∠ BAC=50°,求∠EMF的大小； 3）如图 2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.2018年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40 分）1. 8 的绝对值是（）1A.8B.8C. 8D.8【答案】 B【解析】根据绝对值的的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可 .【解答】数轴上表示数 -8 的点到原点的距离是 8，所以-8 的绝对值是 8，故选 B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键 .2.2017年我赛粮食总产量为 635.2亿斤 ,其中 635.2亿科学记数法表示（）6 8 10 8A. 6.352 106B. 6.352 108C.6.352 1010D. 635.2 108【答案】 C【解析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 >1时，n是正数；当原数的绝对值 <1时，n 是负数．解答】 635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移 10 位得到 6.352，所以 635.2 亿用科学记数法表示为： 6.352 ×180，故选 C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×1n0的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．3.下列运算正确的是（）A. a2 3a5B.a2 a4 a8C. a6 a3 a2D. ab 3 a3b3【答案】 D【解析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得 .【解答】 A. ，故 A 选项错误；B. ，故 B 选项错误；，故 C 选项错误；C.，正确，D.故选 D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键 .4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（A. B. C. D.答案】 A 【解析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得 .【解答】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有 A 选项符合题意，故选 A.【点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键 .5.下列分解因式正确的是（）2A.x2 4x x(x 4)2B.x xy x x(x y)2 D.x2 4x 4 (x 2)(x 2)答案】 C 【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【解答】 A. ，故 A 选项错误；B.，故 B 选项错误；C.，故 C 选项正确；D. =（x-2）2，故 D 选项错误，故选 C.2C.x(x y) y(y x) (x y)【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．6.据省统计局发布 ,2017年我省有效发明专利数比 2016年增长 22.1%假定2018年的平均增长率保持不变， 2016年和2018年我省有效发明专利分别为 a万件和b万件，则（）A.b （1 22.1% 2）aB.b （1 22.1%）2aC.b （1 22.1%） 2aD.b 22.1% 2a［来【答案】 B【解析】根据题意可知 2017 年我省有效发明专利数为（ 1+22.1%）a万件， 2018 年我省有效发明专利数为（ 1+22.1%）?（1+22.1%） a，由此即可得 .【解答】由题意得： 2017年我省有效发明专利数为（ 1+22.1%）a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（ 1+22.1%）?（1+22.1%）a 万件，即 b=（1+22.1%）2a 万件，故选 B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.7.若关于x的一元二次方程 x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根 ,则实数 a的值为（）B. 1 B.1C. 2或 2D. 3或1答案】 A【解析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于 a 的方程，解方程即可得 .【解答】 x（x+1）+ax=0，2+（a+1）x=0，2 x由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2-4 ×1×0，=0解得： a1=a2=-1，故选 A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△> 0? 方程有两个不相等的实数根；（2）△=0? 方程有两个相等的实数根；（3）△< 0? 方程没有实数根．8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲 ,乙两组数据 ,如下表：类于以上数据 ,说法正确的是（）A. 甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差【答案】 D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.解答】甲：数据 7出现了 2次，次数最多，所以众数为 7，排序后最中间的数是 7，所以中位数是 7，=4，乙：数据 8 出现了 2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是 4，所以中位数是 4，=6.4，所以只有 D 选项正确，故选 D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键 .9.□ABCD中，E、F是对角线 BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A. BE=DFB. AE=CFC. AF//CED. ∠BAE=∠DCF【答案】 B【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得 .【解答】 A、如图，∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴ OE=OF，∴四边形 AECF是平行四边形，故不符合题意；B、如图所示， AE=CF，不能得到四边形 AECF是平行四边形，故符合题意；C、如图，∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ OA=OC，∵AF//CE，∴∠ FAO=∠ECO，又∵∠ AOF=∠COE，∴△ AOF≌ △COE，∴ AF=CE，∴AF CE，∴四边形 AECF是平行四边形，故不符合题意；D、如图，∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB=CD，AB//CD，∴∠ ABE=∠ CDF，又∵∠ BAE=∠ DCF，∴△ ABE≌△CDF，∴ AE=CF，∠ AEB=∠ CFD，∴∠ AEO =∠CFO，∴AE//CF，∴AE CF，∴四边形 AECF是平行四边形，故不符合题意，故选 B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键 .10.如图,直线l1、 l2都与直线l垂直,垂足分别为 M,N,MN=1正方形ABCD的边长为3，对角线 AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形 ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点 C平移的距离为 x,正方形ABCD的边位于l1、l2之间分的长度和为 y，则y关于 x的函数图象太致为（）答案】 A【解析】由已知易得 AC=2，∠ ACD=4°5，分 0≤x≤、11<x≤2、2<x≤3三种情况结合等腰直角三角形的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断 . 【解答】由正方形的性质，已知正方形 ABCD的边长为，易得正方形的对角线AC=2，∠ ACD=45°，如图，当 0≤x≤时1， y=2如图，当1<x≤2时， y=2 m+2 n=2 (m+n)= 2合并同类项，得 x> 10，【点睛】本题考查了动点问题的函数图象， 涉及到正方形的性质， 形的性质，勾股定理等，结合图形正确分类是解题的关键 . 二、填空题 （本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 30 分） 12.不等式 x 8 1的解集是。