Research of Remainder Range of Electric Vehicle Gao Rui chang, Sun Chang guo ( University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China) Abstract: One of the key technologies of the energy management of electric vehicle is able to forecast the remainder range accurately, and to use the limited energy fully to increase remainder range. An accurate mathematics model was brought for ward by research of the battery characteristic charging and discharging . This model can intelligently tell a driver how he can arrive the destination with the limited remainder energy and use which way to drive. Key words: electric vehicle; remainder range; energy; battery
2004 年第 2 期
高瑞昌等 : 电动汽车剩余里程的研 究
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电池组中第 i 块电池的 3 h 放电率容量 , Ah; I 3T 为 当电池电极温度为 T 时电池组中第 i 块电池以 3 h 放电率放电的电流, A; QiT 为当电池电极温度为 T 时电池组中第 i 块电池以恒定电流 I 放电的容 量, Ah。 根据国际电化学委员会定义的公式, 电池组 中第 i 块电池容量受其温度影响的关系式如下 : C iT = Ci [ 1. 0+ 0. 008 ∀ ( T - 30) ] , ( 15) 式中: C iT 是当电池电极温度为 T 时电池组中第 i 块电池的 3 h 放电率容量, C i 是+ 30 ! 时电池的 3 h 放电容量, 为已知量。由于 Q 3T 即 C iT , 那么在温 度 T 下以恒定电流 I 放电的电池容量 QiT 就可以 求出 , 那么 ( 5) 式的 Qk 为 3I k Qk = Q3T , Q 3T 其中 QiT 即 CiT 可以由( 15) 式得出。
收稿日期 : 2003- 11- 22 作者简介 : 高瑞昌 ( 1977- ) , 男 , 山西晋城人 , 北京科技大学在读研究生, 研究方向电动汽车的能量管理。
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现代车用动力
2004 年第 2 期
时间的长短、 电液的比重、 温度的高低、 蓄电池的 效率以及新旧程度有关。在使用过程中 , 放电电 流的大小和电解液的温度是影响蓄电池容量的主 要因素。 1. 1 蓄电池放电电流对蓄电池容量的影响 蓄电池容量与放电电流的关系可以用派克特 ( Peukert ) 方程描述 , 即 : M = I n(
第 2 期 ( 总第 114 期) 2004 年 5 月
现代车用动力 MODERN VEHICLE POWER
No. 2( serial No. 114) M ay. 2004
文章编号 : 1671- 5446( 2004) 02- 0009- 03
电动汽车剩余里程的研究
高瑞昌, 孙昌国
( 北京科技大学信息学院 , 北京 100083) 摘要 : 电动汽车能量管理的关键技术之一就是能 够准确地预测剩余里程 , 并能充分的利用有限的能量 , 增加剩 余里程。通过对电池充放电特性和汽车动力学的研究 , 提 出了一种比较精确的计算电动汽车剩余里程的新的 数学模型。该模型可以智能提醒驾驶员在有限的剩余能量的情况下以何种驾驶方式可以达到目的地。 关键词 : 电动汽车 ; 剩余里程 ; 能量 ; 蓄电池 中图分类号 :TK469. 72; TK418 文献标识码 : A
( n - 1) ( n- 1 ) n
Qu ( i , t , ) = Q ( , i ) 式中:
t 0
0
i ( t) d t,
( 3)
( 9) ( 10) ( 11) ( 12)
i ( t ) d t 为电池从 0 时刻到 t 时刻时间内
的实际放电量 ; Q ( , i ) 为电池在温度 条件下以 电流 i 放电的容量值, 为温度和放电电流的函数。 但是由于 Q ( , i ) 只能在动态过程中确定, 因为放电电流随负载变化 , 而且放电过程中温度 还可能发生大的变化 , 所以, Q ( , i ) 不能预先准 确确定, 给准确计算剩余电量 Qu ( i , t , ) 造成了 许多困难。 铅酸电池在一定温度下使用[ 3] , 电池剩余能 量的变化可以用多段恒流放电分解法求取。沿时 间轴把电池放电电流 - 时间曲线分成许多个恒流
将( 16) 式代入 ( 5) 式求得 SOCk , 而由于蓄电 池充满电后的 SOC 0 也就是 0 时刻的值为 1, 那么 ( 4) 式变为 SOC k = 1+ SOC 1 + SOC 2 + + SOCk , ( 17) 其中 SOC 1 、 SOC 2 等等可以用上述方法依次求 出, 故可求出剩余电量状态值 SOC k , SOC k 对应蓄 电池变流放电的第 t 时刻 , 那么由 ( 3) 可知, 有如 下方程成立 Qu ( i , t , ) = Q ( , i ) # SOC k
( 1- n) ( 1- n( ) ) ( n( ) )
t,
( 1)
式中: M 为电池放电常数, Ah; t 为电池放电时间, h; n( ) 为 Peukert 常 数, 只与电池类 型和电池温 度 有关 ; I 为电池放电电流, A。 若电池温度 Q( i ) = Q
n
为常数, Peukert 方程可表示为: i
引言Leabharlann 尽管电动 汽车的许多性能 已不逊于 燃油汽
1 蓄电池组的剩余能量的数学模型 研究
电池的标称容量是指在标准环境温度下, 电 池在充满电后按一定放电率所能放出的电量, 单 位为 Ah 。当蓄电池以恒定电流放电时 , 它的容量 ( Q ) 等于放电电流 ( I d ) 和放电时间( t d ) 的乘积 : Q = I dt d, 式中 : Q 为蓄 电池容量, Ah; I d 为放电电流 , A; t d 为放电时间, h。 但实际放电的时候放电电流不是固定常数, 那么蓄电池容量为不同的放电电流与响应时间的 乘积之和 : Q = I d1 td1+ + I dn t dn 。 蓄电池的容量并不是一个固定不变的常数, 除了与极板表面参与电化学反应的活性物质数量 有关外, 还与充电的程度、 放电电流的大小、 放电
( n - 1)
完全放电时的截至电压 ; 那么 t 时刻、 温度下的 剩余里程预测值 S ( t, ) 为[ 2] : W u( i , t , ) , kc 其中 k c 为标定的能量消耗率 , Wh/ km 。 S ( t, ) = ( 22)
在电动车的 EV863 标准法 规中规定 标定的 能量消耗率是指车辆经过规定的试验循环后对动 力蓄电池重新充电 , 从电网中得到的电能除以续 驶里程试验所行驶的距离所得的值。
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智能预测剩余里程的算法
车辆在行驶时消耗的功率 P 为 [ 4] :
( 16)
Ff v a Fiv a C DAv 3 ! mva dv a + + + , ( 23) 3. 6 3. 6 76 . 14 3. 6 dt 式中 m 为电动车的质量, kg; F 为电动车重力, N, p= F= mg; v a 为车辆行驶速度 , km/ h 。其他符号见参 考文献[ 4] ; 那么电池以速度 v a 还可持续放电的时 间为 : W ∀, ( 24) P ∀ 为机械效率和电器系统的总效率 ; 那么以此速 t= 度还可以行驶的里程为: S = v at 。 ( 25) 那么可以根据给定需要行驶的里程 S 由式 ( 25) 、 ( 24) 、 ( 23) 逆 向推出以恒定速度 v x ( 此时加速度 dv / d t = 0) 可以达到目标里程,
)
段, 时间间隔取为 t , 那么变流放电 t 时刻对应的第 k 个分段电池的相对剩余电量状态值 SOCk 为: SOCk = SOCk - 1 + SOCk , ( 4) 若设蓄电池放电开始时刻为 0 时刻, 那么有如下 对应关系 : k= t/ t。 式( 4) 中 : SOC k = QD k / Qk = - I k t / Qk , ( 5) 式( 5) 中 : I k 为第 k 个恒流段电池放电电流, A; Q k 为对应同样环境温 度下电池以 I k 电流放电的容 量, Ah; QD k 为第 k 个分段点电池在 t 时间内的 相对放电量, Ah; SOCk 为电池在第 k 个分段点 t 时间对电池相对剩余电量消耗百分数。 由于 Q k 是以恒电流 I k 放 电的容量, 可以用 ( 1) 式计算, 下面计算过程中假定恒电流放电过程 中温度不变, 那么 n( ) 即: I t = M, 式中 M 为常数。 根据派克特方程 , 恒温 QtI = kI 为一常数 QtI = kI
t
( 6) 下蓄电池在放电电 ( 7)
流恒定为 I 时的总容量 QtI 可由下式得出: , 而实际计算中, 常忽略温度对 n ( ) 的影响 , 则其 。 ( 8)
对于常数 n 和 M, 可以用两种不同的放电率 对电池进行 放电试验来得出, 如 I 1 和 I 2 分别代 表典型的电动车运行条件下, 最高和最低的放电 电流, t1 和 t2 分别表示与 I 1 和 I 2 相对应的放电 时间 , 则有 : I 1t 1= M , In 2t 2= M。 对上面两等式两边取对数得: n log I 1 = log M - log t 1 , n log I 2 = log M - log t 2 。 解( 11) 式与( 12) 两式得 : log t 2 - log t1 , ( 13) log I 1 - log I 2 将( 13) 代入( 6) 式和 ( 8) 就可以求出 M 和 k, 由( 8) n= 式容易得出( 2) 式对应得方程: I 3I QiT = Q 3T I = Q 3T Q ( 14) 3T 3T 式中 : Q 3T 为是当电池电极温度为 T ( 单位为 ! ) 时