自动控制理论实验报告实验一典型环节的时域响应院系：班级：学号：姓名：实验一 典型环节的时域响应一、 实验目的1．掌握典型环节模拟电路的构成方法，传递函数及输出时域函数的表达式。

2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。

3．了解各项参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、 实验设备PC 机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。

三、 实验步骤1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。

检查无误后开启设备电源。

注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k 电阻。

不需再接。

2、将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”接好。

将信号形式开关设为“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为1V ，周期为10s 左右。

3、将方波信号加至比例环节的输入端R(t)， 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入R(t)端和输出C(t)端。

记录实验波形及结果。

4、用同样的方法分别得出积分环节、比例积分环节、惯性环节对阶跃信号的实际响应曲线。

5、再将各环节实验数据改为如下：比例环节：；，k R k R 20020010== 积分环节：；，u C k R 22000==比例环节：；，，u C k R k R 220010010=== 惯性环节：。

，u C k R R 220010=== 用同样的步骤方法重复一遍。

四、 实验原理、内容、记录曲线及分析下面列出了各典型环节的结构框图、传递函数、阶跃响应、模拟电路、记录曲线及理论分析。

1．比例环节 (1) 结构框图：图1－1 比例环节的结构框图(2) 传递函数：K S R S C =)()( KR(S)C(S)(3) 阶跃响应：C(t = K ( t ≥0 ) 其中K = R 1 / R 0 (4) 模拟电路：图1－2 比例环节的模拟电路图(5)记录曲线：(6)k R k R 20020010==，时的记录曲线：_R0=200kR1=100k_ 10K10KC(t)反相器 比例环节 R(t)(7)曲线分析：比例放大倍数K 与1R 的阻值成正比。

2．积分环节 (1) 结构框图：图1－3 积分环节的结构框图(2) 传递函数：TSS R S C 1)()(=(3) 阶跃响应：t Tt C 1)(= ( t ≥0 ) 其中T = R 0C (4) 模拟电路：图1－4 积分的模拟电路图(5)记录曲线：TSR(S)C(S)1 _R(t) R0=200kC=1u_10K10KC(t)反相器 积分环节(6)u C k R 22000==，时的记录曲线：(7) 曲线分析：积分时间常数T 与电容C 成正比 3．比例积分环节(1) 结构框图：图1－5 比例积分环节的结构框图(2) 传递函数：TSK S R S C 1)()(+= (3) 阶跃响应：t TK t C 1)(+= ( t ≥0 ) 其中K = R 1/R 0 ；T = R 0C (4) 模拟电路：图1－6 比例积分环节的模拟电路图(5)记录曲线：(6)u C k R k R 220010010===，，时的记录曲线：TSR(S)C(S)1 + ++K_R(t)R0=200kR1=200k _10K10KC(t)反相器 比例积分环节 C=1u(7)曲线分析： 比例放大系数K 与0R 成反比，积分时间常数T 与C R 0成正比4．惯性环节 (1) 结构框图：图1－7 惯性环节的结构框图(2) 传递函数：1)()(+=TS KS R S C 。

(3) 阶跃响应：)1()(Tt e K t C --=，其中01R R K =；C R T 1=。

(4) 模拟电路：图1－8 惯性环节的模拟电路图TS+1R(S)C(S)K _R(t)R0=200kC=1u_10K10KC(t)反相器惯性环节 R1=200k(5)记录曲线：(6)u C k R R 220010===，时的记录曲线：(7)曲线分析：惯性时间常数T 与电容C 成正比五、 数据处理理论计算比例放大倍数K 、积分时间常数T 、惯性时间常数T 的值与实际测量值进行验证。

1.比例环节：(1)k R k R 10020010==，时，理论计算得：5.020010001===kk R R K 实际测量得：4936.0mV 1013mV500==K(2)k R k R 20020010==，时，理论计算得：120020001===kk R R K 实际测量得：1013.1013.1==VVK2.积分环节：(1)u C k R 12000==，时，理论计算得：s 2.012000=⨯==u k C R T 实际测量得：0.2188s s 10008.218)(==∆∆=t C t T(2)u C k R 22000==，时，理论计算得：s 4.022000=⨯==u k C R T 实际测量得：0.3750s s 1000.375)(==∆∆=t C t T3.比例积分环节：(1)u C k R k R 120020010===，，时，理论计算得：120020001===kk R R K ；s 2.012000=⨯==u k C R T 实际测量得：1)0(==C K ；s T 1875.0=(2)u C k R k R 220010010===，，时，理论计算得：210020001===kk R R K ；s 2.021000=⨯==u k C R T 实际测量得：2)0(==C K ；s T 2031.0= 4.惯性环节：(1)u C k R R 120010===，时，理论计算得：120020001===kk R R K ；s 2.012001=⨯==u k C R T 实际测量得：1)(=∞=C K ；s 2188.0=T )%2.63)((m U T U =(2)u C k R R 220010===，时，理论计算得：120020001===kk R R K ；s 4.022001=⨯==u k C R T 实际测量得：1)(=∞=C K ；s 4063.0=T )%2.63)((m U T U =六、 思考题1、由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下推导出的？答：由运算放大器组成的各种环节的传递函数都是在理想运放虚短、虚断的条件下推导出的，因而其输入阻抗认为无穷大。

2、实验电路中串联的后一个运放的作用？若没有则其传递函数有什么差别？答：实验电路中后一个运放起反相器的作用。

若没有则传递函数须加一个负号。

3、惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节？而在什么条件下可以近似为积分环节？答：在惯性时间常数C R T 1=很小时惯性环节可近似为比例环节，而在惯性时间常数C R T 1=很大且01R R =时惯性环节可近似为积分环节。

七、 实验总结自动控制理论实验报告实验二典型系统的时域响应和稳定性分析院系：班级：学号：姓名：实验二 典型系统的时域响应和稳定性分析一、 实验目的1．研究二阶系统的特征参量（ξ、n ω）对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、 实验设备PC 机一台，TD －ACC+系列教学实验系统一套。

三、 实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图2－1图2－1典型的二阶系统结构框图(2) 对应的模拟电路图图2－2 典型二阶系统的模拟电路图(3) 理论分析系统开环传递函数为：)1()1()()(101101+=+=s T s T k s T s T k s H s G ；开环增益10/K K T =。

(4) 实验内容r(t) _20K 20K_R100K －C(t) _500K2uF1uF20K_10K10KC (t) 输出测量端输出输入T S+1 R(S) C(S)K1+ _ T S 110 E(S)先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中(图2－2)， s T 10= , s T 1.01= ,R k 1001= , R k T k K 100101===系统闭环传递函数为：Rs s Rs s s W n n n 10001010002)(222++=++=ωξωω其中阻尼比： R1021=ξ（5）当R = 10K ，理论计算10.5210/Rζ==，101010n R ω==，处于欠阻尼状态，计算超调量、峰值时间、调整时间如下：2exp()100%=16.3%1p M ζπζ=--20.3631p nt s πζω==-30.6s nt s ζω≈=当R = 20K ，理论计算10.707210/Rζ==，10107.071n R ω==，处于欠阻尼状态，计算超调量、峰值时间、调整时间如下：2exp()100%=4.33%1p M ζπζ=--20.6281p nt s πζω==-30.6s nt s ζω≈=当R = 40K ，理论计算11210/Rζ==，10105n R ω==，处于临界阻尼状态，计算超调量、峰值时间、调整时间如下：当R = 100K，理论计算11.581210/Rζ==，1010 3.16n Rω==，处于过阻尼状态，无超调。

2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图T S+1R(S)K2+_T S 120E(S)T S+1C(S)K11图2－3典型三阶系统的结构框图(2) 模拟电路图图2－4典型三阶系统的模拟电路图(3) 理论分析系统的开环传函为:500/()()(0.11)(0.51)RG S H S S S S =++(其中500/K R =)，系统的特征方程为:0K 20S 20S 12S 0)S (H )S (G 123=+++⇒=+。

(4) 实验内容实验前由Routh 判据得Routh 行列式为： 3s 1 20 2s 12 20K 1s )3520(K - 0 0s 20K 0 为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有:03520>-K020>K得： 120<<K ,K R 7.41>,系统稳定 12=K ,K R 7.41=,系统临界稳定r(t) _20K 20K_R100K C(t) _ 100K1uF1uF 20K_10K 10K测量端输入_500K2uF输出 500K12>K ,K R 7.41<,系统不稳定实际测量系统临界稳定时K R 2.35=,波形如下：当K R 96.9=，此时系统应该处于不稳定状态，理论分析的波形应为发散振荡，实验实际得到的波形如下所示：当K R 3.86=，此时开环增益500/ 4.312K R ==<，系统应该处于稳定状态，理论分析的波形应为衰减振荡，实验实际得到的波形如下所示：分析这些曲线，可见系统实际临界稳定点的位置与理论计算有一定的便宜，经过测量，分析得出这是因为电路的参数不精确造成的，电路中的电阻、电容值与理论值有一定的偏差。