［ ２ ］
提出了 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ算法， 它是对 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ算法的一种改进， 其性能
超过了 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ且能够获得更快的速度。 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ算法在光照变化 和视角变化不变性方面的性能接近 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ算法，尤其对图像严 重模糊和旋转处理得非常好。文献［ ３ ］ 通过对几种具有代表 性的局部特征算法进行了性能评估， 实验结论表明， Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ算 Ｕ Ｒ Ｆ算法通过计算积 法是性能最为鲁棒的局部特征算法。 Ｓ
Ｈ＝

式提出了 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ （ ｓ ｃ ａ ｌ ｅｉ ｎ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｎ ｔ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ） 算法， 该算法通 过提取稳定的特征， 可以对发生平移、 旋转、 仿射变换、 视角变 Ｉ Ｆ Ｔ算法本身复杂 换、 光照变化情况的图像进行匹配； 但由于 Ｓ Ｂ ａ ｙ 等 度较高也存在着特征检测和匹配速度慢的缺点。随后， 人
收稿日期：２ ０ １ ２ ０ ７ ２ ９ ；修回日期：２ ０ １ ２ ０ ９ ０ ４ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（ ６ １ １ ７ ０ ２ ０ ３ ） ； 国家“ ９ ７ ３ ” 计划前期研究专项基金 资助项目（ ２ ０ １ １ Ｃ Ｂ ３ １ １ ８ ０ ２ ） ； 国家教育部博士点基金资助项目（ ２ ０ ０ ８ ０ ６ ９ ７ ０ ０ １ ４ ） ； 陕西省自然科学基金资助项目（ ２ ０ １ １ Ｊ Ｑ ８ ０ ０ １ ， ２ ０ １ ０ Ｊ Ｑ ８ ０ １ １ ； 虚拟现实 应用教育部工程研究中心开放基金资助项目（ Ｍ Ｅ Ｏ Ｂ Ｎ Ｕ Ｅ Ｖ Ｒ Ａ ２ ０ ０ ９ ０ ３ ） ； 陕西省教育厅资助项目（ ０ ９ Ｊ Ｋ ７ ３ ８ ， １ ２ Ｊ Ｋ ０ ７ ３ ０ ） 作者简介：赵璐璐（ １ ９ ８ ９ ） ， 女， 陕西西安人， 硕士研究生， 主要研究方向为图形图像处理、 可视化技术（ ３ ８ １ ２ ９ ９ ６ ０ ９ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｍ ） ； 耿国华（ １ ９ ５ ５ ） ， 女， 教授， 博导， 主要研究方向为图形图像、 可视化技术、 智能信息处理； 李康（ １ ９ ８ ０ ） ， 男， 讲师， 博士研究生， 主要研究方向为计算机可视化； 何阿静 １ ９ ８ ８ ） ， 女， 硕士研究生， 主要研究方向为图形图像处理、 可视化技术． （
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＳ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ ｗ ｅ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｘ ｉ ’ ａ ｎ７ １ ０ １ ２ ７ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄａ ｎｉ ｍ ａ ｇ ｅ ｓ ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎＳ Ｕ Ｒ Ｆａ ｎ ｄｆ ａ ｓ ｔ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｎ ｅ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｂ ｏ ｒ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ａ ｔ ｎ ｅ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｂ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｗ ａ ｓ ｌ ｏ ｗ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｕ ｓ ｅ ｄＦ ａ ｓ ｔ Ｈ ｅ ｓ ｓ ｉ ａ ｎｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｔ ｏ ， ａ ｎ ｄｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｄｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｏ ｆ Ｓ Ｕ Ｒ Ｆｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｐ ｔ ｏ ｒ ｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｂ ｉ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｎ ｅ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｂ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｆ ｉ ｎ ｄｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ，ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄＰ Ｒ Ｏ Ｓ Ａ Ｃａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｔ ｏｅ ｘ ｃ ｌ ｕ ｄ ｅｍ ｉ ｓ ｔ ａ ｋ ｅｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ．Ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｙ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｓ Ｕ Ｒ Ｆａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ，ａ ｎ ｄｅ ｎ ｓ ｕ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｌ ｔ ｉ ｍ ｅ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ． Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ：ｉ ｍ ａ ｇ ｅ ｓ ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ；Ｆ Ｌ Ａ Ｎ Ｎ ；Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ （ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｅ ｄｕ ｐｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ） ；Ｐ Ｒ Ｏ Ｓ Ａ Ｃ ；ｂ ｉ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
Ｌ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｘ ， ） Ｌ （ ｘ ， ） σ σ ｘ ｘ ｘ ｙ
Ｌ （ ｘ ， ） Ｌ （ ｘ ， ） σ σ ｘ ｙ ｙ ｙ
１ ） （
其中： Ｌ （ｘ ， ） 、 Ｌ （ ｘ ， Ｒ ） 和Ｌ （ ｘ ， Ｒ ） 是ｘ 点处高斯函数二阶 σ ｘ ｘ ｘ ｙ ｙ ｙ 偏导数和图像的二维卷积。 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ算子采用方框滤波 为了提高高斯卷积的计算速度，
′ ２ ′ ２ ′ ２ Ｄ＝ 槡 （ ｘ ｘ ）＋ （ ｘ ｘ ）＋ …＋ （ ｘ ｘ ） １－ １ ２－ ２ ６ ４－ ６ ４ ′ １ ′ ２ ′ ６ ４
（ ３ ）
其中： （ ｘ ， ｘ ， …， ｘ ） ， （ ｘ， ｘ， …， ｘ） 为待匹配的两个特征点 １ ２ ６ ４ Ｕ Ｒ Ｆ特征向量。 的Ｓ % ! 双向 -./00 算法 由于 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ特征向量是高维向量， 以往算法采用基于最近 邻距离的匹配算法， 其匹配过程相当于高维空间中的最近邻搜 索问题， 计算量太大。文献［ ５ ］ 对一些相关的算法进行了比 均值 较， 发现对于高维空间中的最近邻搜索问题， 采用分层 Ｋ 树和多重随机 Ｋ Ｄ树具有较好的性能， 并且实现了根据用户输 入的准确度和高维数据自动化选择的近似快速最近邻搜索算 Ｌ Ａ Ｎ Ｎ ， 搜索速率得到了显著提高， 因而本文采用 Ｆ Ｌ Ａ Ｎ Ｎ 法Ｆ 算法。 图 ３为图 Ｉ Ｌ Ａ Ｎ Ｎ匹配效果图， 匹配对数为 １ 到图 Ｉ ２的 Ｆ １ ２ ４ ； 图 ４为图 Ｉ 匹配对数为 １ ３ ６ 。可以 ２ 到图 Ｉ １ 的匹配效果图， 明显看出， 同样是两幅图， 通过不同方向匹配得到的匹配对数 不同， 都存在不同程度的误匹配现象。
为
２ Ｈ＝ Ｄ （ ｘ ） Ｄ （ ｘ ）－ （ ０ ． ９ Ｄ （ ｘ ） ） Δ ｘ ｘ ｙ ｙ ｘ ｙ
（ ２ ）
其中： （ ｘ ， ｙ ） 周围区域的方框滤波器响应值， 用 Δ进 Δ为在点 Ｉ 行极值点的检测。方框滤波模板与图像进行卷积运算后的值 、 Ｄ 、 Ｄ 。通过矩阵的行列式和特征值来判别是否 分别为 Ｄ ｘ ｘ ｘ ｙ ｙ ｙ ａ ｓ ｔ Ｈ ｅ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 矩阵的行列式值为正，且两个特征 为极值点，若 Ｆ 值不同时为正或为负，则认定为极值点。
图像匹配在图像处理中一直是研究的重点和热点之一， 它 用来匹配相互间具有偏移的两幅或多幅图像。在目标识别、 三 维重建、 运动分析、 图像拼接等领域都有着广泛的应用。目前， 广泛应用的图像匹配算法主要有两类： ａ ） 基于区域的匹配方 法， 该方法运算量大而且不能解决图像旋转和尺度缩放的问 题； ｂ ） 基于特征的匹配方法， 近年来， 由于基于局部不变特征 的匹配算法具有计算量小、 良好的鲁棒性， 对图像偏移、 旋转、 灰度变化等都有较好的适应能力， 逐渐成为图像匹配算法研究 的主流方向。
赵璐璐，耿国华，李 康，何阿静
（ 西北大学 信息科学与技术学院，西安 ７ １ ０ １ ２ ７ ） 摘 要：针对高维特征向量存在的最近邻匹配正确率低的问题， 提出了一种基于 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ和快速近似最近邻搜索 的图像匹配算法。首先用 Ｆ ａ ｓ ｔ Ｈ ｅ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ检测子进行特征点检测， 并生成 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ特征描述向量； 然后通过快速近似 最近邻搜索算法得到初匹配点对， 再对得出的单向匹配结果进行双向匹配； 最后采用鲁棒性较好的 Ｐ Ｒ Ｏ Ｓ Ａ Ｃ算 Ｕ Ｒ Ｆ算法匹配的正确率， 还保证了算法的实时性。 法进一步剔除误匹配点对。实验证明了该算法不仅提高了 Ｓ 关键词：图像匹配；快速近似邻近点搜索；加速鲁棒特征；改进的样本一致性；双向匹配 中图分类号：Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４ １ 文献标志码：Ａ 文章编号：１ ０ ０ １ ３ ６ ９ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ ０ ９ ２ １ ０ ３ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ ３ ６ ９ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ３ ． ０ ７ ２
! "+,- 特征提取和描述
本文 采 用 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ 算 法 作 为 图 像 匹 配 的 特 征 提 取 算 法。 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ特征点 检 测 的 主 要 过 程 分 为 特 征 点 提 取 和 生 成 特 征 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ描述向量。 ! ! "+,- 特征点提取 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ算子的检测与 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ算法都是基于尺度空间的， 采用 Ｈ ｅ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 矩阵来提取特征点。 尺度为 σ的图像点 Ｉ （ ｘ ， ｙ ） 的Ｈ ｅ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 矩阵定义为